【教师版】第16讲 · 巧解应用题
二年级奥数 · 教材第182–193页（第16讲全讲）
一、知识要点
移多补少：多出的一半给对方
本质：两人比，多的人把多出的部分平均分成2份，自己留1份、给对方1份，两人就同样多。移动数=相差数÷2。
适用：A1：小红8支、小明6支，小红比小明多2支，把多出的2支平均分2份，给小明1支两人就一样多。A2：文文比亮亮多16张，16÷2=8张，给8张。
- 先比一比谁多、多几支（相差数）。
- 多出的部分不能全给对方，要平均分成2份：自己留一份、给对方一份。
- 给出去的那份 = 相差数÷2。
典型错误：把多出的全部给对方（多2支就给2支），结果少的人反而变多了；应该只给多出的一半。
反过来想：移动后相等，原来差多少
本质：如果从多的一堆拿几个给少的一堆后两堆相等，那么原来相差的数是移动数的2倍：相差数=移动数×2。
适用：A3：把第一队3个人调到第二队后两队同样多，原来第一队比第二队多3×2=6人。A4：甲筐9个，拿2个放乙筐后相等，原来甲比乙多2×2=4个，乙筐原有9−4=5个。
- 多的一堆拿出几个，自己少了；同时少的一堆收进同样多，多出来的差距一下缩小了两份。
- 所以移动1个，差距变2个；移动几个，差距就变几个×2。
- 若问“原来谁多、多几”，就用移动数×2。
典型错误：移动3个就答原来差3个，忘记差距是两头同时变，要乘2。
剪绳锯木：次数=段数−1
本质：剪一次绳子变成2段，剪两次变成3段……剪的次数总比段数少1。
适用：B1：30厘米剪成5厘米一段，先算30÷5=6段，再算剪6−1=5次。水平测试B第2题12÷4=3段、剪2次；第9题剪2次=3段。
- 先算能剪成几段：总长÷每段长=段数。
- 剪一次多一段，段数比次数多1，所以次数=段数−1。
典型错误：算出6段就答剪6次，忘记最后一段不用剪。
直线上摆点：点数=段数+1
本质：从0厘米处开始摆第一根，以后每隔一段摆一根，两头都有点时点数比段数多1。
适用：B2：每隔6厘米摆一根小棒到48厘米，48÷6=8段，两头都有点，8+1=9根。B3：12人排队相邻相隔1米，12−1=11段，1×11=11米。
- 先算48厘米里有几个6厘米，就是几段。
- 0厘米处就摆了第一根，所以点数比段数多1。
典型错误：用48÷6=8就答8根，忘了起点0厘米处还有1根。
围成一圈：点数=段数
本质：在圆形花坛周围摆花，首尾相接，摆几盆花就有几段，点数=段数。
适用：水平测试B第6题：圆形花坛摆8盆花，每两盆隔3米，圆周就是8段×3=24米。
- 围成一圈，起点和终点重合，不重复也不多。
- 摆几盆就是几段，周长=盆数×间隔。
典型错误：圆形问题还加1，变成7盆对应7段；一圈首尾相接不能加1。
重叠问题：总长=两样长相加−重叠
本质：两块板钉在一起，重叠的那一段被算了两次，要减去一次。粘纸条、焊钢筋同理。
适用：C2：两块40厘米板钉一起，重叠10厘米，总长40+40−10=70厘米。反求：两根一样长焊成16米、重叠2米，原来两根共16+2=18米，每根9米。
- 如果不重叠，两块板一共长40+40=80厘米。
- 钉在一起后，重叠的10厘米两块板叠着算，只该算一次，所以要减去10。
- 反求重叠：两样长相加−接好后的长=重叠部分。
典型错误：只加不减，把重叠部分算了两遍；或反求时忘了接好后比原来短的就是重叠。
二、典例精讲
典例 A1
(1)小红有8支铅笔，小明有6支铅笔，要使两人的铅笔一样多，小红要给小明多少支铅笔？(2)小强有10个玻璃球，小刚有14个玻璃球，小刚给小强几个玻璃球后，两人玻璃球的个数一样多了？(3)贝贝有12本书，斌斌有18本书，要使两人的书一样多，斌斌要给贝贝多少本书？
训练点：移多补少基本题：先求相差数，再除以2。
提示：
1. 先比一比谁多、多几个？
2. 多出来的这部分，全给对方就倒过来了，应该平均分2份，给对方几份？
1(1)相差：8−6=2（支），移动：2÷2=1（支）依据：多出的2支平均分2份，给小明1支。
2(2)相差：14−10=4（个），移动：4÷2=2（个）依据：小刚多出4个，给小强2个。
3(3)相差：18−12=6（本），移动：6÷2=3（本）依据：斌斌多出6本，给贝贝3本。
答：(1)1支；(2)2个；(3)3本
典型错法：多2支就给2支，结果小明变10支、小红变6支，反而反了。
典例 A2
文文和亮亮各有一些画片，文文比亮亮多16张。要使两人的画片一样多，文文应给亮亮多少张？
训练点：直接用“相差数÷2”，不用先求各有几张。
提示：
1. 题目只问“给几张后两人一样多”，需要知道两人一共多少张吗？
2. 多16张，把这16张平均分2份，给亮亮几份？
116 ÷ 2 = 8（张）依据：多的16张平均分2份，给亮亮8张。
答：8张
典型错法：给16张，亮亮反而变多。
典例 A3
小朋友们排成两队，老师把第一队的3个人调到第二队，两队的人数正好同样多，原来第一队比第二队多几个小朋友？
训练点：反过来想：移动3个后相等，原来相差=3×2。
提示：
1. 第一队调走3人，自己少了3；第二队收进3人，多了3。这一进一出，差距变了几个3？
2. 调完后两队相等，说明原来第一队多出的人数，正好能补这两个3。
1原来相差：3 × 2 = 6（个）依据：第一队少3、第二队多3，差距两头一共变了6。
答：6个
典型错法：答3个，只算了一头的变化。
典例 A4
有两筐西瓜，甲筐有9个。如果从甲筐里拿出2个放入乙筐，那么两筐西瓜同样多，乙筐原有多少个西瓜？
训练点：先由移动数求原来相差，再求较小量。
提示：
1. 甲筐拿2个给乙筐后相等，说明原来甲比乙多几个？
2. 甲筐原来9个，比乙多4个，乙筐是多少？
1原来甲比乙多：2 × 2 = 4（个）依据：甲拿出2个自己少了2，同时乙收进2个多了2，这一进一出差距两头共变了4，所以原来甲比乙多4。
2乙筐原有：9 − 4 = 5（个）依据：已经知道甲是9个、又比乙多4个，求较少的乙就用甲减去多出来的4。
答：5个
典型错法：9−2=7，错把移动数当相差数。
典例 B1
一根绳子长30厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？
训练点：先算段数，再减1得次数。
提示：
1. 30厘米里有几个5厘米？这是几段？
2. 剪一次绳子变2段，剪几次变6段？（最后一段不用剪）
1段数：30 ÷ 5 = 6（段）依据：先想30厘米里有几个5厘米，就是能分成几段。
2次数：6 − 1 = 5（次）依据：剪一次多出一段，最后一段不用再剪，所以剪的次数比段数少1。
答：5次
典型错法：答6次，多算了一次。
典例 B2
小朋友在桌上放小棒，每隔6厘米摆1根，到48厘米处，可以摆放几根？
训练点：直线上两头都有点：点数=段数+1。
提示：
1. 从0厘米处开始摆，0厘米那里摆不摆第一根？
2. 48÷6=8是几段？两头都有点时，根数比段数多几？
1段数：48 ÷ 6 = 8（段）依据：先想48厘米里有几个6厘米，就是几段。
2根数：8 + 1 = 9（根）依据：0厘米处就摆了第一根，之后每过一个6厘米摆一根，所以根数比段数多1。
答：9根
典型错法：答8根，漏了起点那根。
典例 B3
小朋友排队，12人排成一行，相邻两个小朋友之间的距离是1米，从第一个小朋友到最后一个小朋友之间的距离是多少米？
训练点：人数−1=间隔数。
提示：
1. 2个人之间有几个间隔？3个人呢？12个人之间呢？
1间隔数：12 − 1 = 11（个）依据：2个人之间只有1个间隔，人数总比间隔多1个，所以12人有11个间隔。
2距离：1 × 11 = 11（米）依据：每个间隔是1米，11个间隔就是11米。
答：11米
典型错法：12×1=12米，多算了一个间隔。
典例 B4
妈妈将8块沙发巾用夹子夹住，在绳子上晾晒，每1块沙发巾的两边必须用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的两块沙发巾的两边，妈妈一共要用多少个夹子？
训练点：相邻两块共用一个夹子：夹子数=块数+1。
提示：
1. 两块相邻沙发巾中间那条边，是用1个夹子还是2个夹子？
2. 8块布相邻的边有几条？再加上最两头各1个夹子。
1相邻共用边：8 − 1 = 7（个夹子）依据：8块布相邻的边有7条，每条1个夹子。
2两头各加1个：7 + 2 = 9（个）依据：最左、最右两条边不与别人共用。
答：9个
典型错法：8×2=16，没考虑相邻共用。
典例 C1
学校要开运动会，二年级的小朋友要排成一个方队。不论是从前往后数，还是从左往右数，方敏都是队伍中间第5个，这个方队共有多少人？
训练点：排队求方阵：从两头数都是第n，每排有n+n−1人。
提示：
1. 方敏从前往后是第5个，她前面有几个人？从后往前也是第5个，她后面有几个人？这一竖行共几人？
2. 方队每行每列人数一样多，先求一行几人。
1每一竖行：5 × 2 − 1 = 9（人）依据：方敏前面4个+后面4个+方敏自己=9。
2每一横行也是9人，总人数：9 × 9 = 81（人）依据：方队每行每列人数相同。
答：81人
典型错法：5×2=10忘记减1（方敏被数了两次）；或答5×5=25。
典例 C2
有两块一样长的木板，都是40厘米。现在把两块木板钉起来连成一块木板，钉在一起的地方是10厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？
训练点：重叠问题：两样长相加再减重叠。
提示：
1. 两块板不钉时一共多长？
2. 钉在一起的10厘米，两块板叠着，算总长时算几次？要减去多少？
1两块总长：40 + 40 = 80（厘米）依据：先想两块板不叠在一起时，一共长多少。
2减去重叠：80 − 10 = 70（厘米）依据：钉住的10厘米两块板叠在一起，算总长时只该算一次，所以要减掉一次重叠。
答：70厘米
典型错法：答80厘米，没减重叠。
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题(解答题)
甜甜有14根小棒，芳芳有8根小棒，怎样调整可以使两人的小棒根数相同？
答案：甜甜给芳芳3根
解析：相差14−8=6根，把多的6根平均分2份，给芳芳6÷2=3根。
水平测试 A 第2题(解答题)
小张比小红多6支铅笔，小张应给小红多少支铅笔后，两人的铅笔数相同？
水平测试 A 第3题(解答题)
张华和李强共有48枚邮票，李强比张华多8枚，李强应给张华多少枚邮票才能使两人的枚数相同？
答案：4枚
解析：共48枚是多余条件，只要把多出的8枚平均分2份：8÷2=4枚。
水平测试 A 第4题(解答题)
从甲筐拿出8个苹果放入乙筐，两筐的苹果数相同，原来甲筐比乙筐多多少个苹果？
答案：16个
解析：移动8个后相等，原来相差=8×2=16个。
水平测试 A 第5题(解答题)
有两筐大白菜，从甲筐中拿出6棵放入乙筐，两筐的大白菜棵数相同。这时乙筐有大白菜20棵，甲筐中原有大白菜多少棵？
答案：26棵
解析：拿完后两筐都是20棵，甲筐拿出了6棵，所以甲筐原有20+6=26棵。
水平测试 A 第6题(解答题)
小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架多40本书。如果从第二个书架拿4本书放到第一个书架，那么第一个书架现在比第二个书架多几本书？
答案：48本
解析：从少的书架拿4本给多的书架，差距反而拉大4×2=8本：40+8=48本。
水平测试 A 第7题(解答题)
小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架多40本书。如果从第一个书架拿4本书放到第二个书架，那么第一个书架现在比第二个书架多几本书？
答案：32本
解析：从多的书架拿4本给少的书架，差距缩小4×2=8本：40−8=32本。注意与第6题方向相反。
水平测试 A 第8题(解答题)
有两个花瓶，从第一瓶中拿出2朵花插入第二瓶中，第一瓶比第二瓶还多1朵花，原来两花瓶相差几朵花？
答案：5朵
解析：移动2朵差距本应缩小2×2=4朵，移动后第一瓶还多1朵，原来多4+1=5朵。
水平测试 A 第9题(解答题)
有两个花瓶，从第一瓶中拿出2朵花插入第二瓶中，第一瓶反而比第二瓶少1朵花，原来两花瓶相差多少朵花？
答案：3朵
解析：移动2朵差距缩小4朵，结果从第一瓶多变成第一瓶少1朵，说明原来多4−1=3朵。
水平测试 A 第10题(解答题)
有两堆南瓜，甲堆的南瓜数比乙堆多3个。如果从甲堆拿出2个放入乙堆，这时哪堆南瓜多，多几个？
答案：乙堆多，多1个
解析：甲堆多3个，甲拿2个给乙，差距缩小2×2=4个，3−4=−1，即乙堆反而多1个。
B层
水平测试 A 第1题(解答题)
甜甜有14根小棒，芳芳有8根小棒，怎样调整可以使两人的小棒根数相同？
答案：甜甜给芳芳3根
解析：相差14−8=6根，把多的6根平均分2份，给芳芳6÷2=3根。
水平测试 A 第2题(解答题)
小张比小红多6支铅笔，小张应给小红多少支铅笔后，两人的铅笔数相同？
水平测试 A 第3题(解答题)
张华和李强共有48枚邮票，李强比张华多8枚，李强应给张华多少枚邮票才能使两人的枚数相同？
答案：4枚
解析：共48枚是多余条件，只要把多出的8枚平均分2份：8÷2=4枚。
水平测试 A 第4题(解答题)
从甲筐拿出8个苹果放入乙筐，两筐的苹果数相同，原来甲筐比乙筐多多少个苹果？
答案：16个
解析：移动8个后相等，原来相差=8×2=16个。
水平测试 A 第5题(解答题)
有两筐大白菜，从甲筐中拿出6棵放入乙筐，两筐的大白菜棵数相同。这时乙筐有大白菜20棵，甲筐中原有大白菜多少棵？
答案：26棵
解析：拿完后两筐都是20棵，甲筐拿出了6棵，所以甲筐原有20+6=26棵。
水平测试 A 第6题(解答题)
小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架多40本书。如果从第二个书架拿4本书放到第一个书架，那么第一个书架现在比第二个书架多几本书？
答案：48本
解析：从少的书架拿4本给多的书架，差距反而拉大4×2=8本：40+8=48本。
水平测试 A 第7题(解答题)
小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架多40本书。如果从第一个书架拿4本书放到第二个书架，那么第一个书架现在比第二个书架多几本书？
答案：32本
解析：从多的书架拿4本给少的书架，差距缩小4×2=8本：40−8=32本。注意与第6题方向相反。
水平测试 A 第8题(解答题)
有两个花瓶，从第一瓶中拿出2朵花插入第二瓶中，第一瓶比第二瓶还多1朵花，原来两花瓶相差几朵花？
答案：5朵
解析：移动2朵差距本应缩小2×2=4朵，移动后第一瓶还多1朵，原来多4+1=5朵。
水平测试 A 第9题(解答题)
有两个花瓶，从第一瓶中拿出2朵花插入第二瓶中，第一瓶反而比第二瓶少1朵花，原来两花瓶相差多少朵花？
答案：3朵
解析：移动2朵差距缩小4朵，结果从第一瓶多变成第一瓶少1朵，说明原来多4−1=3朵。
水平测试 A 第10题(解答题)
有两堆南瓜，甲堆的南瓜数比乙堆多3个。如果从甲堆拿出2个放入乙堆，这时哪堆南瓜多，多几个？
答案：乙堆多，多1个
解析：甲堆多3个，甲拿2个给乙，差距缩小2×2=4个，3−4=−1，即乙堆反而多1个。
水平测试 B 第1题(解答题)
把5根跳绳结起来连成一根，一共打了多少个结？
水平测试 B 第2题(解答题)
把一根长12厘米的铁丝，剪成4厘米的小段，要剪多少次？
答案：2次
解析：12÷4=3段，次数=3−1=2次。
水平测试 B 第3题(解答题)
王老师把一根木头锯成5段，如果每锯一次用3分钟，一共用了多少分钟？
答案：12分钟
解析：锯成5段要锯5−1=4次，每次3分钟，4×3=12分钟。
水平测试 B 第4题(解答题)
小黄把五角星放在桌上，每5厘米处放一个，到20厘米处共放了多少个五角星？
答案：5个
解析：20÷5=4段，从0厘米处就放第一个，点数=4+1=5个。
水平测试 B 第5题(解答题)
花坛的一边摆放着一排花，共8盆。每两盆之间相隔2米，从第1盆到第8盆之间是多少米？
答案：14米
解析：8盆花间有8−1=7个间隔，每个2米，7×2=14米。
水平测试 B 第6题(解答题)
有一个圆形的花坛，沿着花坛的圆周摆上了盆花。每两盆之间相隔3米，正好摆了8盆花，这个花坛的圆周为多少米？
答案：24米
解析：围成一圈，8盆花就是8段，圆周=8×3=24米。
水平测试 B 第7题(解答题)
爷爷从一楼要走到六楼，每上一层楼要用1分钟，那么爷爷走到六楼要多少时间？
答案：5分钟
解析：从1楼到6楼要上6−1=5层，每层1分钟，共5分钟。
水平测试 B 第8题(解答题)
时钟6点钟敲6下要用10秒钟，那么当10点钟时，时钟要敲几秒钟？
答案：18秒钟
解析：敲6下中间有6−1=5个间隔，每个间隔10÷5=2秒；10点敲10下有10−1=9个间隔，9×2=18秒。
水平测试 B 第9题(解答题)
把一根长9米的电线，剪了两次，平均每段长多少米？
答案：3米
解析：剪两次剪成2+1=3段，9÷3=3米。
水平测试 B 第10题(解答题)
幼儿园门口放了8盆菊花，再在每两盆菊花之间摆了2盆茶花，一共摆了多少盆茶花？
答案：14盆
解析：8盆菊花间有8−1=7个间隔，每个间隔摆2盆茶花，7×2=14盆。
C层
水平测试 A 第1题(解答题)
甜甜有14根小棒，芳芳有8根小棒，怎样调整可以使两人的小棒根数相同？
答案：甜甜给芳芳3根
解析：相差14−8=6根，把多的6根平均分2份，给芳芳6÷2=3根。
水平测试 A 第2题(解答题)
小张比小红多6支铅笔，小张应给小红多少支铅笔后，两人的铅笔数相同？
水平测试 A 第3题(解答题)
张华和李强共有48枚邮票，李强比张华多8枚，李强应给张华多少枚邮票才能使两人的枚数相同？
答案：4枚
解析：共48枚是多余条件，只要把多出的8枚平均分2份：8÷2=4枚。
水平测试 A 第4题(解答题)
从甲筐拿出8个苹果放入乙筐，两筐的苹果数相同，原来甲筐比乙筐多多少个苹果？
答案：16个
解析：移动8个后相等，原来相差=8×2=16个。
水平测试 A 第5题(解答题)
有两筐大白菜，从甲筐中拿出6棵放入乙筐，两筐的大白菜棵数相同。这时乙筐有大白菜20棵，甲筐中原有大白菜多少棵？
答案：26棵
解析：拿完后两筐都是20棵，甲筐拿出了6棵，所以甲筐原有20+6=26棵。
水平测试 A 第6题(解答题)
小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架多40本书。如果从第二个书架拿4本书放到第一个书架，那么第一个书架现在比第二个书架多几本书？
答案：48本
解析：从少的书架拿4本给多的书架，差距反而拉大4×2=8本：40+8=48本。
水平测试 A 第7题(解答题)
小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架多40本书。如果从第一个书架拿4本书放到第二个书架，那么第一个书架现在比第二个书架多几本书？
答案：32本
解析：从多的书架拿4本给少的书架，差距缩小4×2=8本：40−8=32本。注意与第6题方向相反。
水平测试 A 第8题(解答题)
有两个花瓶，从第一瓶中拿出2朵花插入第二瓶中，第一瓶比第二瓶还多1朵花，原来两花瓶相差几朵花？
答案：5朵
解析：移动2朵差距本应缩小2×2=4朵，移动后第一瓶还多1朵，原来多4+1=5朵。
水平测试 A 第9题(解答题)
有两个花瓶，从第一瓶中拿出2朵花插入第二瓶中，第一瓶反而比第二瓶少1朵花，原来两花瓶相差多少朵花？
答案：3朵
解析：移动2朵差距缩小4朵，结果从第一瓶多变成第一瓶少1朵，说明原来多4−1=3朵。
水平测试 A 第10题(解答题)
有两堆南瓜，甲堆的南瓜数比乙堆多3个。如果从甲堆拿出2个放入乙堆，这时哪堆南瓜多，多几个？
答案：乙堆多，多1个
解析：甲堆多3个，甲拿2个给乙，差距缩小2×2=4个，3−4=−1，即乙堆反而多1个。
水平测试 C 第1题(解答题)
幼儿园阿姨将洗好的4条床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一条床单两边都用夹子夹住，同一个夹子可以夹住相邻的两条床单，一共需要多少个夹子？
答案：5个
解析：相邻共用4−1=3个夹子，两头各1个共2个，3+2=5个（=床单数+1）。
水平测试 C 第2题(解答题)
幼儿园阿姨将洗好的床单用夹子夹住放在绳子上晾晒，每条床单的两边都用夹子夹住，同一个夹子可以夹住相邻的两条床单，一共用了10个夹子，绳子上晒了多少条床单？
答案：9条
解析：夹子数=床单数+1，所以床单=10−1=9条。
水平测试 C 第3题(解答题)
小朋友做操，冬冬排在队伍中，不论是从前往后数还是从后往前数，他都是第10个，这排小朋友共有多少个？
答案：19个
解析：冬冬前面9个、后面9个，共9+1+9=19个（=10+10−1，冬冬被数了两次要减1）。
水平测试 C 第4题(解答题)
同学们栽了一行树，小华栽的那棵树，左边有8棵，右边有9棵，这行树一共有多少棵？
答案：18棵
解析：左边8棵+小华这1棵+右边9棵=8+1+9=18棵。
水平测试 C 第5题(解答题)
学校合唱队的同学在训练时排成了一个“十”字形，指挥的同学恰好站在“十”字形队伍的中间。不论是从前往后数还是从左往右数，指挥的同学都是第6个，学校合唱队共有多少个学生？
答案：21个
解析：指挥前5后5左5右5，四个方向各5人共5×4=20人，再加指挥自己，共21人。
水平测试 C 第6题(解答题)
二年级的同学们在排艺术体操时，排成了一个方形队伍。无论从前往后数或从后往前数，还是从左往右数或从右往左数，小张都是第5个，二年级共有多少个同学参加艺术体操表演？
答案：81个
解析：每排有5×2−1=9人，方队9×9=81人。
水平测试 C 第7题(解答题)
二(5)班的同学排队做操，每行的人数一样多。小斌的位置从左数是第5个，从右数是第6个；从前数是第3个，从后数是第2个，二(5)班共有多少个同学？
答案：40个
解析：每行5+6−1=10人，每列3+2−1=4人，共10×4=40人。
水平测试 C 第8题(解答题)
两块塑料板各长60厘米，把两块板钉成一块塑料板，中间钉在一起的重叠部分是10厘米，钉成的塑料板长是多少厘米？
答案：110厘米
解析：60+60−10=110厘米。
水平测试 C 第9题(解答题)
把两根一样长的钢筋焊接成长为16米的钢筋，中间焊接处的重叠部分长2米，这两根钢筋各长多少米？
答案：各长9米
解析：两根不重叠共长16+2=18米，两根一样长，各长18÷2=9米。
水平测试 C 第10题(解答题)
王老师把两条各长20厘米的纸条粘在一起，成为一条长36厘米的纸条，中间粘贴起来的纸条（重叠部分）长多少厘米？
答案：4厘米
解析：不重叠共长20+20=40厘米，粘好后36厘米，重叠部分=40−36=4厘米。
四、方法小结
本讲两类巧解。一是移多补少：两人相差的数平均分成2份，给少的人1份就相等，移动数=相差数÷2；反过来移动后相等，原来相差=移动数×2。二是间隔问题：先数段数，剪/锯的次数=段数−1；直线两头都有点时点数=段数+1；围成一圈时点数=段数；站队从两头数都是第n，一排有n+n−1人。重叠问题总长=两样长相加−重叠部分。所有题先画图（竖线、圆圈、线段）再列式。
五、作业建议
基础必做：- 教材P184–185 水平测试A 第1–5题（移多补少正反）
- 教材P186 水平测试A 第8–10题（移动后差几）
巩固选做：- 教材P185 水平测试A 第6、7题（对比：从多的拿给少的/从少的拿给多的）
- 教材P188–189 水平测试B 第1–5题（打结、剪、锯、摆点、站队）
- 教材P189–190 水平测试B 第6–10题（圆形、上楼梯、敲钟、剪两次、间隔摆花）
提高挑战：- 教材P191–192 水平测试C 第1–5题（夹床单反求、排队、十字形）
- 教材P192–193 水平测试C 第6–10题（方阵、长方形队伍、重叠正反求）
六、课堂错因定位
症状：多出几个就给对方几个
根因：概念：没理解给一半才相等。
补救：画圆圈图：把多出来的部分圈出来，分成左右两份，一份给对方。
症状：移动3个后相等，原来差答3个
根因：关系：只看到自己少了，没看到对方同时多了。
补救：用A3线段图指出：一进一出，差距变2个3。
症状：剪几段就答剪几次
根因：关系：次数和段数差1。
补救：拿一根纸条约剪：剪1次变2段，亲眼看到次数=段数−1。
症状：摆点数用总长÷间隔就完事
根因：审题：漏了起点0厘米处也摆第一个。
补救：用B2图指着0厘米那个点问：这里摆不摆？
症状：圆形花坛还加1
根因：模型：没认出首尾相接。
补救：用圆形图数：8盆花围成圈，起点就是终点，不重复不加1。
症状：钉板粘条只加不减
根因：概念：重叠部分被算了两次。
补救：用C2重叠图指出粉色那段，算总长时只能算一次。