【学生版】第20讲 · 趣味问题
一年级奥数 · 教材第248–256页(第20讲全讲)
一、知识要点
找出藏起来的条件
本质:题目里说话的人、自己、捉人的那一个,常常也要算进去。
换来换去,总数不变
本质:小鸟从这棵树飞到那棵树,两棵树合起来的总数没有变。
“同时”做,时间一样多
本质:大家同时一起做一件事,用的时间和一个人做一样长。
一种剪法一种答案,要想全
本质:同一个问题,剪的地方不一样,答案可能有好几个。
巧算:淘汰、换瓶、过河
本质:每场比赛淘汰1人,要淘汰几人就赛几场;空瓶换汽水要想到最后借瓶。
先假设,再调整
本质:鸡兔同笼:先假设全是鸡,算出脚少了几只,再换成兔子。
二、典例精讲
典例 A1
小亮走进教室,看见教室里只有8名同学,那么现在教室里一共有几名同学呢?
典例 A2
两棵树上一共有16只小鸟,5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上,现在两棵树上一共有几只小鸟?
典例 A3
2只猫同时捉2只老鼠需要2分钟,照这样算4只猫同时捉4只老鼠要几分钟?
典例 B1
一个正方形有4个角,剪去一个角,还剩下几个角?
典例 B2
以计算器为道具的小魔术:先在计算器上显示数字12345678给观众看,接着做一些故弄玄虚的小动作,再按等号键,然后给观众看,数字变成了87654321,秘密是什么呢?
典例 B3
学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛(即每两人比赛一场,淘汰输者),直到产生冠军,一共要进行多少场比赛?
典例 C1
一条铁链有7个环,打开其中一个环,这条铁环可以分成三段,就可以从中配成1~7中的任何一个数。请想一想,打开哪一个环?
典例 C2
有两个空瓶,一个可以盛水7千克,另一个可以盛水5千克。现在要利用这两个空瓶取得6千克水,应该怎样取?
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题(填空题)
有20个小朋友玩捉迷藏,捉住了8个,还剩______个小朋友藏着。
水平测试 A 第2题(填空题)
亮亮和风风玩一盘中国象棋要30分钟,他们每人玩了______分钟。
水平测试 A 第3题(填空题)
杨老师带20个小朋友去海洋世界看海豚表演,一共要买______张门票。
水平测试 A 第4题(填空题)
亮亮、冰冰和晨晨、军军进行一场乒乓球双打比赛,一共用时40分钟,军军打了______分钟。
水平测试 A 第5题(填空题)
今年哥哥比妹妹大5岁,那么过了7年后妹妹比哥哥小______岁。
水平测试 A 第6题(填空题)
过年了,美美和爸爸、妈妈到外婆家去玩。进门一看,屋里只有6个人。现在屋里有______个人。
水平测试 A 第7题(填空题)
琛琛在房间里点了10根蜡烛,可是被风吹灭了6根,琛琛就把窗关了。这时房间里还剩下______根蜡烛。
水平测试 A 第8题(填空题)
1只猫5分钟吃完1条鱼,照这样算,5只猫5分钟能同时吃完______条一样大小的鱼。
水平测试 A 第9题(填空题)
老师打电话给小雨,让他通知小队里的所有同学:星期六的假日活动照常进行。小雨一共打了9个电话,小队里一共有______名同学。
水平测试 A 第10题(填空题)
2只猫同时捉2只老鼠要2分钟,照这样算,6只猫6分钟捉______只老鼠。
B层
水平测试 A 第1题(填空题)
有20个小朋友玩捉迷藏,捉住了8个,还剩______个小朋友藏着。
水平测试 A 第2题(填空题)
亮亮和风风玩一盘中国象棋要30分钟,他们每人玩了______分钟。
水平测试 A 第3题(填空题)
杨老师带20个小朋友去海洋世界看海豚表演,一共要买______张门票。
水平测试 A 第4题(填空题)
亮亮、冰冰和晨晨、军军进行一场乒乓球双打比赛,一共用时40分钟,军军打了______分钟。
水平测试 A 第5题(填空题)
今年哥哥比妹妹大5岁,那么过了7年后妹妹比哥哥小______岁。
水平测试 A 第6题(填空题)
过年了,美美和爸爸、妈妈到外婆家去玩。进门一看,屋里只有6个人。现在屋里有______个人。
水平测试 A 第7题(填空题)
琛琛在房间里点了10根蜡烛,可是被风吹灭了6根,琛琛就把窗关了。这时房间里还剩下______根蜡烛。
水平测试 A 第8题(填空题)
1只猫5分钟吃完1条鱼,照这样算,5只猫5分钟能同时吃完______条一样大小的鱼。
水平测试 A 第9题(填空题)
老师打电话给小雨,让他通知小队里的所有同学:星期六的假日活动照常进行。小雨一共打了9个电话,小队里一共有______名同学。
水平测试 A 第10题(填空题)
2只猫同时捉2只老鼠要2分钟,照这样算,6只猫6分钟捉______只老鼠。
水平测试 B 第1题(填空题)
前面走来几头猪,珍珍数了数,两头猪的前面有一头猪,两头猪的后面也有一头猪,两头猪的中间也有一头猪。珍珍一共数了______头猪。
水平测试 B 第2题(填空题)
用2块同样重的橡皮泥,一块捏了1只老虎,一块捏了1只老鼠,把捏成的老虎和老鼠比质量,结果是______。(填“老虎重”“老鼠重”或“一样重”)
水平测试 B 第3题(填空题)
军军的妈妈有4个儿子,每个儿子都有一个妹妹,军军的妈妈最少有______个孩子。
水平测试 B 第4题(填空题)
妈妈带小军到游乐场去玩,他们坐在圆形跑道上的一架游车里。小军看到他的前面有6架车,后面也有6架车。跑道上一共有______架车。
水平测试 B 第5题(填空题)
一块蛋糕用刀最多切4次,最多能切成______块蛋糕。(只在平面上切)
水平测试 B 第6题(填空题)
两个正方体共有12个面。现在已经知道5个面的点子数如教材左图所示(分别是3、1、2、4、5点),那么其他7个面的点子数的和是______。
水平测试 B 第7题(填空题)
笼子里关着鸡和兔共有5只,脚一共有14只,那鸡有______只,兔有______只。
水平测试 B 第8题(填空题)
把16只小兔分别装在5只笼子里,每只笼子里的只数都不相同,那么五只笼子里分别装______只、______只、______只、______只、______只。
水平测试 B 第9题(填空题,配教材圆珠笔排列图)
整盒圆珠笔在盒中排列如下图(上排7支、中排6支、下排7支)。抽出几支笔后,剩下的圆珠笔在盒中不能移动,那么最多能抽出______支圆珠笔。
水平测试 B 第10题(填空题)
商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小胖有10个空汽水瓶,一共可以喝到______瓶汽水。
C层
水平测试 A 第1题(填空题)
有20个小朋友玩捉迷藏,捉住了8个,还剩______个小朋友藏着。
水平测试 A 第2题(填空题)
亮亮和风风玩一盘中国象棋要30分钟,他们每人玩了______分钟。
水平测试 A 第3题(填空题)
杨老师带20个小朋友去海洋世界看海豚表演,一共要买______张门票。
水平测试 A 第4题(填空题)
亮亮、冰冰和晨晨、军军进行一场乒乓球双打比赛,一共用时40分钟,军军打了______分钟。
水平测试 A 第5题(填空题)
今年哥哥比妹妹大5岁,那么过了7年后妹妹比哥哥小______岁。
水平测试 A 第6题(填空题)
过年了,美美和爸爸、妈妈到外婆家去玩。进门一看,屋里只有6个人。现在屋里有______个人。
水平测试 A 第7题(填空题)
琛琛在房间里点了10根蜡烛,可是被风吹灭了6根,琛琛就把窗关了。这时房间里还剩下______根蜡烛。
水平测试 A 第8题(填空题)
1只猫5分钟吃完1条鱼,照这样算,5只猫5分钟能同时吃完______条一样大小的鱼。
水平测试 A 第9题(填空题)
老师打电话给小雨,让他通知小队里的所有同学:星期六的假日活动照常进行。小雨一共打了9个电话,小队里一共有______名同学。
水平测试 A 第10题(填空题)
2只猫同时捉2只老鼠要2分钟,照这样算,6只猫6分钟捉______只老鼠。
水平测试 C 第1题(填空题)
有口水井深7米,蜗牛想要往上爬。白天刚刚爬2米,夜晚滑下有1米,蜗牛要爬出井,请你算算一共要______天。
水平测试 C 第2题(填空题)
妈妈煮一个鸡蛋要5分钟,如果煮8个鸡蛋最少要______分钟。
水平测试 C 第3题(填空题,配教材天平图)
天平的两边现在保持平衡,拿掉一些水果后,天平还能保持平衡。一共有______种不同的拿法。
水平测试 C 第4题(填空题)
把9个苹果放入大、中、小三个盘子里,大盘要比中盘多4个,中盘要比小盘多4个,那么小盘子里应该放______个。
水平测试 C 第5题(填空题)
一个两位数,如果它的每一位上的数都不小于另一个两位数对应数位上的数,就叫做它能“吃掉”后一个数。例如64能吃掉53,48能吃掉48,但是48不能吃掉39,而39也不能吃掉48。请你想一想,能吃掉82的两位数是______。
水平测试 C 第6题(选择题,配教材两个圆片图)
罐子里有两个一样的圆片,一面是白色,一面是红色。把它们随意扔在桌上,下面哪一种可能性最大,请在括号里打“√”。(两个都是黑面/两个都是白面/一黑一白)
水平测试 C 第7题(填空题)
东东从学校出发回家,走了100米后发现餐具没带回家,他连忙返回走了60米。这时他离学校还有______米,东东回到学校后一共走了______米。
水平测试 C 第8题(填空题,配教材骰子翻动图)
亮亮把一颗骰子按照箭头的方向翻动,当翻到最后一格时,骰子最上面的点子数是______。
水平测试 C 第9题(填空题)
有一队侦察兵共有15人,要过河去执行任务。可是只有一条船,每次只能运3个人过河,船上没有船工,只能自己划船。想一想,最少要过______次河。(来回算一次)
水平测试 C 第10题(选择终点图,配教材算题图迷宫)
从起点开始,小猴子总往得数大的门进去,最后它得到的是______。(终点有香蕉、汉堡、桃子三个图案)