奥数精讲与测试1—6年级全套课程
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【学生版】第11讲 · 找规律画图形

一年级奥数 · 教材第137–151页（第11讲全讲）

一、知识要点

数量的变化（递增与递减）

本质：一排图形里，同一种图形的个数每次多几个或少几个，就按这个规律接着画。
△△△△△△△△△? 5个→3个→每次少2个

循环规律

本质：几个图形按固定顺序排好后不断重复，接着往后就是重复这一组。
△ ○ □ △ ○ □ △ ○ □ … 三个一循环

互补规律（拼起来去掉重合部分）

本质：每一行前两个图形平移合在一起，再去掉重合的线条，得到第三个图形。
图形1 + 图形2 → 去掉重合 → 图形3

叠加规律（前两个叠成第三个）

本质：每一行把第一个和第二个图形平移后重叠在一起，就变成第三个图形。
图形1 叠 图形2 = 图形3

移动规律（窗口往左移）

本质：一排有固定顺序的图形，每次整体往左移一个（或两个），最左边的移到最右边，顺序不变。
☆ ✚ ● ○ □ → ✚ ● ○ □ ☆

周期规律（上下来回走）

本质：一个点从上走到下，再从下走回上，每隔几个图重复一次。
下去再上来，循环

二、典例精讲

典例 A1
能找到下面图形变化的规律吗？请按照规律在“?”处画上适当的图形。第1格上面5个▲、中间1个○、下面1个□；第2格上面4个▲、中间1个○、下面2个□；第3格上面3个▲、中间1个○、下面3个□；第4格是“?”。
▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲ ▲▲▲ ? ○ ○ ○ □ □□ □□□
典例 A2
观察图形变化的规律，“?”处的图形应怎样画？三行三列，每格是由△、○、□三层套起来的图形。
?
典例 B1
仔细观察下面图形，想一想，“?”处的图形是怎样的？每行前两个是两条折线，第三个要画。
典例 B2
“?”处的图形该怎样画？每行前两个图形平移后重叠，就变成第三个图形。
典例 C1
看一看，想一想，“?”处应该画哪几个图形？第一排：○☆✚●□✚；第二排：☆✚●□✚○；第三排：✚● ? ☆。
典例 C2
杨老师在黑板上画了一串珠子，先找找规律，再把不完整的图画补完整。
典例 C3
第③、第⑥个图形中黑点在哪里？第⑫、第⑯个图形中黑点在哪里？黑点在三横格的方格里上下来回走。
①②③?④⑤⑥?⑦⑧

三、水平测试

A层

水平测试 A 第1题(动手画一画)
仔细观察图形，找变化规律，在第3组右框空白格画图。(1)第1组左大菱形右小菱形，第2组左大三角右小三角，第3组左大长方形。(2)第1组左四分圆、右半圆带阴影，第2组左大三角分两半、右小直角三角带阴影，第3组左长方形分两半。
水平测试 A 第2题(动手画一画)
找规律，第3组空白格画图。第1组左右都是黑点，第2组左斜杠右反斜杠，第3组左是一个朝右的三角。
水平测试 A 第3题(填空)
按规律在“?”处填合适图形：三角里的圆圈从三条边满排、到两条边、到三条边各3个，逐次减少。
水平测试 A 第4题(接着画)
按规律接着画。(1)方框里点数2、3、4、5。(2)点数9、6、4。(3)竖线下面的横杠0、1、2、3、4根。(4)三角形、四边形、五边形。
水平测试 A 第5题(动手画一画)
第3组空白格画图。第1组左四分圆、右缺四分之一圆；第2组左2×2方格、右L形缺一块；第3组左四分菱形。
水平测试 A 第6题(接着画)
按规律接着画。(1)方框里空心圈和黑点，黑点逐次增多。(2)对角三角里三角数减少、圆圈增多。(3)菱形左右半，黑点和白圈逐次增加。(4)圆圈方框交替，圆圈里黑点2、4、6个。
水平测试 A 第7题(连一连画一画)
按规律连一连、画一画。(1)椭圆里星星逐次增多。(2)三角逐次增多。
水平测试 A 第8题(画完整)
把没画的图形画完整。(1)四分圆阴影块按左上→右上→右下旋转。(2)大三角里小三角涂黑逐次增加。(3)八分圆黑扇形旋转。(4)小火车三节，圆圈、方块、三角逐节换位置。
水平测试 A 第9题(用数字表示)
“?”处画几个图形？(1)点堆2、6、12、20。(2)方块3、6、?、10、15。
水平测试 A 第10题(画☆)
按规律在空格里画☆。(1)5×5格里已有右上、第4行第2列、第5行第1列的☆。(2)格里已有第1行第4列、第3行第1列、第4行第3列、第5行第5列的☆。

B层

水平测试 A 第1题(动手画一画)
仔细观察图形，找变化规律，在第3组右框空白格画图。(1)第1组左大菱形右小菱形，第2组左大三角右小三角，第3组左大长方形。(2)第1组左四分圆、右半圆带阴影，第2组左大三角分两半、右小直角三角带阴影，第3组左长方形分两半。
水平测试 A 第2题(动手画一画)
找规律，第3组空白格画图。第1组左右都是黑点，第2组左斜杠右反斜杠，第3组左是一个朝右的三角。
水平测试 A 第3题(填空)
按规律在“?”处填合适图形：三角里的圆圈从三条边满排、到两条边、到三条边各3个，逐次减少。
水平测试 A 第4题(接着画)
按规律接着画。(1)方框里点数2、3、4、5。(2)点数9、6、4。(3)竖线下面的横杠0、1、2、3、4根。(4)三角形、四边形、五边形。
水平测试 A 第5题(动手画一画)
第3组空白格画图。第1组左四分圆、右缺四分之一圆；第2组左2×2方格、右L形缺一块；第3组左四分菱形。
水平测试 A 第6题(接着画)
按规律接着画。(1)方框里空心圈和黑点，黑点逐次增多。(2)对角三角里三角数减少、圆圈增多。(3)菱形左右半，黑点和白圈逐次增加。(4)圆圈方框交替，圆圈里黑点2、4、6个。
水平测试 A 第7题(连一连画一画)
按规律连一连、画一画。(1)椭圆里星星逐次增多。(2)三角逐次增多。
水平测试 A 第8题(画完整)
把没画的图形画完整。(1)四分圆阴影块按左上→右上→右下旋转。(2)大三角里小三角涂黑逐次增加。(3)八分圆黑扇形旋转。(4)小火车三节，圆圈、方块、三角逐节换位置。
水平测试 A 第9题(用数字表示)
“?”处画几个图形？(1)点堆2、6、12、20。(2)方块3、6、?、10、15。
水平测试 A 第10题(画☆)
按规律在空格里画☆。(1)5×5格里已有右上、第4行第2列、第5行第1列的☆。(2)格里已有第1行第4列、第3行第1列、第4行第3列、第5行第5列的☆。
水平测试 B 第1题(画图形)
按规律在方框画图形。(1)箭头矩形朝左、朝上、朝右。(2)闪电旋转。(3)半圆阴影旋转。
水平测试 B 第2题(选择)
按规律选图形。(1)—、∠、△后面选。(2)三角套、方套、五边形套后面选。(3)带点和条纹的方框后面选。(4)□×⊠○+⊕△Y后面选。
水平测试 B 第3题(圈不同类)
把不同类的圈出来。(1)竖线加横杠①~⑤。(2)菱形套、半圆、圆套、六边形套、椭圆套。(3)五个瓶形。(4)四个带斜线的图形。
水平测试 B 第4题(画?)
“?”处画什么？(1)四分方/四分圆阴影块旋转。(2)空方、阴影圆、方套圆。(3)三角旋转加阴影。(4)套三角、套方、套圆循环。
水平测试 B 第5题(画图形)
按规律画。(1)椭圆加横线、竖线、十字。(2)L形叠加。(3)椭圆套心、空椭圆、心。
水平测试 B 第6题(圈不同类)
圈出不同类。(1)菱形四分、圆四分、梯形分、大三角内小三角。(2)长方形、三角、圆柱、圆。(3)线加点点、三角加点、三角、方加点。(4)四个方块对角线带附件。
水平测试 B 第7题(选择)
根据⇒左边变化，选右边。(1)阴影块左右移。(2)六边形竖线→五边形横线。(3)三角旋转带阴影。(4)三角里黑点逐次减少。
水平测试 B 第8题(画?)
“?”画什么？(1)圆里小阴影扇形旋转。(2)梯形箭头1上、1下、2上、2下。(3)栏杆线条逐次减少。(4)钟面指针变化。
水平测试 B 第9题(画③⑩⑫)
2×2方格里符号△○×□循环排列，①②④⑤已知，画③⑩⑫。
水平测试 B 第10题(接着画)
(1)接着画两个沙漏形，里面箭头1上、1下、2上、2下。(2)第8幅图画什么？

C层

水平测试 A 第1题(动手画一画)
仔细观察图形，找变化规律，在第3组右框空白格画图。(1)第1组左大菱形右小菱形，第2组左大三角右小三角，第3组左大长方形。(2)第1组左四分圆、右半圆带阴影，第2组左大三角分两半、右小直角三角带阴影，第3组左长方形分两半。
水平测试 A 第2题(动手画一画)
找规律，第3组空白格画图。第1组左右都是黑点，第2组左斜杠右反斜杠，第3组左是一个朝右的三角。
水平测试 A 第3题(填空)
按规律在“?”处填合适图形：三角里的圆圈从三条边满排、到两条边、到三条边各3个，逐次减少。
水平测试 A 第4题(接着画)
按规律接着画。(1)方框里点数2、3、4、5。(2)点数9、6、4。(3)竖线下面的横杠0、1、2、3、4根。(4)三角形、四边形、五边形。
水平测试 A 第5题(动手画一画)
第3组空白格画图。第1组左四分圆、右缺四分之一圆；第2组左2×2方格、右L形缺一块；第3组左四分菱形。
水平测试 A 第6题(接着画)
按规律接着画。(1)方框里空心圈和黑点，黑点逐次增多。(2)对角三角里三角数减少、圆圈增多。(3)菱形左右半，黑点和白圈逐次增加。(4)圆圈方框交替，圆圈里黑点2、4、6个。
水平测试 A 第7题(连一连画一画)
按规律连一连、画一画。(1)椭圆里星星逐次增多。(2)三角逐次增多。
水平测试 A 第8题(画完整)
把没画的图形画完整。(1)四分圆阴影块按左上→右上→右下旋转。(2)大三角里小三角涂黑逐次增加。(3)八分圆黑扇形旋转。(4)小火车三节，圆圈、方块、三角逐节换位置。
水平测试 A 第9题(用数字表示)
“?”处画几个图形？(1)点堆2、6、12、20。(2)方块3、6、?、10、15。
水平测试 A 第10题(画☆)
按规律在空格里画☆。(1)5×5格里已有右上、第4行第2列、第5行第1列的☆。(2)格里已有第1行第4列、第3行第1列、第4行第3列、第5行第5列的☆。
水平测试 C 第1题(填图形)
三组方框，符号☆○●轮换，第三组“?”填什么。
水平测试 C 第2题(接着画)
接着画。(1)小方块2、4、6个。(2)圆圈5→3、三角1→3。(3)2×2格符号循环。(4)六个符号整体左移2个。
水平测试 C 第3题(选择)
椭圆珠子链，珠子数1、2、3、?、4，选合适的。
水平测试 C 第4题(画缺的)
找规律画缺的图形：○△○△△○△△△○ [ ] △△△△△。
水平测试 C 第5题(填?)
三组：黑圆白圆→黑灰白→白黑，第三组黑△白△ ? 白△黑△。
水平测试 C 第6题(填?)
三组：半片、整片、半片。第三组左半竖条 ? 右半竖条。
水平测试 C 第7题(填?)
三组方框里★□■组合，第三组“?”填。
水平测试 C 第8题(填?)
三组：○△ □ △○；△ □○ □△；□○ ? ○□。
水平测试 C 第9题(回答)
(1)画到第6颗白珠子时，中间共多少颗黑珠子？白珠隔开黑珠堆2、3、4…。(2)中间一段和后面一段怎么画？
水平测试 C 第10题(涂色)
前三幅5×5格蓝色块按周期移动，第4幅涂色，第10幅怎样？