奥数精讲与测试1—6年级全套课程
学习中心

【学生版】第1讲 · 速算与巧算

三年级奥数 · 教材第1–14页（第1讲全讲）

一、知识要点

加法凑整与带符号搬家

本质：加法交换律a+b=b+a，结合律(a+b)+c=a+(b+c)；连加时把能凑成整百整千的数先加。
连加凑整：225+53+175+78+447 原式= 225 + 53 + 175 + 447 蓝色=凑整对：(225+175)+(53+447)=400+500，再加78=978

去括号与添括号（减号/除号后变号）

本质：括号前是减号，去括号后括号内加号变减号、减号变加号；括号前是除号，去括号后乘号变除号、除号变乘号。括号前是加号/乘号则不变。
减号后去括号：括号里要变号 1943-(132-57)=1943-132+57 减号→去括号后 -132 不变，-57 变 +57 =1943+57-132=2000-132=1868

乘法凑整与结合律

本质：记住搭档：25×4=100，125×8=1000，5×2=10；用乘法结合律把它们先乘。因数不够拆就拆：32=4×8，16=8×2。
25×32×125：把32拆成4×8 原式=25×(4×8)×125 =(25×4)×(8×125)=100×1000=100000 看到25拆出4，看到125拆出8

乘法分配律正用与反用

本质：(a±b)×c=a×c±b×c；反过来，a×c+b×c=(a+b)×c。反用就是提取公因数。
反用分配律：提取公因数 62×29+29×17=(62+17)×29=79×29 =79×29+79×71=79×(29+71)=79×100=7900 第一次提29后，又冒出79×71可以再提79

除法性质与商不变

本质：a÷b÷c=a÷(b×c)；a÷b×c=a÷(b÷c)；商不变：a÷b=(a×n)÷(b×n)。
除以125巧算：被除数除数同乘8 45000÷125=(45000×8)÷(125×8)=360000÷1000 =360

基准数法

本质：几个接近某整数的数相加，先都按这个整数算，再把多算的减去、少算的加上。
基准数100：6个数都按100算再调差 94 107 95 103 96 105 =600-6+7-5+3-4+5=600

二、典例精讲

典例 A1
计算：1943-(132-57)。
典例 A2
计算：459+78-259+22。
典例 A3
计算：936+(296-636)-596。
典例 A4
计算：33333330000-5769。
典例 A5
计算：94+107+95+103+96+105。
典例 A6
计算：(1)876-(876-198)；(2)368-(68+78)。
典例 A7
计算：712+127+271-721-217。
典例 A8
计算：200+199-198-197+196+195-194-193+…+4+3-2-1。
典例 A9
计算：(1)125×(8×4)；(2)25×125×4×8×17。
典例 A10
计算：(1)(8+4)×125；(2)102×(100-1)。
典例 B1
计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。
典例 B2
计算：(125×78)×8。
典例 B3
计算：(125+78)×8。
典例 B4
计算：250×64×125×9。
典例 B5
计算：(1)9200÷25÷4；(2)9800÷(49×25)。
典例 B6
计算：(1)45000÷125；(2)3700÷74。
典例 B7
计算：(1)25×32×125；(2)625×48。
典例 B8
计算：(1)27+99×27；(2)98×52。
典例 B9
计算：62×29+29×17+79×71。
典例 B10
计算：860×19+190×14。
典例 C1
计算：8442÷(21×67)。
典例 C2
计算：7600÷(38÷25)。
典例 C3
计算：291÷50+9÷50。
典例 C4
计算：999×222+333×334。
典例 C5
计算：765×963963-765765×963。
典例 C6
计算：2239+239×999。
典例 C7
计算：760÷(38÷125)×80。
典例 C8
计算：(2001+2000×2002)÷(2001×2002-1)。
典例 C9
计算：(1)123+231+312；(2)4321+3412+2143+1234。

三、水平测试

A层

水平测试 A 第1题(填空题)
225+53+175+78+447=______。
水平测试 A 第2题(填空题)
91+90+88+92+93+84+85+95+97=______。
水平测试 A 第3题(填空题)
9999+4+97+998+95+7=______。
水平测试 A 第4题(填空题)
1200-856-144=______。
水平测试 A 第5题(填空题)
125×19×8=______。
水平测试 A 第6题(填空题)
11500÷2300=______。
水平测试 A 第7题(填空题)
(20+8)×125=______。
水平测试 A 第8题(填空题)
22500÷(100÷4)=______。
水平测试 A 第9题(填空题)
在加法算式中，两个加数都增加26，则和增加______。
水平测试 A 第10题(填空题)
在减法算式中，被减数与减数都增加6，则差______。
水平测试 A 第11题(解答题)
计算：999+99+9+3。
水平测试 A 第12题(解答题)
计算：(24-15+37)+(26+63-35)。
水平测试 A 第13题(解答题)
计算：3572-675-325-472。
水平测试 A 第14题(解答题)
计算：56241×8÷24。
水平测试 A 第15题(解答题)
计算：125×16×25。
水平测试 A 第16题(解答题)
计算：464-545+99+345。
水平测试 A 第17题(解答题)
计算：947+(372-447)-572。

B层

水平测试 A 第1题(填空题)
225+53+175+78+447=______。
水平测试 A 第2题(填空题)
91+90+88+92+93+84+85+95+97=______。
水平测试 A 第3题(填空题)
9999+4+97+998+95+7=______。
水平测试 A 第4题(填空题)
1200-856-144=______。
水平测试 A 第5题(填空题)
125×19×8=______。
水平测试 A 第6题(填空题)
11500÷2300=______。
水平测试 A 第7题(填空题)
(20+8)×125=______。
水平测试 A 第8题(填空题)
22500÷(100÷4)=______。
水平测试 A 第9题(填空题)
在加法算式中，两个加数都增加26，则和增加______。
水平测试 A 第10题(填空题)
在减法算式中，被减数与减数都增加6，则差______。
水平测试 A 第11题(解答题)
计算：999+99+9+3。
水平测试 A 第12题(解答题)
计算：(24-15+37)+(26+63-35)。
水平测试 A 第13题(解答题)
计算：3572-675-325-472。
水平测试 A 第14题(解答题)
计算：56241×8÷24。
水平测试 A 第15题(解答题)
计算：125×16×25。
水平测试 A 第16题(解答题)
计算：464-545+99+345。
水平测试 A 第17题(解答题)
计算：947+(372-447)-572。
水平测试 B 第1题(填空题)
1320×500÷250=______。
水平测试 B 第2题(填空题)
(125×38)×8=______。
水平测试 B 第3题(填空题)
(125+38)×8=______。
水平测试 B 第4题(填空题)
250×96×125×9=______。
水平测试 B 第5题(填空题)
在加法算式中，一个加数增加53，另一个加数减少27，则和______。
水平测试 B 第6题(填空题)
161÷23+92÷23+115÷23=______。
水平测试 B 第7题(填空题)
27²-23²=______。
水平测试 B 第8题(填空题)
40408×25=______。
水平测试 B 第9题(填空题)
在乘法算式中，一个因数扩大20倍，另一个因数缩小到原来的1/4，则积______。
水平测试 B 第10题(填空题)
在除法算式中，被除数缩小到原来的1/2，除数缩小到原来的1/10，则商______。
水平测试 B 第11题(解答题)
计算：69230÷115。
水平测试 B 第12题(解答题)
计算：2997×729÷(81×81)。
水平测试 B 第13题(解答题)
计算：500-1-4-7-10-…-28。
水平测试 B 第14题(解答题)
计算：493+502+498+495+501+506+502+496+505+499。
水平测试 B 第15题(解答题)
计算：(99+999+9999)×9。
水平测试 B 第16题(解答题)
计算：(111×58-148×16)÷37。

C层

水平测试 A 第1题(填空题)
225+53+175+78+447=______。
水平测试 A 第2题(填空题)
91+90+88+92+93+84+85+95+97=______。
水平测试 A 第3题(填空题)
9999+4+97+998+95+7=______。
水平测试 A 第4题(填空题)
1200-856-144=______。
水平测试 A 第5题(填空题)
125×19×8=______。
水平测试 A 第6题(填空题)
11500÷2300=______。
水平测试 A 第7题(填空题)
(20+8)×125=______。
水平测试 A 第8题(填空题)
22500÷(100÷4)=______。
水平测试 A 第9题(填空题)
在加法算式中，两个加数都增加26，则和增加______。
水平测试 A 第10题(填空题)
在减法算式中，被减数与减数都增加6，则差______。
水平测试 A 第11题(解答题)
计算：999+99+9+3。
水平测试 A 第12题(解答题)
计算：(24-15+37)+(26+63-35)。
水平测试 A 第13题(解答题)
计算：3572-675-325-472。
水平测试 A 第14题(解答题)
计算：56241×8÷24。
水平测试 A 第15题(解答题)
计算：125×16×25。
水平测试 A 第16题(解答题)
计算：464-545+99+345。
水平测试 A 第17题(解答题)
计算：947+(372-447)-572。
水平测试 C 第1题(填空题)
2000+2003+2006+2009+2012+2015=______。
水平测试 C 第2题(填空题)
(1+2+3+…+2003)-(1+6+11+…+31+36)=______。
水平测试 C 第3题(填空题)
100+99-98-97+…+4+3-2-1=______。
水平测试 C 第4题(填空题)
27000÷(125×3)=______。
水平测试 C 第5题(填空题)
22222222220000000000-2222222222=______。
水平测试 C 第6题(填空题)
3333×6666=______。
水平测试 C 第7题(填空题)
91×97=______。
水平测试 C 第8题(填空题)
60606÷273=______。
水平测试 C 第9题(填空题)
123456789×36×5=______。
水平测试 C 第10题(填空题)
56789×11=______。
水平测试 C 第11题(解答题)
三个不相同的正整数的平均数是80，其中一个数是90，且它是最大的数，那么这三个数中最小的数是多少？
水平测试 C 第12题(解答题)
写出计算99+99+99+99+99+99+6的三种简便计算式。
水平测试 C 第13题(解答题)
算式(221+222+…+370)-(31+32+…+98)的结果是奇数还是偶数？
水平测试 C 第14题(解答题)
小明在做一道乘法题时，将一个因数的十位数字“6”看作“9”，个位数字“7”看作“1”，那么计算结果与正确答案相差696，求另一个因数。
水平测试 C 第15题(解答题)
计算：37037×23-273×148。
水平测试 C 第16题(解答题)
计算：444444÷37037×34-999999÷185185×20。
水平测试 C 第17题(解答题)
计算：(1234+2341+3412+4123)÷5。
水平测试 C 第18题(解答题)
计算：(12345+23451+34512+45123+51234)÷5。