【学生版】第10讲 · 等量代换
二年级奥数 · 教材第118–127页（第10讲全讲）
一、知识要点
天平图改写成等式
本质：天平平衡时，左边重量=右边重量，把图写成等式再代换。
像链条一样代换
本质：找一个中间量做桥梁，把所有量都换成同一种，再算。
交换砝码使天平平衡
本质：先算两边总重量，看差多少；差的一半就是要移动的重量；找两边差等于这个数的砝码交换。
二、典例精讲
典例 A1
已知：△+○=24，○=△+△+△。求：△=？○=？
典例 A2
已知两个天平：第一个天平左边2个△，右边6个○；第二个天平左边3个□，右边3个△。问：1个□等于几个○？
典例 B1
已知：1个西瓜=2个菠萝；6个菠萝=18个西红柿。问：1个西瓜等于几个西红柿？
典例 B2
已知：1只猫=3只小鸭；6只小鸡=2只猫。问：1只小鸡等于几只小鸭？
典例 B3
天平左边有8克、10克、20克三个砝码，右边有4克、10克、16克三个砝码。能通过移动天平上的砝码使天平平衡吗？
典例 C1
已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量；4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问：多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
典例 C2
有8盒饼干，每盒重量相等。从每盒中都倒出300克，剩下饼干的总重量正好等于原来2盒的重量。原来每盒饼干多少克？
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题
天平图：2个黑球=5个白球；1个黑方块=4个黑球。问：1个方块可以和几个白球平衡？
水平测试 A 第2题
1头猪=2只羊；1只羊=3只兔。1头猪=几只兔？
水平测试 A 第3题
天平图：1根胡萝卜=2个苹果；3个苹果=12个大蒜。1根胡萝卜可以换几个大蒜？
水平测试 A 第4题
天平图：1个菠萝=3根黄瓜；5个苹果=2根黄瓜；4个苹果=200+200=400克。1个菠萝重多少克？
水平测试 A 第5题
●●=◆◆◆，●+●+◆+◆+◆=24。求◆=？●=？
水平测试 A 第6题
大白兔说：“两只松鼠和我一样重。”松鼠说：“三只小鸭和我一样重。”小鸭说：“两只小鸡和我一样重。”1只大白兔=几只小鸡？
水平测试 A 第7题
天平图：1个柿子=6个苹果；2个苹果=3个梨；2个梨=60克。1个柿子重多少克？
水平测试 A 第8题
三个天平：(1)3个黑球=2个黑球+48克；(2)3个白球=2个黑球；(3)1个大球=4个白球。最大的球重多少克？
B层
水平测试 A 第1题
天平图：2个黑球=5个白球；1个黑方块=4个黑球。问：1个方块可以和几个白球平衡？
水平测试 A 第2题
1头猪=2只羊；1只羊=3只兔。1头猪=几只兔？
水平测试 A 第3题
天平图：1根胡萝卜=2个苹果；3个苹果=12个大蒜。1根胡萝卜可以换几个大蒜？
水平测试 A 第4题
天平图：1个菠萝=3根黄瓜；5个苹果=2根黄瓜；4个苹果=200+200=400克。1个菠萝重多少克？
水平测试 A 第5题
●●=◆◆◆，●+●+◆+◆+◆=24。求◆=？●=？
水平测试 A 第6题
大白兔说：“两只松鼠和我一样重。”松鼠说：“三只小鸭和我一样重。”小鸭说：“两只小鸡和我一样重。”1只大白兔=几只小鸡？
水平测试 A 第7题
天平图：1个柿子=6个苹果；2个苹果=3个梨；2个梨=60克。1个柿子重多少克？
水平测试 A 第8题
三个天平：(1)3个黑球=2个黑球+48克；(2)3个白球=2个黑球；(3)1个大球=4个白球。最大的球重多少克？
水平测试 B 第1题
三个天平：1只鸭=2只鸡；3只鸭=1只羊+1只鸡；1只熊猫=2只羊。如果1只鸡重2千克，1只熊猫重多少千克？
水平测试 B 第2题
3个梨=1个菠萝；2个橘子=1个梨。12个橘子换几个菠萝？3个菠萝换几个橘子？
水平测试 B 第3题
3千克鱼的钱=1只鸭；10个鸡蛋的钱=1千克鱼。买2只鸭的钱可以买几个鸡蛋？
水平测试 B 第4题
三个天平：(1)1个白皮球+1个灰皮球=5个黑皮球；(2)2个灰皮球=4个黑皮球；(3)1个白皮球=？个黑皮球。
水平测试 B 第5题
3个鹅蛋换9个鸡蛋；2个鸡蛋换4个鸽子蛋。5个鹅蛋换几个鸽子蛋？
水平测试 B 第6题
20个桃子换2个香瓜；9个香瓜换3个西瓜。8个西瓜换几个桃子？
水平测试 B 第7题
2头猪换4只羊；3只羊换6只兔。3头猪换几只兔？
水平测试 B 第8题
○=△△，○○○=□。□=几个△？
水平测试 B 第9题
天平左边3克、4克、5克；右边5克、6克、7克。怎样移动砝码使天平平衡？
水平测试 B 第10题
一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身的一半加鱼尾，鱼身重量等于鱼头加鱼尾。这条鱼重多少千克？
C层
水平测试 A 第1题
天平图：2个黑球=5个白球；1个黑方块=4个黑球。问：1个方块可以和几个白球平衡？
水平测试 A 第2题
1头猪=2只羊；1只羊=3只兔。1头猪=几只兔？
水平测试 A 第3题
天平图：1根胡萝卜=2个苹果；3个苹果=12个大蒜。1根胡萝卜可以换几个大蒜？
水平测试 A 第4题
天平图：1个菠萝=3根黄瓜；5个苹果=2根黄瓜；4个苹果=200+200=400克。1个菠萝重多少克？
水平测试 A 第5题
●●=◆◆◆，●+●+◆+◆+◆=24。求◆=？●=？
水平测试 A 第6题
大白兔说：“两只松鼠和我一样重。”松鼠说：“三只小鸭和我一样重。”小鸭说：“两只小鸡和我一样重。”1只大白兔=几只小鸡？
水平测试 A 第7题
天平图：1个柿子=6个苹果；2个苹果=3个梨；2个梨=60克。1个柿子重多少克？
水平测试 A 第8题
三个天平：(1)3个黑球=2个黑球+48克；(2)3个白球=2个黑球；(3)1个大球=4个白球。最大的球重多少克？
水平测试 C 第1题
☆+☆+☆+▲=25，▲=☆+☆。求☆=？▲=？
水平测试 C 第2题
○=△+△，□+□+△+△+△+△+○=○+○+○+4。求□=？
水平测试 C 第3题
6支铅笔和5本笔记本共花13元5角。3支铅笔的价钱=2本笔记本的价钱。1支铅笔多少钱？1本笔记本多少钱？
水平测试 C 第4题
花生比白薯多105棵，花生棵数是白薯的16倍。花生、白薯各多少棵？
水平测试 C 第5题
○+□+○+□=14，□+○+□+○+□=19。求□=？○=？
水平测试 C 第6题
1兔+1猴=8鸡；3兔=9鸡。1猴=几只鸡？
水平测试 C 第7题
橘子和苹果共360个，橘子是苹果的2倍。橘子、苹果各多少个？
水平测试 C 第8题
1支钢笔=5支活动铅笔的价钱。买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
水平测试 C 第9题
(1)◆+◆=6，◆+★=8，求◆=？★=？(2)△+△+○=18，△+○=10，求△=？○=？
水平测试 C 第10题
1个菠萝=2个梨=4个香蕉=2个苹果+1个梨+1个香蕉。1个菠萝等于几个苹果？
水平测试 C 第11题
二(1)班同学平均分5组，每组人数相同。从每组选4人参加团体操，剩下的人正好等于原来3组的人数。原来每组几人？