【学生版】第9讲 · 数图形
一年级奥数 · 教材第111–124页（第9讲全讲）
一、知识要点
数线段与数角
本质：一条线被分成 n 小段，线段总数 = n+(n-1)+…+2+1；数角同样先数单个小角再合起来数。
数长方形与正方形
本质：长方形按长宽范围分类，总数 = (长边段数连加)×(宽边段数连加)；正方形按边长大小分类。
数三角形
本质：按大小分类：先数最小的单个三角形，再数由几个小三角形拼成的大三角形。
带标记图形
本质：只数包含★☆标记的图形：先数单个带标记的，再数合成带标记的，不含标记的不算。
二、典例精讲
典例 A1
数一数，图中一共有多少条线段？（一条长线被分成4小格）
典例 A2
数一数，从一点引出4条射线组成的图中一共有多少个角？
典例 B1
数一数，5列3行的方格图中一共有多少个正方形？
典例 B2
数一数，4列3行的方格图中一共有多少个长方形？
典例 B3
数一数，分成4层小三角形的大三角形中一共有多少个三角形？
典例 C1
数一数，把大三角形三边中点连起来分成4个小三角形的图中共有多少个三角形？
典例 C2
数一数，一个大长方形被一条竖线和一条横线分成3个小长方形的图中共有多少个长方形？
典例 C3
数一数，右图中带“★”的三角形一共有多少个？（★在一个小三角形里）
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题(填空题)
散放的一堆图形中，正方形、长方形、三角形、圆分别有多少个？
水平测试 A 第2题(填空题)
四个拼图画：(1)像什么由几个三角组成；(2)(3)(4)分别由哪些图形组成、各几个。
水平测试 A 第3题(填空题)
三幅图分别有几条线段？(1)分成2小段；(2)分成3小段；(3)分成4小段；(4)两条线交叉，横线分2段、斜线分3段。
水平测试 A 第4题(填空题)
四个拼图画各由哪些图形组成？(1)树；(2)小鸟；(3)火箭；(4)蝴蝶。
水平测试 A 第5题(填空题)
数一数各图有多少条线段？(1)分4小段；(2)3列的长方形框；(3)2×2方格；(4)大三角形内部倒分一个小三角形。
水平测试 A 第6题(填空题)
三幅从一点引射线的图，分别有多少个角？(1)3条射线；(2)4条射线；(3)5条射线。
水平测试 A 第7题(填空题)
从一点向四周引出4条射线（围成一圈），一共有多少个角？
水平测试 A 第8题(填空题)
从一点向四周引出6条射线（围成一圈），一共有多少个角？
水平测试 A 第9题(解答题)
大三角形ABC，顶点A向底边引4条线（分底边4段），中间还有两条横线横穿。只列式不计算共有多少条线段？
水平测试 A 第10题(解答题)
从O点向底边直线上50个点引50条射线，只列式不计算共有多少个角？
B层
水平测试 A 第1题(填空题)
散放的一堆图形中，正方形、长方形、三角形、圆分别有多少个？
水平测试 A 第2题(填空题)
四个拼图画：(1)像什么由几个三角组成；(2)(3)(4)分别由哪些图形组成、各几个。
水平测试 A 第3题(填空题)
三幅图分别有几条线段？(1)分成2小段；(2)分成3小段；(3)分成4小段；(4)两条线交叉，横线分2段、斜线分3段。
水平测试 A 第4题(填空题)
四个拼图画各由哪些图形组成？(1)树；(2)小鸟；(3)火箭；(4)蝴蝶。
水平测试 A 第5题(填空题)
数一数各图有多少条线段？(1)分4小段；(2)3列的长方形框；(3)2×2方格；(4)大三角形内部倒分一个小三角形。
水平测试 A 第6题(填空题)
三幅从一点引射线的图，分别有多少个角？(1)3条射线；(2)4条射线；(3)5条射线。
水平测试 A 第7题(填空题)
从一点向四周引出4条射线（围成一圈），一共有多少个角？
水平测试 A 第8题(填空题)
从一点向四周引出6条射线（围成一圈），一共有多少个角？
水平测试 A 第9题(解答题)
大三角形ABC，顶点A向底边引4条线（分底边4段），中间还有两条横线横穿。只列式不计算共有多少条线段？
水平测试 A 第10题(解答题)
从O点向底边直线上50个点引50条射线，只列式不计算共有多少个角？
水平测试 B 第1题(填空题)
数正方形：(1)2×2方格；(2)3×3方格；(3)2行3列方格；(4)外方内有一个小方的图。
水平测试 B 第2题(填空题)
数三角形：(1)三边中点相连的大三角；(2)顶点连中心分3块；(3)两条对角线的正方形；(4)内部有线的三角形。
水平测试 B 第3题(填空题)
3层小三角形拼成的大三角形中一共有多少个三角形？
水平测试 B 第4题(填空题)
6列4行的大长方形方格中一共有多少个长方形？
水平测试 B 第5题(填空题)
斜放的4行5列平行四边形方格中一共有多少个平行四边形？
水平测试 B 第6题(填空题)
数长方形或正方形：(1)3个横排长方块；(2)4×4方格；(3)两个错开相扣的长方形；(4)2×2方格。
水平测试 B 第7题(填空题)
数正方形：(1)三个菱形相叠；(2)三个错开的正方形；(3)L形方格；(4)梯形格。
水平测试 B 第8题(解答题)
一个长方形连两条对角线（交于中心），图中有多少个长方形？多少个三角形？
水平测试 B 第9题(解答题)
菱形格中一共有多少个三角形？
水平测试 B 第10题(解答题)
两个错开放置、各连对角线的正方形重叠，图中有几个正方形？几个三角形？
C层
水平测试 A 第1题(填空题)
散放的一堆图形中，正方形、长方形、三角形、圆分别有多少个？
水平测试 A 第2题(填空题)
四个拼图画：(1)像什么由几个三角组成；(2)(3)(4)分别由哪些图形组成、各几个。
水平测试 A 第3题(填空题)
三幅图分别有几条线段？(1)分成2小段；(2)分成3小段；(3)分成4小段；(4)两条线交叉，横线分2段、斜线分3段。
水平测试 A 第4题(填空题)
四个拼图画各由哪些图形组成？(1)树；(2)小鸟；(3)火箭；(4)蝴蝶。
水平测试 A 第5题(填空题)
数一数各图有多少条线段？(1)分4小段；(2)3列的长方形框；(3)2×2方格；(4)大三角形内部倒分一个小三角形。
水平测试 A 第6题(填空题)
三幅从一点引射线的图，分别有多少个角？(1)3条射线；(2)4条射线；(3)5条射线。
水平测试 A 第7题(填空题)
从一点向四周引出4条射线（围成一圈），一共有多少个角？
水平测试 A 第8题(填空题)
从一点向四周引出6条射线（围成一圈），一共有多少个角？
水平测试 A 第9题(解答题)
大三角形ABC，顶点A向底边引4条线（分底边4段），中间还有两条横线横穿。只列式不计算共有多少条线段？
水平测试 A 第10题(解答题)
从O点向底边直线上50个点引50条射线，只列式不计算共有多少个角？
水平测试 C 第1题(填空题)
数三角形：(1)房子形(方顶三角)；(2)内部交叉线三角；(3)竖线分两栏的三角；(4)内部有小三角的四边形。
水平测试 C 第2题(填空题)
数长方形：(1)2行3列方格；(2)错分的长方形；(3)一大一小长方形；(4)三个相扣的长方形。
水平测试 C 第3题(填空题)
按要求数：(1)外方内菱形内小方的图有几个三角形、几个正方形；(2)2行3列方格有几个正方形、几个长方形；(3)两组对顶射线组成的图有几个三角形。
水平测试 C 第4题(填空题)
一个长方形被线分成几格，图中一共有多少个长方形？
水平测试 C 第5题(填空题)
一个正方形连一条对角线、内部两条横线，图中有几个长方形？几个三角形？
水平测试 C 第6题(填空题)
数三角形：(1)六角星；(2)嵌套方套方；(3)顶点引射线分块；(4)梯形内交叉线。
水平测试 C 第7题(填空题)
3×3方格中心格有个☆，带☆的正方形有多少个？
水平测试 C 第8题(填空题)
菱形方格中有两个☆。(1)图中含☆的正方形有几个；(2)只含1个☆的正方形有几个。
水平测试 C 第9题(解答题)
分成小三角形的大三角中，一个小三角里有★，不含有★的三角形有多少个？
水平测试 C 第10题(解答题)
一个大长方形分3格、中间格内画一个箭头三角形，图中哪些图形你认识？各几个？