【教师版】第5讲 · 数与数数
一年级奥数 · 教材第56–67页（第5讲全讲）
一、知识要点
数数的方法
本质：从1开始一个一个数，不遗漏不重复；数目大可以2个2个、5个5个、10个10个地数。
适用：典例A1苹果图：横看5排每排10个，5个10是50；也可以10个10个数。对应水平测试A第2题（菱形点阵100个点）。
- 先看东西排得整齐不整齐。排得整齐就横数一排有几个、竖数有几排。
- 一排10个，有5排，10、20、30、40、50，就是50个。
- 数目大时2个2个数、5个5个、10个10个数更快，但数完要和一个一个数对一遍。
典型错误：数到中间跳过去或者同一个数两遍；要指着一个数一个。
边数边做记号
本质：杂乱摆放的东西，数一个就在它上面画个小圆点或打个勾，数过的就不再数。
适用：典例A2气泡图：气泡叠在一起看不清，在每个气泡上点一个点，数点就是数气泡（16个）。对应水平测试A第1题（树叶18片）、第5题（衣架13个）。
- 东西叠在一起、乱成一团时，眼睛看会重复或漏掉。
- 拿铅笔在每一个东西上点一下，点一个数一个，点过的就不会再数。
- 最后数到几就是几。
典型错误：凭眼睛估着数，叠在一起的漏数或重复数。
分层数小方块
本质：数立体小方块从上往下一层一层数；被上面压住的下面那层也要数出来。
适用：典例C2：①号分两层上层4个下层5个共9个；②号分三层上层1个中层3个下层6个共10个。典例C3：看得见的+看不见的=总数。对应水平测试C第1、2、4、5题。
- 先数最上面能直接看到的一层。
- 再数第二层，上面压着方块的位置，下面一定也有方块撑着，要数出来。
- 一层层加起来：1+3+6=10个。
典型错误：只数看得见的，漏掉被上面方块压住的；看不见的=上面总层数−看得见的。
补空再减
本质：数有洞的规则图案时，先补满算出总数，再减去补上的部分。
适用：典例B1空心三角星：补满是1+3+5+7+9+11+13+15+17=81，补上的洞是5+3+1=9，81−9=72。
- 图案中间缺了一块，直接一层层数容易乱。
- 先想象把洞补满，补成一个完整的三角形。
- 数出补满后的总数，再减去补上去的那些。
典型错误：直接数两层各层时漏数断开的行；补空法更不容易错。
数的顺序与相邻数
本质：按从小到大排顺序；一个数前面一个比它小1、后面一个比它大1，叫相邻数；一串编号里跳过去的就是缺号。
适用：典例B3发言稿编号1–9，看到1,2,3,5,6,7,9，缺4和8。水平测试B第1题（排大小）、第2题（89相邻数88和90）、第10题（缺书页）。
- 把看到的编号按从小到大排队。
- 从1开始往后数，哪个数没有出现，就是缺了它。
- 89前面是88、后面是90，就是和89相邻的数。
典型错误：双面打印的书页一张纸正反两页，缺一张纸要同时缺两个连续页码（正面单数、反面双数）。
二、典例精讲
典例 A1
数一数，下图中一共有多少个苹果？（5排苹果，每排10个）
训练点：用整齐排列数数：一排10个、有5排。
提示：
1. 教师带数：先数一排有几个苹果？
2. 有这样的几排？10个一排，5排是几个十？
1先数一排：一个一个数，1、2……10，一排有10个苹果。依据：为什么先数一排？因为苹果排得整整齐齐，每排个数一样，数出一排就知道了所有排。
2再竖数有几排：1、2、3、4、5，共5排。依据：有几排就要把几排加起来。
35个10是多少：10、20、30、40、50。依据：一排10个，5排就是5个十，等于50。这样比一个一个数到50更快、更不容易错。
答：50个苹果
典型错法：一个一个数到中间漏一个；用10个一排数更快，数完再点一遍核对。
典例 A2
数一数，小金鱼吹出了多少个气泡？（气泡互相叠在一起）
训练点：杂乱图形边数边做记号。
提示：
1. 教师提示：拿铅笔在每个气泡上轻轻点一个小圆点。
2. 点一个数一个，数过的就不再点。
1先想：气泡叠在一起，光用眼睛看会重复或漏掉。依据：为什么想到做记号？因为叠着的东西分不清数没数过，必须给数过的做标记。
2拿铅笔在每个气泡中心点一个小圆点，点一个数一个。依据：点和气泡一一对应——有几个气泡就点几个点，数点的个数就是气泡个数。
3数到最后一共点了16个点。依据：数到几就是几，所以是16个气泡。
答：16个气泡
典型错法：不做记号凭眼睛数，叠着的气泡漏数；一定要点一个数一个。
典例 B1
数一数，下图一共有多少个"☆"？（排成三角形，中间缺了一块）
训练点：补空再减：先补满算总数，再减洞。
提示：
1. 教师引导：先想象把中间空的地方补满☆，补成一个整整齐齐的大三角形。
2. 补满后一层一层有几个？再想想补上去几个？
1先想：这是个整齐的三角形，只是中间空了一块。直接数断开的行容易漏。依据：为什么想到补空？规则排列中间有洞时，补成完整图形更好算。
2把中间的洞补满，补成一个完整的大三角形。依据：完整三角形从顶到底每层是1、3、5、7……每层多2个，共9层。
3补满后总数是1+3+5+7+9+11+13+15+17=81。依据：这是完整大三角形的☆数。
4再算补上去几块：中间那几行是5+3+1=9。依据：为什么要减？因为这9颗是我们补上的，原图里并没有，要从总数里去掉。
581−9=72颗。依据：补上的减掉，才是原图真实的☆数。
答：72颗☆
典型错法：直接分层加6+10+14+17时漏数断开的行；补空法先补满再减更稳。
典例 B2
数一数，需要多少块砖才能把墙补好？（砖墙缺了几行）
训练点：按砖缝对齐一行一行数缺砖。
提示：
1. 教师提示：把砖缝对好，用铅笔把缺的砖画出来。
2. 一行一行数缺了几块，再把每行加起来。
1先想：砖墙是错开砌的，缺的砖在哪儿不明显，要先把砖缝对好。依据：为什么对齐砖缝？不对齐就看不出一行本来该有几块、缺了几块。
2用铅笔按砖缝把每行缺的砖块位置画出来，一行一行数。依据：逐行画出来数，就不会凭感觉猜。
3六行分别缺：2、2、1、2、2、1块。依据：每行画出来几格就是几块。
4加起来：2+2+1+2+2+1=10块。依据：把六行缺的砖合起来就是要补的总数。
答：10块砖
典型错法：不对齐砖缝瞎猜块数；一定要画线把缺砖画出来再数。
典例 B3
杨老师的发言稿被风吹散，捡起一看还缺两张。看到的页码是1、2、3、5、6、7、9。缺哪两张？
训练点：按数序找缺号。
提示：
1. 教师引导：先看一共有几页（最大的数是9，说明共9页）。
2. 从1数到9，哪个数没看到？
1先确定范围：看到的最大页码是9，说明发言稿一共9张，编号从1到9。依据：为什么先找最大数？知道总数范围，才知道要从1数到几。
2从1开始按顺序数：1在、2在、3在、4不在、5在、6在、7在、8不在、9在。依据：为什么按顺序数？乱排着找容易漏，顺着数哪个跳过了就清清楚楚。
3跳过的是4和8，所以缺第4页和第8页。依据：看到的数里没有出现的编号，就是被吹走的那两张。
答：缺第4页和第8页
典型错法：把看到的数随便排；一定要从1按顺序数，跳过去的就是缺的。
典例 C1
数一数，下图中哪个小动物占的方格数多？（小狗和小猫画在方格上）
训练点：整格加半格数面积。
提示：
1. 教师提示：先数整个被占满的格，再数只占一半的格。
2. 两个半格合成一个整格。
1先数整个被占满的格，再数只占一半的格。依据：为什么要分开数？斜着的边会把一格切成两半，不能算一整格也不能不算。
2小狗：29个整格，6个半格。依据：两个半格凑成一整格，6个半格合3个整格。
3小猫：33个整格，8个半格。依据：同样两个半格算一个整格。
4比较两边：小猫整格多、半格也多，所以小猫占的方格多。依据：两边都数完再比大小，不能只看一眼谁画得大。
答：小猫占的方格多
典型错法：漏数半格；斜边上的半格要数出来，两个半格凑一整格。
典例 C2
数一数，哪个图形的小木块多？多几个？（两个立体积木图）
训练点：分层数方块再比较。
提示：
1. 教师提示：从上往下一层一层数。
2. 上面有方块的地方，下面一定也有方块撑着。
1从上往下一层一层数，先数最上面能看到的。依据：为什么分层？因为下面的块被上面压住看不见，分层才能把它们算出来。
2①号分两层：上层4个，下层5个。依据：下层被上层压着的位置也有块撑着，要一起数。4+5=9个。
3②号分三层：上层1个，中层3个，下层6个。依据：同样把每层加起来：1+3+6=10个。
4比较：10比9多1。依据：10−9=1，所以②号多，多1个。
答：②号多，多1个
典型错法：只数看得见的；上面有方块的位置下面一定也有方块，必须分层数进去。
典例 C3
下列各图中看得见的小立方体、看不见的小立方体各多少个？（两个立体图）
训练点：区分看得见和被挡住的方块。
提示：
1. 教师引导：先分层数出总数，再数眼睛能看到的。
2. 看不见的=总数−看得见的。
1先用分层法数出每个图形的总块数。依据：为什么先数总数？因为看不见的块不能直接数，要靠总数减出来。
2①号总数7个，眼睛能直接看到6个。依据：中间被前面挡住的那个看不见。看不见=7−6=1个。
3②号总数9个，眼睛能看到7个。依据：后面和下面被挡住的看不见。看不见=9−7=2个。
4方法总结：看不见的块=总数−看得见的块。依据：块只要在图形里就真实存在，哪怕被挡住了也要算。
答：①看得见6、看不见1；②看得见7、看不见2
典型错法：以为看不见的就是0；被挡住但确实撑在那里的方块也要算进去。
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题(填空题)
数一数，图中有______片叶子。（散乱树叶图）
答案：18
解析：树叶散乱堆放，用边数边点记号的方法：每点一片叶子点一个点，数一个划一个，不重复不漏，数到18。
水平测试 A 第2题(填空题)
数一数，图中一共有______个小圆点。（菱形点阵）
答案：100
解析：菱形点阵斜着一层一层数，从最尖处1个开始逐层加1到10个，再逐层减1：1+2+…+10+…+2+1=100，也就是10×10=100个点。
水平测试 A 第3题(填空题)
数一数：一堆杂物里，长方体有____个，正方体有____个，圆柱有____个，三棱锥有____个。
答案：4；3；3；1
解析：按形状分类数，一类数完再数下一类：扁盒子长方体4个，小方块正方体3个，圆筒圆柱3个，三角块三棱锥1个。分类数就不会混。
水平测试 A 第4题(填空题)
数一数，图中黑格子有______个，白格子有______个。（十字形棋盘）
答案：12；12
解析：分层数黑格：2+5+2+3=12个；剩下的白格：1+4+3+4=12个。为什么这样数：十字形棋盘分四行数，逐行点黑格，白格用总数减或直接数。
水平测试 A 第5题(填空题)
数一数，图中一共有______个衣架。（一堆交叉衣架）
答案：13
解析：衣架交叉叠着，凭眼睛会重复或漏数。用边数边点记号：每个衣架点一下，数一个划一个，共13个。
水平测试 A 第6题(操作题)
涂色游戏：(1)给第一排左边6个苹果涂上色；(2)给第二排右边4个梨涂上色；(3)给第三排从左边数第8个柿子涂上色。（三排各9个水果）
答案：略
解析：先分清方向再涂：第一排从左数6个苹果涂；第二排从右数4个梨涂；第三排从左数到第8个柿子涂。注意“左边/右边/第几个”方向别反。
水平测试 A 第7题(填空题)
数一数，图中一共有______个圆。（大圆里套着几个相交小圆）
答案：6
解析：外面1个大圆，里面相交的小圆有5个，1+5=6个。为什么这样数：大圈套小圆，数大圆1个、小圆5个相加即可。
水平测试 A 第8题(填空题)
数一数，图中大公鸡拿了______个气球。
答案：14
解析：气球分成三束，先数每束各几个：3个、7个、4个，再加起来3+7+4=14个。分束数再加比一团乱数清楚。
水平测试 A 第9题(解答题)
数一数：(1)图中有多少颗深色的钉子？(2)一共有多少颗钉子？（四堆钉子）
答案：(1)24颗深色；(2)共36颗
解析：先专数深色钉子：逐堆点，共24颗。再数全部钉子（含浅色）：四堆合计36颗。为什么分开数：题目问了两个数，先数指定颜色，再数总数。
水平测试 A 第10题(解答题)
数一数，左图中黑方块和白方块各有多少个？（8×8棋盘格）
答案：黑方块32个，白方块32个
解析：8×8=64格，黑白相间排列。每一行里黑、白各一半4个，8行就是4×8=32个黑、32个白。因为棋盘对称相间，黑白正好各一半。
B层
水平测试 A 第1题(填空题)
数一数，图中有______片叶子。（散乱树叶图）
答案：18
解析：树叶散乱堆放，用边数边点记号的方法：每点一片叶子点一个点，数一个划一个，不重复不漏，数到18。
水平测试 A 第2题(填空题)
数一数，图中一共有______个小圆点。（菱形点阵）
答案：100
解析：菱形点阵斜着一层一层数，从最尖处1个开始逐层加1到10个，再逐层减1：1+2+…+10+…+2+1=100，也就是10×10=100个点。
水平测试 A 第3题(填空题)
数一数：一堆杂物里，长方体有____个，正方体有____个，圆柱有____个，三棱锥有____个。
答案：4；3；3；1
解析：按形状分类数，一类数完再数下一类：扁盒子长方体4个，小方块正方体3个，圆筒圆柱3个，三角块三棱锥1个。分类数就不会混。
水平测试 A 第4题(填空题)
数一数，图中黑格子有______个，白格子有______个。（十字形棋盘）
答案：12；12
解析：分层数黑格：2+5+2+3=12个；剩下的白格：1+4+3+4=12个。为什么这样数：十字形棋盘分四行数，逐行点黑格，白格用总数减或直接数。
水平测试 A 第5题(填空题)
数一数，图中一共有______个衣架。（一堆交叉衣架）
答案：13
解析：衣架交叉叠着，凭眼睛会重复或漏数。用边数边点记号：每个衣架点一下，数一个划一个，共13个。
水平测试 A 第6题(操作题)
涂色游戏：(1)给第一排左边6个苹果涂上色；(2)给第二排右边4个梨涂上色；(3)给第三排从左边数第8个柿子涂上色。（三排各9个水果）
答案：略
解析：先分清方向再涂：第一排从左数6个苹果涂；第二排从右数4个梨涂；第三排从左数到第8个柿子涂。注意“左边/右边/第几个”方向别反。
水平测试 A 第7题(填空题)
数一数，图中一共有______个圆。（大圆里套着几个相交小圆）
答案：6
解析：外面1个大圆，里面相交的小圆有5个，1+5=6个。为什么这样数：大圈套小圆，数大圆1个、小圆5个相加即可。
水平测试 A 第8题(填空题)
数一数，图中大公鸡拿了______个气球。
答案：14
解析：气球分成三束，先数每束各几个：3个、7个、4个，再加起来3+7+4=14个。分束数再加比一团乱数清楚。
水平测试 A 第9题(解答题)
数一数：(1)图中有多少颗深色的钉子？(2)一共有多少颗钉子？（四堆钉子）
答案：(1)24颗深色；(2)共36颗
解析：先专数深色钉子：逐堆点，共24颗。再数全部钉子（含浅色）：四堆合计36颗。为什么分开数：题目问了两个数，先数指定颜色，再数总数。
水平测试 A 第10题(解答题)
数一数，左图中黑方块和白方块各有多少个？（8×8棋盘格）
答案：黑方块32个，白方块32个
解析：8×8=64格，黑白相间排列。每一行里黑、白各一半4个，8行就是4×8=32个黑、32个白。因为棋盘对称相间，黑白正好各一半。
水平测试 B 第1题(填空题)
请把下面的数按从小到大的顺序写在横线上：14、9、17、20、6、19。
答案：6，9，14，17，19，20
解析：先找最小的放最前：最小是6；剩下里最小是9；接着14、17、19；最大的20放最后。逐个挑最小就能排成队。
水平测试 B 第2题(填空题)
和89相邻的数是______和______。
答案：88；90
解析：相邻数就是紧挨着89的前一个和后一个。前一个比89小1：89−1=88；后一个比89大1：89+1=90。
水平测试 B 第3题(操作题)
请按要求画△。已有7个▲（4+3）。(1)比▲多4个；(2)比▲少2个。
答案：(1)画11个△；(2)画5个△
解析：先知道已有7个▲。(1)比7多4个，用加法：7+4=11个。(2)比7少2个，用减法：7−2=5个。
水平测试 B 第4题(填空题)
按要求分类：45 23 89 67 32 55 6 100。比44大的数是______，比44小的数是______。
答案：比44大：45，89，67，55，100；比44小：23，32，6
解析：逐个和44比：比44大的有45、89、67、55、100；比44小的有23、32、6。注意44本身不在这些数里，不用排除。
水平测试 B 第5题(填空题)
数一数，图中一共有______个"×"。（像素画机器人）
答案：120
解析：逐行数×的个数再相加：20+20+13+11+9+7+20+20=120个。为什么逐行：像素画一行一行点，不跳行就不会漏。
水平测试 B 第6题(填空题)
数一数，需要______块砖才能把墙补好。
答案：13
解析：对齐砖缝，逐行把缺的砖画出来数：1+1+2+2+2+1+2+2=13块。和典例B2一样，必须先对砖缝再逐行数。
水平测试 B 第7题(填空题)
图中的小帆船占______个方格。（方格纸上的帆船）
答案：23
解析：整格数加半格凑整：先数被占满的整格，斜边上的半格两个凑一整格，合起来帆船共占23个方格。
水平测试 B 第8题(解答题)
从八位数54155676中划去5个数字，使剩下的数字组成最小的三位数（不能改变数字顺序），这个数是______。
答案：155
解析：要让三位数最小，先让百位尽量小：在前几位5、4、1、5、5、6里找最小的，是1（在第3位）。百位定1后，从它后面的5、5、6、7、6里再选最小的两个依次当十位和个位，是5和5，所以是155。
水平测试 B 第9题(解答题)
黑珠子和白珠子有规律地串在绳子上，有些被放进箱子里。箱子里黑珠子和白珠子各多少颗？
答案：黑珠子5颗，白珠子6颗
解析：先找规律：黑珠子总是3个一串；白珠子依次1、2、3、4、5个递增。白珠子总数1+2+3+4+5=15颗，箱外有9颗，箱内15−9=6颗。黑珠子总数3+3+3+3+3=15颗，箱外有10颗，箱内15−10=5颗。
水平测试 B 第10题(解答题)
书页被吹落在地上，少了两张。看到页码1、5、10、4、12、16。少了哪两张？
答案：少了第7、8页和第13、14页这两张
解析：关键常识：书页双面打印，一张纸正面是单数、反面是双数，正反两页连续成对。看到1–16，成对的页码里缺的是(7,8)和(13,14)，即少了两张纸。
C层
水平测试 A 第1题(填空题)
数一数，图中有______片叶子。（散乱树叶图）
答案：18
解析：树叶散乱堆放，用边数边点记号的方法：每点一片叶子点一个点，数一个划一个，不重复不漏，数到18。
水平测试 A 第2题(填空题)
数一数，图中一共有______个小圆点。（菱形点阵）
答案：100
解析：菱形点阵斜着一层一层数，从最尖处1个开始逐层加1到10个，再逐层减1：1+2+…+10+…+2+1=100，也就是10×10=100个点。
水平测试 A 第3题(填空题)
数一数：一堆杂物里，长方体有____个，正方体有____个，圆柱有____个，三棱锥有____个。
答案：4；3；3；1
解析：按形状分类数，一类数完再数下一类：扁盒子长方体4个，小方块正方体3个，圆筒圆柱3个，三角块三棱锥1个。分类数就不会混。
水平测试 A 第4题(填空题)
数一数，图中黑格子有______个，白格子有______个。（十字形棋盘）
答案：12；12
解析：分层数黑格：2+5+2+3=12个；剩下的白格：1+4+3+4=12个。为什么这样数：十字形棋盘分四行数，逐行点黑格，白格用总数减或直接数。
水平测试 A 第5题(填空题)
数一数，图中一共有______个衣架。（一堆交叉衣架）
答案：13
解析：衣架交叉叠着，凭眼睛会重复或漏数。用边数边点记号：每个衣架点一下，数一个划一个，共13个。
水平测试 A 第6题(操作题)
涂色游戏：(1)给第一排左边6个苹果涂上色；(2)给第二排右边4个梨涂上色；(3)给第三排从左边数第8个柿子涂上色。（三排各9个水果）
答案：略
解析：先分清方向再涂：第一排从左数6个苹果涂；第二排从右数4个梨涂；第三排从左数到第8个柿子涂。注意“左边/右边/第几个”方向别反。
水平测试 A 第7题(填空题)
数一数，图中一共有______个圆。（大圆里套着几个相交小圆）
答案：6
解析：外面1个大圆，里面相交的小圆有5个，1+5=6个。为什么这样数：大圈套小圆，数大圆1个、小圆5个相加即可。
水平测试 A 第8题(填空题)
数一数，图中大公鸡拿了______个气球。
答案：14
解析：气球分成三束，先数每束各几个：3个、7个、4个，再加起来3+7+4=14个。分束数再加比一团乱数清楚。
水平测试 A 第9题(解答题)
数一数：(1)图中有多少颗深色的钉子？(2)一共有多少颗钉子？（四堆钉子）
答案：(1)24颗深色；(2)共36颗
解析：先专数深色钉子：逐堆点，共24颗。再数全部钉子（含浅色）：四堆合计36颗。为什么分开数：题目问了两个数，先数指定颜色，再数总数。
水平测试 A 第10题(解答题)
数一数，左图中黑方块和白方块各有多少个？（8×8棋盘格）
答案：黑方块32个，白方块32个
解析：8×8=64格，黑白相间排列。每一行里黑、白各一半4个，8行就是4×8=32个黑、32个白。因为棋盘对称相间，黑白正好各一半。
水平测试 C 第1题(填空题)
下面各图用同样大小小方块搭成，数一数各有多少个小方块？（两个立体图）
答案：8；8
解析：分层数：先数最上层，再数下面被压住的。左图竖塔加底层合计8个；右图分层数也是8个。被上面压住的块要算进去。
水平测试 C 第2题(填空题)
数一数，下图中分别有多少个小立方体？（三个立体图）
答案：(1)9；(2)10；(3)12
解析：分层相加：(1)4+5=9；(2)1+3+6=10；(3)2+4+6=12。每层数清再相加，被压住的下层块也要数。
水平测试 C 第3题(填空题)
下图中，正好用12个小木块摆出的图形是______号。（三个立体图①②③）
答案：②
解析：先分别分层数出三个：①号10个，②号12个，③号11个。正好12个的是②号。为什么先数再选：不能看一眼猜，要数准。
水平测试 C 第4题(填空题)
下图中，①号图形比②号图形多______个小立方体。
答案：4
解析：先各分层数总数：①号第一层4个，第二、三、四层各7个，共4+7+7+7=25个；②号第一层3个，第二、三层各9个，共3+9+9=21个。再相减25−21=4个。
水平测试 C 第5题(填空题)
①号图形看得见的小立方体有____个，看不见的有____个；②号图形看得见的有____个，看不见的有____个。
答案：15；6；9；3
解析：先分层数总数，再用“看不见=总数−看得见”：①号总数21个、看得见15个，看不见21−15=6个；②号总数12个、看得见9个，看不见12−9=3个。
水平测试 C 第6题(填空题)
用______个五边形可以拼成下图。（小狗形图案）
答案：10
解析：按图案一块一块数用了几个五边形，头部、身体、四肢各部分合起来一共10个。逐块数不跳。
水平测试 C 第7题(填空题)
有一队女生10人，老师要求在每2名女生中间插进1名男生，可以插进______名男生。
答案：9
解析：10个女生排成一队，中间的空当（相邻两人之间）比人数少1个：10−1=9个空当。每个空当插1名男生，所以插9名。
水平测试 C 第8题(解答题)
有一些两位数，十位上与个位上的数字相差3，写出所有的两位数。
答案：共13个：14，25，36，47，58，69，41，52，63，74，85，96，30
解析：分两种情况：个位比十位大3——十位1到6，得14、25、36、47、58、69；十位比个位大3——个位0到6，得30、41、52、63、74、85、96。两类合起来共13个。为什么分两类：“相差3”没说谁大谁小，两种都要写。
水平测试 C 第9题(解答题)
一块地板由1号、2号、3号三种瓷砖拼成，三种瓷砖各用多少块？（6×6花纹地板）
答案：1号12块，2号16块，3号8块
解析：逐行列表统计三种瓷砖各几块：第一行4/2/0，第二行2/2/2，第三行0/4/2，第四行0/4/2，第五行2/2/2，第六行4/2/0。纵向相加：1号12、2号16、3号8。列表逐行加最清楚。
水平测试 C 第10题(解答题)
墙角放一堆两面靠墙的小立方体（2×2×2共8个），在表面涂色。(1)3面涂色的有几个？(2)2面涂色的有几个？(3)1面涂色的有几个？(4)没涂色的有几个？
答案：(1)1个；(2)3个；(3)3个；(4)1个
解析：按露在外面的面数分类：最外面拐角那个露出3面，3面涂色共1个；一面靠墙或在最外面的露出2面，共3个；两面靠墙只露1面的，共3个；藏在最里面两面靠墙又看不见的，没涂色1个。
四、方法小结
数数要按顺序、数一个做一个记号，不重复不遗漏。排得整齐的横数一排几个、竖数几排；杂乱的边数边点记号。数小方块一定要分层，上面压着的下面也有，看不见的=总数−看得见的。有洞的图案先补满再减。按数序排队能找到缺号，相邻数就是前一个小1、后一个大1。
五、作业建议
基础必做：- 教材P57 水平测试A 第1、2题（树叶、点阵）
- 教材P58 水平测试A 第3、4、5题（数形状、黑白格、衣架）
- 教材P59 水平测试A 第7、8题（数圆、数气球）
巩固选做：- 教材P59 水平测试A 第9、10题（数钉子、棋盘格）
- 教材P61–62 水平测试B 第1–5题（排顺序、相邻数、画图、分类、数×）
- 教材P62–63 水平测试B 第6、7、8题（补砖、数方格、最小三位数）
提高挑战：- 教材P63 水平测试B 第9、10题（箱子里珠子、缺书页）
- 教材P65–66 水平测试C 第1–5题（分层数方块、比多少、看得见看不见）
- 教材P66–67 水平测试C 第6–10题（五边形、插男生、两位数、瓷砖、涂色方块）
六、课堂错因定位
症状：数杂乱东西漏数或重复数
根因：方法：没有边数边做记号。
补救：用典例A2：拿铅笔在每个东西上点一个红点，数一个划一个。
症状：数小方块只数看得见的
根因：空间：想不到被上面压住的方块。
补救：用典例C2分层数：上面有方块的位置下面一定有方块撑着。
症状：有洞的图案数错
根因：方法：直接数断开的行容易乱。
补救：用典例B1补空法：先补满算总数，再减去补的部分。
症状：缺书页只想到缺一个页码
根因：常识：不知道双面打印一张纸正反两页。
补救：用水平测试B第10题：一张纸正面单数反面双数，缺一张要成对缺两个连续页码。