【学生版】第17讲 · 巧填运算符号
二年级奥数 · 教材第194–205页（第17讲全讲）
一、知识要点
凑数法：先凑接近结果的大数
本质：一串相同数字要凑很大的数，先把相邻数字拼成几百几百（如888），算它和结果差多少，再用剩下的数字补这个差。
逆推法：从最后一个数往前推
本质：从结果想起，最后一个数和上一步的关系可能是□+a=结果、□−a=结果、□×a=结果、□÷a=结果，分四种情况往前凑。
括号：改变运算顺序
本质：括号里先算。结果偏大就把加减括起来先做，结果偏小就用括号把一段乘积做大。
限制符号个数：先分段再分配
本质：题目只让添几个加号、几个减号时，先想好把一串数字分成几段（几位数），再把符号分配到段与段之间。
二、典例精讲
典例 A1
在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
典例 A2
在下列算式中合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 (2)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993
典例 B1
在下列算式中合适的地方，添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1993
典例 B2
在下面的式子里添上“( )”，使它们成为正确的等式。217−49×8+112÷4−2=89
典例 C1
在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
典例 C2
在下面各题中添上“+”“−”“×”“÷”“( )”，使等式成立。1 2 3 4 5=10（写出多个）
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题(解答题)
在下面各数之间填上“+”或“−”，使等式成立。(1)65 7 7=65 (2)8 3 3 17=25 (3)100 8 8 8 8=100
水平测试 A 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，使两个等式都成立。(1)7○3○4=17 (2)7○13○9=100
水平测试 A 第3题(解答题)
在□里填上适当的运算符号，使等式成立。(1)5□5□5□5=15 (2)1□2□3□4□5=4
水平测试 A 第4题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号和括号，使等式成立。(1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=2 (3)4 4 4 4=3
水平测试 A 第5题(解答题，改一处符号)
下面的算式中有一处运算符号填错了，造成等式不成立，请你修改一处的运算符号，使等式成立。12÷3−4+5+6+7−8−9−10=9
水平测试 A 第6题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1
水平测试 A 第7题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
水平测试 A 第8题(解答题)
在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。(1)1□23□4□5□6□78□9=100 (2)12□3□4□5□6□7□89=100
水平测试 A 第9题(解答题，只添一加两减)
只添一个加号和两个减号，使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
水平测试 A 第10题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)6 6 6 6 6=19 (2)7 7 7 7 7=20
B层
水平测试 A 第1题(解答题)
在下面各数之间填上“+”或“−”，使等式成立。(1)65 7 7=65 (2)8 3 3 17=25 (3)100 8 8 8 8=100
水平测试 A 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，使两个等式都成立。(1)7○3○4=17 (2)7○13○9=100
水平测试 A 第3题(解答题)
在□里填上适当的运算符号，使等式成立。(1)5□5□5□5=15 (2)1□2□3□4□5=4
水平测试 A 第4题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号和括号，使等式成立。(1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=2 (3)4 4 4 4=3
水平测试 A 第5题(解答题，改一处符号)
下面的算式中有一处运算符号填错了，造成等式不成立，请你修改一处的运算符号，使等式成立。12÷3−4+5+6+7−8−9−10=9
水平测试 A 第6题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1
水平测试 A 第7题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
水平测试 A 第8题(解答题)
在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。(1)1□23□4□5□6□78□9=100 (2)12□3□4□5□6□7□89=100
水平测试 A 第9题(解答题，只添一加两减)
只添一个加号和两个减号，使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
水平测试 A 第10题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)6 6 6 6 6=19 (2)7 7 7 7 7=20
水平测试 B 第1题(解答题)
在下列算式中合适的地方添上“+”或“−”，使等式成立。(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 (2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=23
水平测试 B 第2题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的运算符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)9 9 9 9 9=21 (2)9 9 9 9 9=22
水平测试 B 第3题(解答题)
在下列各算式的左边添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。(1)八个8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993（共11个8） (2)同样11个8=1994
水平测试 B 第4题(解答题)
在下列各式中合适的地方，添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1993（14个4）
水平测试 B 第5题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”使等式成立。1+2×3+4×5+6×7+8×9=505
水平测试 B 第6题(解答题)
在下列各式中合适的地方，添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1993（16个7）
水平测试 B 第7题(解答题)
在“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑出合适的运算符号，填入下面的数字之间，使等式成立。(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 (2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
水平测试 B 第8题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)217−49×8+112÷4−2=1370 (2)217−49×8+112÷4−2=728
水平测试 B 第9题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=1005 (2)=1717
水平测试 B 第10题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”“[ ]”“{ }”，使等式成立。(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=2899 (2)=9081
C层
水平测试 A 第1题(解答题)
在下面各数之间填上“+”或“−”，使等式成立。(1)65 7 7=65 (2)8 3 3 17=25 (3)100 8 8 8 8=100
水平测试 A 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，使两个等式都成立。(1)7○3○4=17 (2)7○13○9=100
水平测试 A 第3题(解答题)
在□里填上适当的运算符号，使等式成立。(1)5□5□5□5=15 (2)1□2□3□4□5=4
水平测试 A 第4题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号和括号，使等式成立。(1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=2 (3)4 4 4 4=3
水平测试 A 第5题(解答题，改一处符号)
下面的算式中有一处运算符号填错了，造成等式不成立，请你修改一处的运算符号，使等式成立。12÷3−4+5+6+7−8−9−10=9
水平测试 A 第6题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1
水平测试 A 第7题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
水平测试 A 第8题(解答题)
在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。(1)1□23□4□5□6□78□9=100 (2)12□3□4□5□6□7□89=100
水平测试 A 第9题(解答题，只添一加两减)
只添一个加号和两个减号，使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
水平测试 A 第10题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)6 6 6 6 6=19 (2)7 7 7 7 7=20
水平测试 C 第1题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号或括号，使等式成立。(1)3 3 3 3 3=5 (2)3 3 3 3 3=6 (3)3 3 3 3 3=7 (4)5 5 5 5 5=2 (5)5 5 5 5 5=4
水平测试 C 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面等式的4个□中，并使等式成立。8□2□5=6□2□3
水平测试 C 第3题(解答题，只填+和−)
在下面每两个数之间添上适当的运算符号（只能填“+”和“−”），使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
水平测试 C 第4题(解答题)
在○里填上“+”“−”或“×”，使等式成立。1○2○3○4○5○6○7○8○9=44
水平测试 C 第5题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号或括号，使等式成立。11 12 13 14 15 16 17 18=50
水平测试 C 第6题(解答题)
在下列各算式的左边添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。(1)11个8=1995 (2)11个8=1995（另一种）
水平测试 C 第7题(解答题)
在下列算式中合适的地方添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993（12个2）
水平测试 C 第8题(解答题)
在下列算式中合适的地方添上“+”“−”“×”号，使等式成立。(1)14个4=1996 (2)14个6=1992
水平测试 C 第9题(解答题，添括号)
在下列算式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)1+3×5+7×9+11×13+15=401 (2)15−13×11−9×7−5×3−1=8
水平测试 C 第10题(解答题，添括号)
在下列算式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=303 (2)=1395 (3)=4455