【学生版】第1讲 · 混合运算

二年级奥数 · 教材第1–11页（第1讲全讲）

一、知识要点

两级运算：加减是第一级，乘除是第二级

本质：加法和减法叫第一级运算，乘法和除法叫第二级运算；一个算式里有两种或以上运算就是混合运算。

没有括号：同级从左往右，两级先乘除后加减

本质：同级运算（全加减或全乘除）从左往右依次算；两级运算先算乘除、后算加减。

有括号：先小括号，再中括号，最后括号外

本质：只有小括号先算小括号里的；既有小括号又有中括号，先算小括号，再算中括号，最后算中括号外。

合并综合算式：先算的那步不先算就加括号

本质：把两个分步算式合成一个综合算式时，先看第一步算的是什么；如果按运算顺序它本来不先算，就要添小括号。

二、典例精讲

典例 A1

在○里填上适当的“＞”“＜”或“＝”符号：100×100○100+100；999−999○999÷999；450×1○1+450；120+120○120×120；68×0○16×0；1+2+3○1×2×3。

典例 A2

计算：(1) 180+200−40+7；(2) 122−53+64−78。

典例 A3

计算：(1) 16×9÷6÷3×7；(2) 24÷3×15÷6×7。

典例 A4

计算：(1) 43×5+52×6−63÷7；(2) 203−25×5+26。

典例 B1

计算：(1) 200÷[248×2−(48+26)×4]；(2) 16×[75÷(75−50)]−240÷6。

典例 B2

判断下列算式的运算顺序是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”：(1) 734−14+632（先算14+632，再算734−…）；(2) 862−(62+10)÷2（先算62+10，再算862−…，最后÷2）；(3) 38+62×3−100（先算62×3，再从左往右加减）。

典例 C1

判断下面的计算有没有错误，如有错改正：(1) 125×8÷125×8=1000÷1000=1；(2) 54−54÷3=0÷3=0；(3) 149−49×(85−85)=100×0=0。

典例 C2

按照指定的运算顺序，给“100+10÷5+5”添上括号，并分别算出结果：(1) 从左往右算；(2) 先算两边，后算中间；(3) 从右往左算。

三、水平测试

A层

水平测试 A 第1题(树状图填空)

看树状图，在□里填数。

水平测试 A 第2题(树状图填空)

看树状图，在□里填数。

水平测试 A 第3题

48−8×4

水平测试 A 第4题

27+9×6

水平测试 A 第5题

38+2×9

水平测试 A 第6题

50−40÷5

水平测试 A 第7题

72÷9×7

水平测试 A 第8题

32+45−49

水平测试 A 第9题

76−96÷8+24

水平测试 A 第10题

8×4+25×4−78

水平测试 A 第11题

9×8÷9×8

水平测试 A 第12题

1000−44÷2×3−34

水平测试 A 第13题

42+320÷8−49+21

水平测试 A 第14题

100−72+28+15×5

水平测试 A 第15题(列式计算)

什么数比42多32？

水平测试 A 第16题(列式计算)

3个9相乘的积是多少？

水平测试 A 第17题(列式计算)

56加上17的和，再减去28得多少？

水平测试 A 第18题(列式计算)

8乘9的积再加上18，和是多少？

水平测试 A 第19题(列式计算)

82减去28除以7的商，差是多少？

B层

水平测试 A 第1题(树状图填空)

看树状图，在□里填数。

水平测试 A 第2题(树状图填空)

看树状图，在□里填数。

水平测试 A 第3题

48−8×4

水平测试 A 第4题

27+9×6

水平测试 A 第5题

38+2×9

水平测试 A 第6题

50−40÷5

水平测试 A 第7题

72÷9×7

水平测试 A 第8题

32+45−49

水平测试 A 第9题

76−96÷8+24

水平测试 A 第10题

8×4+25×4−78

水平测试 A 第11题

9×8÷9×8

水平测试 A 第12题

1000−44÷2×3−34

水平测试 A 第13题

42+320÷8−49+21

水平测试 A 第14题

100−72+28+15×5

水平测试 A 第15题(列式计算)

什么数比42多32？

水平测试 A 第16题(列式计算)

3个9相乘的积是多少？

水平测试 A 第17题(列式计算)

56加上17的和，再减去28得多少？

水平测试 A 第18题(列式计算)

8乘9的积再加上18，和是多少？

水平测试 A 第19题(列式计算)

82减去28除以7的商，差是多少？

水平测试 B 第1题(树状图+综合算式)

看树状图在□里填数，并列出综合算式。

水平测试 B 第2题(树状图+综合算式)

看树状图在□里填数，并列出综合算式。

水平测试 B 第3题

63÷(46−37)

水平测试 B 第4题

(46−10)÷4

水平测试 B 第5题

48÷(8−2)

水平测试 B 第6题

55−(45−23)

水平测试 B 第7题

(70−46)÷6

水平测试 B 第8题

210−(43+157)

水平测试 B 第9题

76−(18−96÷8)×7

水平测试 B 第10题

46×(6+21÷7)

水平测试 B 第11题

102−(25−96÷16)

水平测试 B 第12题

1000−(88−80÷40)÷43

水平测试 B 第13题

[28+320÷(40−30)]×2

水平测试 B 第14题

62−[37+(24+12)÷6]

水平测试 B 第15题(比较大小)

750÷25÷5 ○ 750÷(25÷5)

水平测试 B 第16题(比较大小)

750÷25÷5 ○ 750÷(25×5)

水平测试 B 第17题(比较大小)

750÷25×5 ○ 750÷(25×5)

水平测试 B 第18题(比较大小)

750÷25×5 ○ 750÷(25÷5)

水平测试 B 第19题(比较大小)

750÷25×5 ○ 750×25÷5

水平测试 B 第20题(列综合算式)

72+18=90，90×7=630，列综合算式。

水平测试 B 第21题(列综合算式)

640÷4=160，180+160=340，列综合算式。

水平测试 B 第22题(列综合算式)

63−54=9，54÷9=6，列综合算式。

水平测试 B 第23题(列综合算式)

30÷5=6，35−6=29，列综合算式。

水平测试 B 第24题(列综合算式)

54+38=92，92−27=65，列综合算式。

水平测试 B 第25题(列综合算式)

49÷7=7，7×9=63，列综合算式。

C层

水平测试 A 第1题(树状图填空)

看树状图，在□里填数。

水平测试 A 第2题(树状图填空)

看树状图，在□里填数。

水平测试 A 第3题

48−8×4

水平测试 A 第4题

27+9×6

水平测试 A 第5题

38+2×9

水平测试 A 第6题

50−40÷5

水平测试 A 第7题

72÷9×7

水平测试 A 第8题

32+45−49

水平测试 A 第9题

76−96÷8+24

水平测试 A 第10题

8×4+25×4−78

水平测试 A 第11题

9×8÷9×8

水平测试 A 第12题

1000−44÷2×3−34

水平测试 A 第13题

42+320÷8−49+21

水平测试 A 第14题

100−72+28+15×5

水平测试 A 第15题(列式计算)

什么数比42多32？

水平测试 A 第16题(列式计算)

3个9相乘的积是多少？

水平测试 A 第17题(列式计算)

56加上17的和，再减去28得多少？

水平测试 A 第18题(列式计算)

8乘9的积再加上18，和是多少？

水平测试 A 第19题(列式计算)

82减去28除以7的商，差是多少？

水平测试 C 第1题

72−64÷8

水平测试 C 第2题

980+50×7

水平测试 C 第3题

(65+35)×6

水平测试 C 第4题

70÷(42−35)

水平测试 C 第5题

30×9−24÷6

水平测试 C 第6题

4500÷50+3200÷4

水平测试 C 第7题(连线)

把左右两边相等的式子用线连起来：左边 8×15+25×8、(20+7)×5、36×63+64×63、103×(72+28)、40×5×25；右边 72×103+103×28、40×25+5×25、8×(15+25)、20×5+7、63×(36+64)。

水平测试 C 第8题(填数+综合算式)

看树状图在□里填数，并列出综合算式。

水平测试 C 第9题(填数+综合算式)

看树状图在□里填数，并列出综合算式。

水平测试 C 第10题(列综合算式)

15×3=45，45+115=160，列综合算式。

水平测试 C 第11题(列综合算式)

75÷5=15，15−8=7，列综合算式。

水平测试 C 第12题(列综合算式)

27×3=81，180−81=99，列综合算式。

水平测试 C 第13题(列综合算式)

76−18=58，158−58=100，列综合算式。