【教师版】第17讲 · 巧填运算符号
二年级奥数 · 教材第194–205页（第17讲全讲）
一、知识要点
凑数法：先凑接近结果的大数
本质：一串相同数字要凑很大的数，先把相邻数字拼成几百几百（如888），算它和结果差多少，再用剩下的数字补这个差。
适用：A1：八个8凑1000，先凑888（和1000差112），再用88补到976，最后三个8凑24。B1：15个6凑1993，先凑666+666+666=1998，比结果多5，再用剩下的6凑出5减掉。
- 看到结果很大，先想能不能把相邻数字拼成一个接近结果的数。
- 算出这个凑出的数和结果差多少，再用剩下的数字凑这个差。
典型错误：只会一个一个数字填符号，凑不出大数；或凑完大数忘记用剩下的数补差。
逆推法：从最后一个数往前推
本质：从结果想起，最后一个数和上一步的关系可能是□+a=结果、□−a=结果、□×a=结果、□÷a=结果，分四种情况往前凑。
适用：C2：1 2 3 4 5=10，最后一个数是5，想□+5=10（□=5）、□−5=10（□=15）、□×5=10（□=2）、□÷5=10（□=50），分别用前面1 2 3 4去凑。
- 盯住最后一个数，想它和结果之间是哪种运算。
- 把上一步要凑的数算出来，再对前面的数字重复这个过程。
典型错误：只会一种情况硬试，想不到把加、减、乘、除四种倒推都试一遍。
括号：改变运算顺序
本质：括号里先算。结果偏大就把加减括起来先做，结果偏小就用括号把一段乘积做大。
适用：B2：217−49×8+112÷4−2=89，注意到49×8+112=504、504÷4=126，217−126−2=89，所以括号加在(49×8+112)上。
- 先按原顺序算一遍，看看和结果差多少。
- 想把哪一部分先算，就把那部分用括号括起来，再算。
典型错误：括号乱加一通；或加完括号忘记先算括号里的。
限制符号个数：先分段再分配
本质：题目只让添几个加号、几个减号时，先想好把一串数字分成几段（几位数），再把符号分配到段与段之间。
适用：C1：只添两个加号两个减号，1 2 3 4 5 6 7 8 9=100。四个符号把数字分成五段，先凑接近100的123，再让45、67、8、9这几段一加一减凑出差。
- 数清楚题目让添几个符号，就把数字分成（符号数+1）段。
- 先凑一个接近结果的多位数，再安排其余段一加一减。
典型错误：符号个数用超了或用少了；没数清楚分成几段。
二、典例精讲
典例 A1
在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
训练点：凑数法：先凑888，再用剩下的8补差。
提示：
1. 八个8全加起来才64，要凑1000，能不能把几个8拼在一起成几百？
2. 888离1000还差多少？剩下的8怎么补？
1先凑888，还差：1000−888=112依据：结果1000很大，八个8逐个加最多才64，所以先把前三个8拼成接近1000的888。
2再凑88，还差：112−88=24依据：888离1000还差112，再用两个8拼成88补上一大块。
3剩下三个8：8+8+8=24依据：最后剩下三个8，一加正好补够24。
答：888+88+8+8+8=1000
典型错法：不拼多位数，八个8逐个相加。
典例 A2
在下列算式中合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 (2)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993
训练点：凑数法凑接近1993的乘积，再用剩余数字补差。
提示：
1. (1)里654×3=1962，离1993近不近？差多少？
2. (2)里345×6=2070，比1993大多少？剩下的数怎么减回来？
1(1)654×3=1962，差1993−1962=31；9+8−7=10，21就是最后两个数拼成21，10+21=31依据：凑出接近的乘积，剩余数字凑差。
2(2)345×6=2070，比1993大77；1×2=2，7+8×9=79，79−2=77依据：2070−77=1993。
答：(1)9+8−7+654×3+21=1993；(2)1×2+345×6−7−8×9=1993
典型错法：找不到可凑的乘积，逐个加减。
典例 B1
在下列算式中合适的地方，添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1993
训练点：凑三个666=1998，再用剩下的6凑出要减的5。
提示：
1. 666+666+666=1998，比1993多几？
2. 多出来的5要从剩下的6里减，怎么用几个6凑出5？（6÷6=1，6−6=0）
1凑三个666：666+666+666=1998依据：比1993多5。
2用剩下的6凑出5：6−666÷666=6−1=5依据：要从1998里减掉5。
答：666+666+666−(6−666÷666)=1993
典型错法：凑完666后不知道用剩下的6凑差。
典例 B2
在下面的式子里添上“( )”，使它们成为正确的等式。217−49×8+112÷4−2=89
训练点：添括号改变顺序：先凑出126，217−126−2=89。
提示：
1. 按原顺序算：49×8=392，太大了。能不能把49×8和112合起来先算，再除以4？
2. 49×8+112=？再÷4=？217减这个数再减2是多少？
1括号括起(49×8+112)：392+112=504依据：原顺序49×8=392太大，把49×8和112合起来先加，再一起除以4，数就变小了。
3217−126−2=89依据：最后从217里减去126和2，正好等于右边89。
答：217−(49×8+112)÷4−2=89
典型错法：括号括错位置；加完不算一遍验证。
典例 C1
在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
训练点：限制符号个数：先分段，再凑123，其余一加一减。
提示：
1. 两个加号两个减号，把这串数字分成几段？
2. 先凑一个接近100的数123，剩下要凑出多少？
1四个符号分五段，先凑123依据：123离100近。
2剩下4 5 6 7 8 9要凑成123−100=23，且只用一加一减依据：45−67=−22，8−9=−1，合起来−23。
3123+45−67+8−9=100依据：两个加号（+45、+8）两个减号（−67、−9）。
答：123+45−67+8−9=100
典型错法：符号数用超；凑完不验证符号个数。
典例 C2
在下面各题中添上“+”“−”“×”“÷”“( )”，使等式成立。1 2 3 4 5=10（写出多个）
训练点：逆推法：从最后一个数5往前分四种情况凑。
提示：
1. 最后一个数是5，想：上一步加5得10？减5得10？乘5得10？除5得10？
2. 分别用1 2 3 4去凑5、15、2。
1□+5=10→□=5：(1+2)÷3+4=5 或 (1+2)×3−4=5依据：前四个数凑5。
2□−5=10→□=15：1+2+3×4=15依据：前四个数凑15。
3□×5=10→□=2：(1×2×3−4)=2 或 (1+2+3−4)=2依据：前四个数凑2。
答：(1+2)÷3+4+5=10；(1+2)×3−4+5=10；1+2+3×4−5=10；(1×2×3−4)×5=10；(1+2+3−4)×5=10
典型错法：只试加法一种情况；答案不唯一时写一个即可。
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题(解答题)
在下面各数之间填上“+”或“−”，使等式成立。(1)65 7 7=65 (2)8 3 3 17=25 (3)100 8 8 8 8=100
答案：(1)65+7−7=65（或65−7+7=65）；(2)8+3−3+17=25（或8−3+3+17=25）；(3)100+8−8+8−8=100（后四个8填2个+2个−即可，答案不唯一）
解析：加一个数再减同一个数抵消；(3)四个8一加一减两两抵消。
水平测试 A 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，使两个等式都成立。(1)7○3○4=17 (2)7○13○9=100
答案：(1)7×3−4=17；(2)7×13+9=100
解析：(1)三七二十一一减4得17；(2)7×13=91，加9得100。
水平测试 A 第3题(解答题)
在□里填上适当的运算符号，使等式成立。(1)5□5□5□5=15 (2)1□2□3□4□5=4
答案：(1)5×5−5−5=15；(2)1×2+3+4−5=4
解析：(1)五五二十五减两个5；(2)1×2=2，+3+4=9，−5=4。
水平测试 A 第4题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号和括号，使等式成立。(1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=2 (3)4 4 4 4=3
答案：(1)4−4+4÷4=1；(2)4÷4+4÷4=2；(3)(4+4+4)÷4=3
解析：用4÷4=1、4−4=0凑；三个4相加再除以4得3。
水平测试 A 第5题(解答题，改一处符号)
下面的算式中有一处运算符号填错了，造成等式不成立，请你修改一处的运算符号，使等式成立。12÷3−4+5+6+7−8−9−10=9
答案：12÷3−4+5+6+7−8+9−10=9
解析：把−9改成+9：12÷3=4，4−4=0，+5+6+7=18，−8=10，+9=19，−10=9。
水平测试 A 第6题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1
答案：1+2×3−4+5−6+7−8=1
解析：1+6=7−4=3+5=8−6=2+7=9−8=1。
水平测试 A 第7题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
答案：答案不唯一，如333×3+333×3−3+3−3+3−3+3−3+3−3=1992
解析：333×3=999，两个999=1998，后面一减一加两两抵消凑1998−6=1992。
水平测试 A 第8题(解答题)
在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。(1)1□23□4□5□6□78□9=100 (2)12□3□4□5□6□7□89=100
答案：(1)1+23−4+5+6+78−9=100；(2)12+3+4+5−6−7+89=100
解析：(1)1+23=24−4=20+5=25+6=31+78=109−9=100；(2)12+3+4+5=24−6−7=11+89=100。
水平测试 A 第9题(解答题，只添一加两减)
只添一个加号和两个减号，使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
答案：123−45−67+89=100
解析：123−45=78，−67=11，+89=100。一个加号（+89）两个减号（−45、−67）。
水平测试 A 第10题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)6 6 6 6 6=19 (2)7 7 7 7 7=20
答案：(1)6+6+6+6÷6=19；(2)7+7+7−7÷7=20
解析：(1)三个6相加18，6÷6=1，18+1=19；(2)三个7相加21，7÷7=1，21−1=20。
B层
水平测试 A 第1题(解答题)
在下面各数之间填上“+”或“−”，使等式成立。(1)65 7 7=65 (2)8 3 3 17=25 (3)100 8 8 8 8=100
答案：(1)65+7−7=65（或65−7+7=65）；(2)8+3−3+17=25（或8−3+3+17=25）；(3)100+8−8+8−8=100（后四个8填2个+2个−即可，答案不唯一）
解析：加一个数再减同一个数抵消；(3)四个8一加一减两两抵消。
水平测试 A 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，使两个等式都成立。(1)7○3○4=17 (2)7○13○9=100
答案：(1)7×3−4=17；(2)7×13+9=100
解析：(1)三七二十一一减4得17；(2)7×13=91，加9得100。
水平测试 A 第3题(解答题)
在□里填上适当的运算符号，使等式成立。(1)5□5□5□5=15 (2)1□2□3□4□5=4
答案：(1)5×5−5−5=15；(2)1×2+3+4−5=4
解析：(1)五五二十五减两个5；(2)1×2=2，+3+4=9，−5=4。
水平测试 A 第4题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号和括号，使等式成立。(1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=2 (3)4 4 4 4=3
答案：(1)4−4+4÷4=1；(2)4÷4+4÷4=2；(3)(4+4+4)÷4=3
解析：用4÷4=1、4−4=0凑；三个4相加再除以4得3。
水平测试 A 第5题(解答题，改一处符号)
下面的算式中有一处运算符号填错了，造成等式不成立，请你修改一处的运算符号，使等式成立。12÷3−4+5+6+7−8−9−10=9
答案：12÷3−4+5+6+7−8+9−10=9
解析：把−9改成+9：12÷3=4，4−4=0，+5+6+7=18，−8=10，+9=19，−10=9。
水平测试 A 第6题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1
答案：1+2×3−4+5−6+7−8=1
解析：1+6=7−4=3+5=8−6=2+7=9−8=1。
水平测试 A 第7题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
答案：答案不唯一，如333×3+333×3−3+3−3+3−3+3−3+3−3=1992
解析：333×3=999，两个999=1998，后面一减一加两两抵消凑1998−6=1992。
水平测试 A 第8题(解答题)
在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。(1)1□23□4□5□6□78□9=100 (2)12□3□4□5□6□7□89=100
答案：(1)1+23−4+5+6+78−9=100；(2)12+3+4+5−6−7+89=100
解析：(1)1+23=24−4=20+5=25+6=31+78=109−9=100；(2)12+3+4+5=24−6−7=11+89=100。
水平测试 A 第9题(解答题，只添一加两减)
只添一个加号和两个减号，使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
答案：123−45−67+89=100
解析：123−45=78，−67=11，+89=100。一个加号（+89）两个减号（−45、−67）。
水平测试 A 第10题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)6 6 6 6 6=19 (2)7 7 7 7 7=20
答案：(1)6+6+6+6÷6=19；(2)7+7+7−7÷7=20
解析：(1)三个6相加18，6÷6=1，18+1=19；(2)三个7相加21，7÷7=1，21−1=20。
水平测试 B 第1题(解答题)
在下列算式中合适的地方添上“+”或“−”，使等式成立。(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 (2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=23
答案：答案不唯一，如(1)9−8+7−6+5−4−3+21=21；(2)9+8+7+6−5−4+3−2+1=23
解析：把末尾的21拼成两位数，前面一加一减凑0即可。
水平测试 B 第2题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的运算符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)9 9 9 9 9=21 (2)9 9 9 9 9=22
答案：答案不唯一，如(1)(99+9)÷9+9=21；(2)(99+99)÷9=22
解析：(1)99+9=108，÷9=12，+9=21；(2)99+99=198，÷9=22。
水平测试 B 第3题(解答题)
在下列各算式的左边添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。(1)八个8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993（共11个8） (2)同样11个8=1994
答案：(1)(8888+8+8)÷8+888−8=1993；(2)(8+8)×(8+8)×8−8×8+(88−8)÷8=1994
解析：(1)8888+16=8904，÷8=1113，+888=2001，−8=1993；(2)16×16×8=2048，−64=1984，+10=1994。
水平测试 B 第4题(解答题)
在下列各式中合适的地方，添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1993（14个4）
答案：444×4+44×(4+4÷4)−4+4÷4+4−4=1993
解析：444×4=1776，44×5=220，合起来1996，再−4+1+0=1993。
水平测试 B 第5题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”使等式成立。1+2×3+4×5+6×7+8×9=505
答案：(1+2×3+4)×5+(6×7+8)×9=505
解析：(1+6+4)=11，×5=55；(42+8)=50，×9=450；55+450=505。
水平测试 B 第6题(解答题)
在下列各式中合适的地方，添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1993（16个7）
答案：答案不唯一，如7777÷7+777+77+7+7+7+7÷7×7=1993
解析：7777÷7=1111，+777=1888，+77=1965，再加三个7=1986，+7=1993。
水平测试 B 第7题(解答题)
在“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑出合适的运算符号，填入下面的数字之间，使等式成立。(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 (2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
答案：(1)9−8+7−6−(5−4)−(3−2)+1=1；(2)(9×8×7−6−5+4+3)×2×1=1000
解析：(1)一加一减两两抵消得1；(2)9×8×7=504，−6−5+4+3=500，×2=1000。
水平测试 B 第8题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)217−49×8+112÷4−2=1370 (2)217−49×8+112÷4−2=728
答案：(1)(217−49)×8+112÷4−2=1370；(2)[(217−49)×8+112]÷(4−2)=728
解析：(1)168×8=1344，+28=1372，−2=1370；(2)168×8=1344+112=1456，÷2=728。
水平测试 B 第9题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=1005 (2)=1717
答案：(1)(1+2)×[3+4×(5+6)×7]+8×9=1005；(2)1+2×3+[(4×5+6)×7+8]×9=1717
解析：(1)3×(3+4×11×7)=3×311=933，+72=1005；(2)1+6+(26×7+8)×9=7+190×9=1717。
水平测试 B 第10题(解答题，添括号)
在下列等式中合适的地方添上“( )”“[ ]”“{ }”，使等式成立。(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=2899 (2)=9081
答案：(1)1+[2×3+4×(5+6)×7+8]×9=2899；(2){[(1+2)×3+4]×(5+6)×7+8}×9=9081
解析：(1)括号内2×3+4×11×7+8=322，×9=2898，+1=2899；(2){13×11×7+8}×9=1009×9=9081。
C层
水平测试 A 第1题(解答题)
在下面各数之间填上“+”或“−”，使等式成立。(1)65 7 7=65 (2)8 3 3 17=25 (3)100 8 8 8 8=100
答案：(1)65+7−7=65（或65−7+7=65）；(2)8+3−3+17=25（或8−3+3+17=25）；(3)100+8−8+8−8=100（后四个8填2个+2个−即可，答案不唯一）
解析：加一个数再减同一个数抵消；(3)四个8一加一减两两抵消。
水平测试 A 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，使两个等式都成立。(1)7○3○4=17 (2)7○13○9=100
答案：(1)7×3−4=17；(2)7×13+9=100
解析：(1)三七二十一一减4得17；(2)7×13=91，加9得100。
水平测试 A 第3题(解答题)
在□里填上适当的运算符号，使等式成立。(1)5□5□5□5=15 (2)1□2□3□4□5=4
答案：(1)5×5−5−5=15；(2)1×2+3+4−5=4
解析：(1)五五二十五减两个5；(2)1×2=2，+3+4=9，−5=4。
水平测试 A 第4题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号和括号，使等式成立。(1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=2 (3)4 4 4 4=3
答案：(1)4−4+4÷4=1；(2)4÷4+4÷4=2；(3)(4+4+4)÷4=3
解析：用4÷4=1、4−4=0凑；三个4相加再除以4得3。
水平测试 A 第5题(解答题，改一处符号)
下面的算式中有一处运算符号填错了，造成等式不成立，请你修改一处的运算符号，使等式成立。12÷3−4+5+6+7−8−9−10=9
答案：12÷3−4+5+6+7−8+9−10=9
解析：把−9改成+9：12÷3=4，4−4=0，+5+6+7=18，−8=10，+9=19，−10=9。
水平测试 A 第6题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1
答案：1+2×3−4+5−6+7−8=1
解析：1+6=7−4=3+5=8−6=2+7=9−8=1。
水平测试 A 第7题(解答题)
在下面算式合适的地方添上“+”“−”“×”，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
答案：答案不唯一，如333×3+333×3−3+3−3+3−3+3−3+3−3=1992
解析：333×3=999，两个999=1998，后面一减一加两两抵消凑1998−6=1992。
水平测试 A 第8题(解答题)
在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。(1)1□23□4□5□6□78□9=100 (2)12□3□4□5□6□7□89=100
答案：(1)1+23−4+5+6+78−9=100；(2)12+3+4+5−6−7+89=100
解析：(1)1+23=24−4=20+5=25+6=31+78=109−9=100；(2)12+3+4+5=24−6−7=11+89=100。
水平测试 A 第9题(解答题，只添一加两减)
只添一个加号和两个减号，使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
答案：123−45−67+89=100
解析：123−45=78，−67=11，+89=100。一个加号（+89）两个减号（−45、−67）。
水平测试 A 第10题(解答题)
从“+”“−”“×”“÷”“( )”中挑选合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。(1)6 6 6 6 6=19 (2)7 7 7 7 7=20
答案：(1)6+6+6+6÷6=19；(2)7+7+7−7÷7=20
解析：(1)三个6相加18，6÷6=1，18+1=19；(2)三个7相加21，7÷7=1，21−1=20。
水平测试 C 第1题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号或括号，使等式成立。(1)3 3 3 3 3=5 (2)3 3 3 3 3=6 (3)3 3 3 3 3=7 (4)5 5 5 5 5=2 (5)5 5 5 5 5=4
答案：答案不唯一，如(1)3÷3+3÷3+3=5；(2)(3÷3+3÷3)×3=6；(3)(3×3+3)÷3+3=7；(4)(5+5)÷5+5−5=2；(5)(5+5+5+5)÷5=4
解析：用3÷3=1、5÷5=1来凑目标数。
水平测试 C 第2题(解答题)
把“+”“−”“×”“÷”分别填入下面等式的4个□中，并使等式成立。8□2□5=6□2□3
答案：8÷2+5=6×2−3
解析：左边8÷2+5=9，右边6×2−3=9，两边相等。
水平测试 C 第3题(解答题，只填+和−)
在下面每两个数之间添上适当的运算符号（只能填“+”和“−”），使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
答案：答案不唯一，如1+2−3−4+5−6−7+8+9=5
解析：1+2=3−3=0−4=−4+5=1−6=−5−7=−12+8=−4+9=5。
水平测试 C 第4题(解答题)
在○里填上“+”“−”或“×”，使等式成立。1○2○3○4○5○6○7○8○9=44
答案：答案不唯一，如1×2+3+4+5+6+7+8+9=44
解析：1×2=2，3到9相加=42，2+42=44。
水平测试 C 第5题(解答题)
在下列数之间填入正确的运算符号或括号，使等式成立。11 12 13 14 15 16 17 18=50
答案：答案不唯一，如11+12+13+14+15−16−17+18=50
解析：11+12+13+14+15=65，−16−17=32，+18=50。
水平测试 C 第6题(解答题)
在下列各算式的左边添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。(1)11个8=1995 (2)11个8=1995（另一种）
答案：答案不唯一，如(1)(8+8+8)×88−(8+8)×8+88÷8=1995；(2)(8+8+8+8)×8×8−8×8+88÷8=1995
解析：(1)24×88=2112−128=1984+11=1995；(2)32×64=2048−64=1984+11=1995。
水平测试 C 第7题(解答题)
在下列算式中合适的地方添上“+”“−”“×”“÷”“( )”等运算符号，使等式成立。2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993（12个2）
答案：答案不唯一，如222×(2×2×2+2÷2)−(2+2+2÷2)=1993
解析：222×(8+1)=1998，−(2+2+1)=−5，1998−5=1993。
水平测试 C 第8题(解答题)
在下列算式中合适的地方添上“+”“−”“×”号，使等式成立。(1)14个4=1996 (2)14个6=1992
答案：(1)444×4+44×4+4×4+4×4+4×4−4=1996；(2)6×6×6×6+666+6+6+6+6+6+6−6=1992
解析：(1)1776+176+16+16+16−4=1996；(2)1296+666=1962+36−6=1992。
水平测试 C 第9题(解答题，添括号)
在下列算式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)1+3×5+7×9+11×13+15=401 (2)15−13×11−9×7−5×3−1=8
答案：(1)[(1+3)×5+7]×9+11×13+15=401；(2)[(15−13)×11−9×(7−5)]×(3−1)=8
解析：(1)(20+7)×9=243+143+15=401；(2)(22−18)×2=8。
水平测试 C 第10题(解答题，添括号)
在下列算式中合适的地方添上“( )”“[ ]”，使等式成立。(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=303 (2)=1395 (3)=4455
答案：(1)(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303；(2)[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395；(3)(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455
解析：(1)43×7=301+72=303；(2)(105+50)×9=1395；(3)43×15×9=5805。
四、方法小结
巧填运算符号两招：凑数法——结果大就先把相邻数字拼成接近结果的大数（888、666、333），再算差用剩下的数补；逆推法——从最后一个数往前，分□+a、□−a、□×a、□÷a四种情况凑前面。括号用来改变运算顺序，加完要验算。限制符号个数的题先分段再分配符号。很多题答案不唯一，按题目要求写出一个正确的即可。
五、作业建议
基础必做：- 教材P196 水平测试A 第1–3题（填+/-、填运算符号）
- 教材P197 水平测试A 第4、5题（括号、改一处符号）
巩固选做：- 教材P197 水平测试A 第6、7、8题（凑多位数）
- 教材P197–198 水平测试A 第9、10题（一加两减、凑19/20）
- 教材P199–200 水平测试B 第1、2题（填+/-、凑21/22）
提高挑战：- 教材P200 水平测试B 第3–7题（凑大数、添括号）
- 教材P201 水平测试B 第8–10题（多层括号凑大数）
- 教材P204–205 水平测试C 第1–10题（综合填符号与括号）
六、课堂错因定位
症状：不会把相邻数字拼成多位数
根因：方法：只把每个数字当一位数看。
补救：用A1图指出888是三个8拼在一起，先凑大数再补差。
症状：凑完大数不算差
根因：步骤：凑出接近数后忘记和结果比一比。
补救：凑完立刻写一步“差多少”，再用剩下的数凑差。
症状：逆推只想加这一种
根因：分类：没把加、减、乘、除四种倒推都列出来。
补救：用C2图列出□+5、□−5、□×5、□÷5四种，逐个试。
症状：括号乱加，加完不验算
根因：习惯：加完括号没按顺序算一遍。
补救：要求学生每加一个括号就从左到右算一遍对答案。
症状：限制符号题符号个数用错
根因：审题：没数清楚分几段、用几个符号。
补救：先在题目上数清楚“几个加号几个减号”，做完再数一遍。