【教师版】第8讲 · 时间问题
二年级奥数 · 教材第90–100页（第8讲全讲）
一、知识要点
时刻与时间的区别
本质：时刻是钟面上一个特定的点（如7时30分），时间是两个时刻之间的间隔（如2小时）。
适用：看到“8:00到校”“11:30放学”是时刻；看到“在学校待了多久”是时间，要用结束时刻减开始时刻。
- 时刻是钟面上指针指的那个位置，像数轴上的一个点。
- 时间是两个时刻之间的一段，像数轴上两点之间的距离。
- 计算经过时间用减法：结束时刻−开始时刻。
典型错误：把“8时”和“8小时”混为一谈：8时是时刻，8小时是时间。
经过时间的计算
本质：结束时刻−开始时刻=经过时间；跨中午的分上午、下午两段算再相加。
适用：A1：上午8:00到11:30是3小时30分，下午13:00到15:30是2小时30分，合起来6小时。
- 先看开始时刻和结束时刻是否在同一天上午。
- 如果中间回家吃饭了，分上午一段、下午两段分别算。
- 两段时间加起来就是总时间。
典型错误：跨中午的题直接11:30−8:00=3:30就完了，忘了下午还有一段。
敲钟问题：间隔数=次数−1
本质：敲n下中间有(n−1)个间隔，先算每个间隔几秒，再乘间隔数。
适用：B3：3时敲3下4秒敲完，中间2个间隔，每个间隔4÷2=2秒。5时敲5下中间4个间隔，2×4=8秒。
- 敲第一下开始计时，敲第二下中间隔了一段时间，敲第三下又隔一段。
- n下钟声之间有(n−1)个间隔。
- 先算每个间隔多长，再乘间隔总数。
典型错误：以为敲3下就是3个间隔，直接4÷3。实际是2个间隔。
镜面时间
本质：镜子里的钟面左右反了，实际时间=12:00−镜子里看到的时间。
适用：水平测试B第6题：镜子里看到的时间反过来就是实际时间。
- 镜子里左右翻转，12和6的位置不变，3和9互换。
- 简便算法：实际时间=12时−镜中看到的时间。
典型错误：直接把镜中时间当实际时间，忘记左右反了。
二、典例精讲
典例 A1
小巧每天8:00到校，中午11:30回家午餐。然后13:00到校上课，15:30离校放学。小巧一天在学校多少时间？
训练点：分段计算在校时间。
提示：
1. 上午在学校待了多久？下午呢？
2. 两段时间加起来是多少？
1上午：从8:00到11:30，经过3小时30分钟。依据：11:30−8:00=3:30。
2下午：从13:00到15:30，经过2小时30分钟。依据：15:30−13:00=2:30。
3总共：3小时30分+2小时30分=6小时。依据：两段相加。
答：6小时
典型错法：只算上午或只算下午，忘记两段加起来。
典例 A2
小亚骑自行车去少年宫。上午8:00出发，在途中因为有事耽搁了30分钟。小亚到达少年宫时正好是10:00。请你算一算，小亚骑自行车行了多久？
训练点：总时间减去耽搁时间=实际骑车时间。
提示：
1. 从出发到到达一共经过了多久？
2. 这2小时里有30分钟没有骑车，实际骑了多久？
1从8:00到10:00一共经过了2小时。依据：10:00−8:00=2小时。
2其中耽搁了30分钟没有骑车，实际骑车时间=2小时−30分钟=1小时30分钟=90分钟。依据：减去耽搁时间。
答：90分钟（1小时30分钟）
典型错法：答成2小时，忘记减去耽搁的30分钟。
典例 B1
小胖家到爷爷家是平路，如果往返都骑自行车，那么路上需要花1小时。如果骑车去，步行回家，那么需要花1小时30分钟。你知道，小胖步行回家花了多少时间吗？
训练点：由往返时间求单程，再求另一段。
提示：
1. 往返骑车1小时，单程骑车要多久？
2. 骑车去+步行回=1小时30分，减去骑车单程时间，剩下的是什么？
1往返骑车1小时，单程骑车=30分钟。依据：来回一样快。
2骑车去+步行回=1小时30分钟。减去骑车去的30分钟，步行回=1小时。依据：总时间−骑车时间=步行时间。
答：1小时
典型错法：直接用1小时30分当步行时间，忘记减去骑车那一段。
典例 B2
建建30秒钟能写8个字，1分钟能写多少个字？9分钟能写多少个字？
训练点：时间单位换算后求总量。
提示：
1. 1分钟是几个30秒？
2. 30秒写8个，1分钟写几个？9分钟呢？
11分钟=60秒=2个30秒。依据：60÷30=2。
39分钟写字：16×9=144个。依据：每分钟写16个。
答：1分钟写16个，9分钟写144个
典型错法：忘记换算：1分钟=2个30秒。
典例 B3
爸爸买了一个钟，几时就敲几下，3时敲3下，4秒敲完。如果是5时敲5下，需要几秒呢？
训练点：敲钟间隔问题：间隔数=敲的次数−1。
提示：
1. 敲3下中间隔了几段时间？
2. 每段间隔几秒？敲5下有几段间隔？
1敲3下中间有2个间隔，用了4秒。依据：第1下到第2下是1个间隔，第2下到第3下是第2个间隔。
2每个间隔：4÷2=2秒。依据：间隔总长÷间隔数。
3敲5下中间有4个间隔：2×4=8秒。依据：5−1=4个间隔。
答：8秒
典型错法：以为敲3下有3个间隔，用4÷3≈1.3秒。
典例 C1
乐乐的小闹钟每小时比标准时间快2分钟。周六上午9时，乐乐对准了小闹钟，然后定上闹铃，他希望闹铃时间是标准时间11时30分，那么乐乐应当将小闹钟的铃定在几时几分上？
训练点：走快表问题：先算经过了几小时，再算一共快了多少。
提示：
1. 从9时到11时30分，标准时间经过了多久？
2. 每小时快2分钟，2小时30分一共快了几分钟？
1标准时间从9时到11时30分，经过了2小时30分。依据：11:30−9:00=2:30。
2每小时快2分钟，2小时快4分钟，半小时快1分钟，一共快5分钟。依据：2×2+1=5。
3闹钟显示的时间=标准时间+快的5分钟=11时35分。依据：闹钟走得快。
答：11时35分
典型错法：直接定在11:30，忘记闹钟走得快要多算快出来的时间。
典例 C2
电台下午2时整广播时，小丁丁发现家里的钟停了并马上把钟重新调好。但却不小心把时针和分针颠倒了位置。爸爸下班回家看到家里钟面显示是下午4时，就笑着告诉小丁丁时间调错了。你知道，小丁丁爸爸下班回到家的正确时间吗？
训练点：时针分针颠倒问题：先算错误钟面走了多久，再加到正确的开始时间上。
提示：
1. 电台2点整时，小丁丁应该把钟调到2:00，但他把时针分针颠倒了，实际调成了几点？
2. 钟面从错误的开始时间走到爸爸回家看到的4:00，走了多久？
3. 这段时间是真实经过的，加到正确的开始时间（2:00）上就是正确回家时间。
1应该调2:00（时针指2，分针指12）。颠倒后变成时针指12，分针指2=12:10。依据：时针分针互换。
2钟面从12:10走到下午4:00（16:00），经过了3小时50分钟。依据：16:00−12:10=3:50。
3这段时间是真实的。正确开始时间是下午2:00（14:00），加3小时50分=17:50=下午5时50分。依据：实际经过时间不变。
答：17时50分（下午5时50分）
典型错法：直接把4:00当答案，没有先算错误钟面走了多久。
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题
如果现在的时间是9时35分，再过40分钟是几时几分？
答案：10时15分
解析：9:35+40分=9:75=10:15。
水平测试 A 第2题
现在的时间是上午10时，30分钟以前是几时几分？
答案：9时30分
解析：10:00−30分=9:30。
水平测试 A 第3题
小林妈妈从家到单位要用40分钟，早上8:00上班，她最晚几时几分就要离家？
答案：7时20分
解析：8:00−40分=7:20。
水平测试 A 第4题
小明7时40分去上学，他提前1小时起床，提前30分钟吃早饭，小明几时几分起床，几时几分开始吃早饭？
答案：6时40分起床，7时10分吃早饭
解析：7:40−1小时=6:40起床；6:40+30分=7:10吃早饭。
水平测试 A 第5题
小学生每天睡10小时，小红早上6:30起床，她应该在几时几分上床睡觉？
答案：前一天20时30分（晚上8:30）
解析：6:30往前推10小时：前一天20:30。
水平测试 A 第6题
从早晨7时到下午3时，经过了多少小时？
答案：8小时
解析：下午3时=15时，15−7=8小时。
水平测试 A 第7题
一家百货商店早晨8时开始营业，晚上8时停止营业，这家商店每天营业多少小时？
答案：12小时
解析：晚上8时=20时，20−8=12小时。
水平测试 A 第8题
1个人跳一支舞的时间是8分钟，5个人同时跳一支舞所用的时间是多少分钟？
水平测试 A 第9题
星期天迪迪想去文化用品商店买铅笔，去新华书店买书。迪迪一看表，正好是上午8时。(1)迪迪应该先去哪一家？(文化用品商店8:30开门，新华书店9:00开门)(2)文化用品商店开门后，还要过多少分钟新华书店才开门？
答案：(1)文化用品商店；(2)30分钟
解析：(1)文化用品商店8:30开门，离8时更近。(2)9:00−8:30=30分钟。
水平测试 A 第10题
公交车站每隔15分钟会发出一班车，林叔叔想乘10时10分的一班车，但赶到车站时已是10时12分，那么林叔叔要等多少分钟才能乘上下一班车？
答案：13分钟
解析：下一班车10:25发，10:25−10:12=13分钟。
B层
水平测试 A 第1题
如果现在的时间是9时35分，再过40分钟是几时几分？
答案：10时15分
解析：9:35+40分=9:75=10:15。
水平测试 A 第2题
现在的时间是上午10时，30分钟以前是几时几分？
答案：9时30分
解析：10:00−30分=9:30。
水平测试 A 第3题
小林妈妈从家到单位要用40分钟，早上8:00上班，她最晚几时几分就要离家？
答案：7时20分
解析：8:00−40分=7:20。
水平测试 A 第4题
小明7时40分去上学，他提前1小时起床，提前30分钟吃早饭，小明几时几分起床，几时几分开始吃早饭？
答案：6时40分起床，7时10分吃早饭
解析：7:40−1小时=6:40起床；6:40+30分=7:10吃早饭。
水平测试 A 第5题
小学生每天睡10小时，小红早上6:30起床，她应该在几时几分上床睡觉？
答案：前一天20时30分（晚上8:30）
解析：6:30往前推10小时：前一天20:30。
水平测试 A 第6题
从早晨7时到下午3时，经过了多少小时？
答案：8小时
解析：下午3时=15时，15−7=8小时。
水平测试 A 第7题
一家百货商店早晨8时开始营业，晚上8时停止营业，这家商店每天营业多少小时？
答案：12小时
解析：晚上8时=20时，20−8=12小时。
水平测试 A 第8题
1个人跳一支舞的时间是8分钟，5个人同时跳一支舞所用的时间是多少分钟？
水平测试 A 第9题
星期天迪迪想去文化用品商店买铅笔，去新华书店买书。迪迪一看表，正好是上午8时。(1)迪迪应该先去哪一家？(文化用品商店8:30开门，新华书店9:00开门)(2)文化用品商店开门后，还要过多少分钟新华书店才开门？
答案：(1)文化用品商店；(2)30分钟
解析：(1)文化用品商店8:30开门，离8时更近。(2)9:00−8:30=30分钟。
水平测试 A 第10题
公交车站每隔15分钟会发出一班车，林叔叔想乘10时10分的一班车，但赶到车站时已是10时12分，那么林叔叔要等多少分钟才能乘上下一班车？
答案：13分钟
解析：下一班车10:25发，10:25−10:12=13分钟。
水平测试 B 第1题
一辆汽车早晨5时从起点站出发，7时20分到达终点站，路上用了多长时间？
答案：2小时20分
解析：7:20−5:00=2:20。
水平测试 B 第2题
世贸大厦上午8时30分开始营业，下午6时30分停止营业，每天营业多少小时？
答案：10小时
解析：下午6时30分=18时30分，18:30−8:30=10小时。
水平测试 B 第3题
同学们参加夏令营活动，早上6时出发，晚上6时10分回来，共用了多长时间？
答案：12小时10分
解析：晚上6时10分=18时10分，18:10−6:00=12小时10分。
水平测试 B 第4题
一节课是40分钟，休息10分钟后再上下一节课。从早上8时30分上第一节课，第二节课应该到几时几分下课？
答案：10时
解析：第一节课8:30−9:10，休息9:10−9:20，第二节课9:20−10:00。
水平测试 B 第5题
跳跳做作业，完成数学作业用去规定时间的一半，完成语文作业又用去剩下时间的一半，最后用9分钟读书，跳跳完成全部作业用了多少时间？
答案：36分钟
解析：读书9分钟=语文后剩下的时间，语文也是9分钟，数学=9×2=18分钟，总共18×2=36分钟。
水平测试 B 第6题
下面是反射在镜面上钟的长针和短针的位置，实际的时间是多少？(三个镜面钟面图)
答案：(1)4时20分；(2)3时45分；(3)9时10分
解析：实际时间=12:00−镜中时间。
水平测试 B 第7题
一个台钟逢半点敲1下，正点为几时就敲几下，那么这个台钟从零点到12点共敲几下？
答案：90下
解析：半点敲12下，正点敲1+2+3+…+12=78下，共12+78=90下。
水平测试 B 第8题
元元从3楼上到5楼要28秒，照这样计算，他从2楼上到6楼要用几秒？
答案：56秒
解析：3楼到5楼走了2层楼梯，每层28÷2=14秒。2楼到6楼走4层，14×4=56秒。
水平测试 B 第9题
一根木料截成4段要用9秒，如果每截1段的时间相等，那么将另一根木料截成8段，共用几秒？
答案：21秒
解析：截成4段要截3次，每次9÷3=3秒。截成8段要截7次，3×7=21秒。
水平测试 B 第10题
小红上学去时坐车，放学回家时步行，共用30分钟。如果往返都坐车，要用20分钟。如果往返都步行，要用多少分钟？
答案：40分钟
解析：往返坐车20分钟→单程坐车10分钟。坐车去+步行回=30分钟→步行回=20分钟。往返步行=20×2=40分钟。
水平测试 B 第11题
小高家离学校720米，他每分钟走60米。有一次，小高从家去学校，走到一半，因有事回家，然后再返回学校，小高一共走了多少分钟？
答案：24分钟
解析：走到一半=360米=6分钟，回家又6分钟，再到学校720米=12分钟，共6+6+12=24分钟。
C层
水平测试 A 第1题
如果现在的时间是9时35分，再过40分钟是几时几分？
答案：10时15分
解析：9:35+40分=9:75=10:15。
水平测试 A 第2题
现在的时间是上午10时，30分钟以前是几时几分？
答案：9时30分
解析：10:00−30分=9:30。
水平测试 A 第3题
小林妈妈从家到单位要用40分钟，早上8:00上班，她最晚几时几分就要离家？
答案：7时20分
解析：8:00−40分=7:20。
水平测试 A 第4题
小明7时40分去上学，他提前1小时起床，提前30分钟吃早饭，小明几时几分起床，几时几分开始吃早饭？
答案：6时40分起床，7时10分吃早饭
解析：7:40−1小时=6:40起床；6:40+30分=7:10吃早饭。
水平测试 A 第5题
小学生每天睡10小时，小红早上6:30起床，她应该在几时几分上床睡觉？
答案：前一天20时30分（晚上8:30）
解析：6:30往前推10小时：前一天20:30。
水平测试 A 第6题
从早晨7时到下午3时，经过了多少小时？
答案：8小时
解析：下午3时=15时，15−7=8小时。
水平测试 A 第7题
一家百货商店早晨8时开始营业，晚上8时停止营业，这家商店每天营业多少小时？
答案：12小时
解析：晚上8时=20时，20−8=12小时。
水平测试 A 第8题
1个人跳一支舞的时间是8分钟，5个人同时跳一支舞所用的时间是多少分钟？
水平测试 A 第9题
星期天迪迪想去文化用品商店买铅笔，去新华书店买书。迪迪一看表，正好是上午8时。(1)迪迪应该先去哪一家？(文化用品商店8:30开门，新华书店9:00开门)(2)文化用品商店开门后，还要过多少分钟新华书店才开门？
答案：(1)文化用品商店；(2)30分钟
解析：(1)文化用品商店8:30开门，离8时更近。(2)9:00−8:30=30分钟。
水平测试 A 第10题
公交车站每隔15分钟会发出一班车，林叔叔想乘10时10分的一班车，但赶到车站时已是10时12分，那么林叔叔要等多少分钟才能乘上下一班车？
答案：13分钟
解析：下一班车10:25发，10:25−10:12=13分钟。
水平测试 C 第1题
有一个闹钟一昼夜快3分钟，小华要赶火车，想让这个钟在明天早上北京时间8点准时闹，那么当闹钟走到今天下午4点时，应该往慢拨多少分钟？
答案：2分钟
解析：从下午4点到明天早上8点共16小时。一昼夜24小时快3分钟，16小时快16÷24×3=2分钟。应往慢拨2分钟。
水平测试 C 第2题
小巧上午8时将手表对准，到了下午2时发现手表慢了6分钟。小巧的手表每小时慢多少时间？
答案：1分钟
解析：从8时到下午2时=6小时，慢了6分钟，每小时慢6÷6=1分钟。
水平测试 C 第3题
有一个钟表每小时快1分钟。将它在1月1日中午12时调准确，那么，到了1月2日中午12时，这个钟表显示的是什么时间？
答案：12时24分
解析：一昼夜24小时，每小时快1分钟，共快24分钟。12:00+24分=12:24。
水平测试 C 第4题
欢欢早晨7时50分到学校，中午在学校午餐。他一天在学校共7个半小时。请你算一算，他下午什么时间离开学校？
答案：下午3时20分
解析：7:50+7小时30分=15:20=下午3时20分。
水平测试 C 第5题
你会将钟面上12个数，用1条线分成2组，使每组数的和相等吗？用2条线分3组呢？用5条线分6组呢？请分别画出来。
答案：1条线分2组：和为39（12+1=13,11+2=13,10+3=13,9+4=13,8+5=13,7+6=13，每对和13，6对分两组各3对=39）；2条线分3组：每组4个数和26；5条线分6组：每组2个数和13。
解析：钟面12个数总和=78。分2组每组和39；分3组每组和26；分6组每组和13（12+1,11+2,10+3,9+4,8+5,7+6）。
水平测试 C 第6题
小东家的钟表停了，下午电台广播2点时，奶奶对钟。由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小东放学回家见钟表才3时整，大吃一惊。请你帮忙算一算，现在该是几时几分？
答案：4时50分
解析：应该对2:00，颠倒后变成12:10。钟面从12:10走到15:00走了2小时50分。正确时间=14:00+2:50=16:50=下午4时50分。
水平测试 C 第7题
小敏参加足球集训活动，离家时小敏看了钟面。从集训队回来又看了钟面，恰好是10时整，而且恰好过了200小时，那么小敏去集训队离家时钟面是几时？
答案：2时
解析：200÷24=8天余8小时。10时往回推8小时=2时。
水平测试 C 第8题
有一个电子表，每分钟要慢1秒。已知早上8时，表面时间是完全正确的，当标准时间到中午12时整时，电子表显示时间是几时几分？
答案：11时56分
解析：从8时到12时=4小时=240分钟，每分钟慢1秒，共慢240秒=4分钟。12:00−4分=11:56。
四、方法小结
时间问题核心：时刻是点，时间是段。经过时间=结束时刻−开始时刻，跨中午分两段算。敲钟问题间隔数=次数−1。镜面时间=12时−镜中时间。快慢表问题：先算标准时间经过了多久，再算表快了或慢了多少。
五、作业建议
基础必做：- 教材P92 水平测试A 第1–5题（基础时刻计算）
- 教材P92–93 水平测试A 第6–10题（营业时间/等车/同时做事）
巩固选做：- 教材P94–95 水平测试B 第1–6题（路上时间/镜面钟）
- 教材P96 水平测试B 第7–11题（敲钟/爬楼/锯木/往返）
提高挑战：- 教材P98–100 水平测试C 第1–8题（快慢表/镜面颠倒/跨天）
六、课堂错因定位
症状：分不清时刻和时间
根因：概念：不知道“8时”和“8小时”的区别。
补救：用线段图：时刻是点，时间是两点之间的一段。
症状：跨中午的时间只算一段
根因：方法：忘记上午下午分开算。
补救：画时间轴：标出上学、放学、午餐、再上学、放学几个点，分段算再相加。
症状：敲钟问题直接用敲的次数当间隔数
根因：关系：n下钟声有(n−1)个间隔。
补救：用线段图敲3下画2个间隔，让学生数。
症状：镜面时间直接读镜中时间
根因：空间：不知道镜子左右翻转。
补救：教简便算法：实际时间=12时−镜中时间。
症状：走快/走慢表不会算
根因：关系：搞不清谁快谁慢、往哪边调。
补救：走快的表显示时间比标准时间多，要往慢拨；走慢的相反。