【教师版】第8讲 · 年龄问题
三年级奥数 · 教材第85–95页（第8讲全讲）
一、知识要点
铁律一：年龄差不变
本质：两个人的年龄差是一个定数，不管几年前还是几年后都不变。
适用：只要题目出现“甲比乙大几岁”，这个差永远成立。例如小红4岁、爸爸32岁，差28岁；10年后小红14、爸爸42，差还是28。这是解所有年龄题的立足点。
- 今年：32−4=28岁。
- 10年后：小红14、爸爸42，42−14=28岁。
- 因为每过一年两人都长1岁，同时加1，差不变。
典型错误：以为几年后差也会变大或变小；其实两人一起长，差永远不变。
铁律二：同时增减同一个数
本质：每过一年，每个人都长1岁；几年前，每个人都减几岁。
适用：两人年龄和：过n年，两人共增加2n岁；几年前共减少2n岁。三人、四人家庭同理：过n年全家共增加 n×人数。
- “两年前两人年龄和23”→今年两人共加了4岁，今年和=23+4=27。
- “4年前全家四口和58”→若都活着，现在应58+4×4=74；实际只有73，说明最小的孩子4年前还没出生（B2）。
典型错误：两人几年前的和，只减了一个人的年数；应两人都减，共减2×年数。
铁律三：倍数随时间变化（差倍模型）
本质：差不变，但倍数会变。知道差和倍数时，小年龄=差÷(倍数−1)。
适用：“几年后爸爸是小红的3倍”：差28不变，那时爸爸比小红多3−1=2倍，对应28岁。那时小红=28÷2=14岁。再14−4=10年。这是本讲最核心的解题模型。
- 第一步：算不变的年龄差。
- 第二步：看题目给的倍数，差对应 (倍数−1) 份。
- 第三步：小年龄=差÷(倍数−1)，大年龄=小年龄×倍数。
- 第四步：和现在年龄比较，求年数。
典型错误：用差去除以倍数本身（如28÷3），忘记差对应的是“倍数−1”份。
二、典例精讲
典例 A1
小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后，爸爸的年龄是小红的3倍？
训练点：最基础的差倍模型：差不变，倍数变，求几年后。
提示：
1. 爸爸比小红大多少岁？这个差几年后变不变？
2. 几年后爸爸是小红3倍，爸爸比小红多几倍？这多出来的倍数对应多少岁？
1年龄差：32 − 4 = 28（岁），永远不变依据：两人同时长，差不变。
2那时倍数差：3 − 1 = 2依据：爸爸是小红3倍，比小红多2倍。
3那时小红：28 ÷ 2 = 14（岁）依据：2倍对应28岁，1倍是14岁。
4经过几年：14 − 4 = 10（年）依据：小红从4岁长到14岁。
答：10年后
典型错法：28÷3或32÷4，没有用(倍数−1)。
典例 A2
今年王大爷70岁，小张18岁，小王16岁，小明6岁，几年后三人的年龄和与王大爷的年龄相等？
训练点：多对一：王大爷每年长1岁，三个孩子每年共长3岁，差距每年缩小2岁。
提示：
1. 现在王大爷比三个孩子的年龄和大多少岁？
2. 每过一年，王大爷长1岁，三个孩子共长几岁？差距每年缩小几？
1现在三人和：18+16+6=40（岁）依据：求被比较的总量。
2王大爷比三人和大：70−40=30（岁）依据：初始差距。
3每年差距缩小：3−1=2（岁）依据：三孩子共长3岁，王大爷长1岁。
4年数：30÷2=15（年）依据：30里有几个2。
答：15年后
典型错法：用30÷3或30÷1，没算对每年净缩小2岁。
典例 A3
小明的父亲比他大30岁，问：小明几岁时父子俩的年龄和等于68岁？
训练点：已知差与和，用和差公式求小年龄。
提示：
1. 父子差30不变。当和是68时，这是一个和差问题：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2。
1方法二（求小明）：(68−30)÷2=19（岁）依据：(和−差)÷2=小的。
答：小明19岁
典型错法：用(68+30)÷2=49当成小明，49其实是父亲年龄。
典例 B1
大华5年前的年龄与小虎6年后的年龄之和是40岁，大华10年前的年龄与小虎5年后的年龄相等。问：大华与小虎今年各几岁？
训练点：把“几年前/后”的和与差折算成今年的和与差，再用和差。
提示：
1. “大华5年前+小虎6年后=40”，要换成“大华今年+小虎今年”，大华要加5、小虎要减6，今年和是多少？
2. “大华10年前=小虎5年后”说明大华比小虎大几岁？
1今年两人和：40+5−6=39（岁）依据：大华5年前要补回5，小虎6年后要退回6。
2年龄差：10+5=15（岁）依据：大华10年前=小虎5年后，大华比小虎大10+5=15。
3小虎今年：(39−15)÷2=12（岁）依据：和差求小。
答：大华27岁，小虎12岁
典型错法：折算和时符号搞反；差误算成10−5。
典例 B2
在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前家庭里所有人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁？
训练点：全家年龄和中的“未出生”陷阱：理论和与实际和差1岁，说明最小孩子4年前还没出生。
提示：
1. 如果4年前四口人都活着，现在和应该是58+4×4=74岁，可实际只有73岁，少了1岁，为什么？
2. 说明最小的儿子4年前还没出生。儿子现在几岁？
14年前到现在理论和：58+4×4=74（岁）依据：四口人每口长4岁。
2实际只有73，少1岁，儿子今年：4−(74−73)=3（岁）依据：儿子4年前还没出生，只长了3岁。
4父亲：(73−3−5+3)÷2=34（岁）依据：父母和=65，父比母大3，和差求父。
答：父34、母31、女5、儿3
典型错法：直接每人算4岁，得出儿子4岁，与实际矛盾；必须先发现少1岁。
典例 B3
今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后祖父的年龄将是小明年龄的4倍，那么祖父今年是多少岁？
训练点：公倍数思想：年龄差同时是5、4、3的倍数，合理取60。
提示：
1. 祖父是小明6倍时，差是小明的(6−1)=5倍；5倍时是4倍；4倍时是3倍。差不变，它必须同时是5、4、3的倍数。
2. 5、4、3的最小公倍数是几？哪个合理？
1年龄差同时是5、4、3的倍数依据：6倍时差=5×小明；5倍时差=4×小明；4倍时差=3×小明。
25×4×3=60，合理年龄差取60岁依据：60的倍数有60、120……120太大，取60。
3小明今年：60÷5=12（岁）依据：今年差是小明的5倍。
4祖父今年：12×6=72（岁）依据：今年是6倍。
答：祖父72岁
典型错法：猜具体年数硬凑；应利用差是公倍数一次性确定。
典例 C1
爸爸和儿子两人今年的年龄之和是44岁，4年前爸爸年龄是儿子年龄的8倍，现在爸爸和儿子各多少岁？
训练点：把“今年和”折算到“4年前和”，用和倍求4年前儿子，再加回4。
提示：
1. 4年前两人共减了几岁？4年前两人年龄和是多少？
2. 那时爸爸是儿子8倍，和对应(8+1)份。
14年前两人和：44−4×2=36（岁）依据：父子各减4。
24年前儿子：36÷(8+1)=4（岁）依据：和倍：和÷(倍数+1)=小。
4今年爸爸：4×8+4=36（岁）依据：4年前父32，加4。
答：爸爸36岁，儿子8岁
典型错法：用今年和44直接÷(8+1)，忘记先减4×2。
典例 C2
今年小胡的年龄比小菊的年龄的2倍多5岁，小胡2年后的年龄等于小菊10年后的年龄。问：小胡、小菊今年各多少岁？
训练点：由“几年后相等”求差，再结合“几倍多几”用差倍。
提示：
1. 小胡2年后=小菊10年后，小胡比小菊大几岁？（10−2=8）
2. 小胡=小菊×2+5，又比小菊大8，那多出的8岁里，5岁是零头，剩下的对应1倍。
1年龄差：10−2=8（岁）依据：小胡2年后=小菊10年后。
2小菊：(8−5)÷(2−1)=3（岁）依据：差8=1倍+5，1倍=3。
3小胡：3×2+5=11（岁）依据：验证11−3=8。
答：小胡11岁，小菊3岁
典型错法：差用10+2=12；或(8−5)忘记除以(2−1)。
典例 C3
张凯对哥哥说：“哥哥，我到你现在这么大时，你就20岁了。”哥哥说：“我像你这么大时，你只有2岁。”问：张凯及哥哥今年各多少岁？
训练点：经典对话题：2岁到20岁之间隔3个年龄差。
提示：
1. 画时间轴：弟弟2岁在最左，哥哥20岁在最右。从“弟弟2岁”到“现在”是1个差，从“现在”到“哥哥20岁”又是1个差，中间现在两人年龄之间还有1个差，共3段。
1年龄差：(20−2)÷3=6（岁）依据：2到20之间隔3个差。
2张凯今年：2+6=8（岁）依据：从2岁过1个差到现在张凯。
3哥哥今年：20−6=14（岁）依据：从20岁回1个差到现在哥哥。
答：张凯8岁，哥哥14岁
典型错法：用(20−2)÷2，少数一段差。
三、水平测试
A层
水平测试 A 第1题(填空题)
今年哥哥和弟弟两人的年龄之和是25岁，15年后哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟是______岁。
答案：10
解析：年龄差5岁不变。和25、差5，弟弟=(25−5)÷2=10岁。
水平测试 A 第2题(填空题)
今年小红的年龄是小明年龄的3倍，三年后小红的年龄比小明的年龄大4岁，那么今年小红的年龄是______岁。
答案：6
解析：差4岁不变，今年小明=4÷(3−1)=2，小红=2×3=6岁。
水平测试 A 第3题(填空题)
哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，那么哥哥是______岁。
答案：14
解析：今年和=27−6=21。弟=差，则哥=弟+差=2弟，3弟=21，弟=7，哥=14。
水平测试 A 第4题(填空题)
小红今年10岁，爸爸今年36岁，小红______岁时，爸爸的年龄正好是小红的3倍。
答案：13
解析：差26。那时小红=26÷(3−1)=13岁。
水平测试 A 第5题(填空题)
小刚今年12岁，妈妈今年40岁，______年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。
答案：2
解析：差28。那时小刚=28÷2=14，14−12=2年。
水平测试 A 第6题(填空题)
父亲今年49岁，儿子今年21岁，______年前父亲的年龄是儿子的5倍。
答案：14
解析：差28。那时儿子=28÷(5−1)=7，21−7=14年前。
水平测试 A 第7题(填空题)
小明今年14岁，奶奶今年74岁，奶奶______岁时，正好是小明的7倍。
答案：70
解析：差60。那时小明=60÷(7−1)=10，奶奶=10×7=70岁。
水平测试 A 第8题(填空题)
奶奶今年66岁，孙女今年10岁，______年后奶奶的年龄是孙女的5倍。
答案：4
解析：差56。那时孙女=56÷4=14，14−10=4年。
水平测试 A 第9题(解答题)
小红、小丽两年前年龄的和是23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄差，那么今年小红是多少岁？小丽是多少岁？
答案：小红9岁，小丽18岁
解析：今年和=23+4=27。小红=差，则小丽=小红+差=2小红，3小红=27，小红=9，小丽=18。
水平测试 A 第10题(解答题)
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄，小刚今年是小红年龄的3倍，今年小刚是多少岁？小红是多少岁？
答案：小刚15岁，小红5岁
解析：差=5+5=10。小红=10÷(3−1)=5，小刚=15。
水平测试 A 第11题(解答题)
今年儿子的年龄等于父子两人的年龄差，而两年前两人的年龄之和是71岁。问：今年父子俩的年龄各是多少岁？
答案：儿子25岁，父亲50岁
解析：今年和=71+4=75。儿子=差，则父=2儿子，3儿子=75，子=25，父=50。
水平测试 A 第12题(解答题)
10年前爸爸的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，爸爸的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩的年龄各是多少岁？
答案：爸爸45岁，儿子15岁
解析：差不变。10年前到15年后相隔25年，倍数从7倍变2倍。设10年前儿子x，则父7x；15年后：7x+25=2(x+25)→5x=25→x=5。现在子=15，父=45。
B层
水平测试 A 第1题(填空题)
今年哥哥和弟弟两人的年龄之和是25岁，15年后哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟是______岁。
答案：10
解析：年龄差5岁不变。和25、差5，弟弟=(25−5)÷2=10岁。
水平测试 A 第2题(填空题)
今年小红的年龄是小明年龄的3倍，三年后小红的年龄比小明的年龄大4岁，那么今年小红的年龄是______岁。
答案：6
解析：差4岁不变，今年小明=4÷(3−1)=2，小红=2×3=6岁。
水平测试 A 第3题(填空题)
哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，那么哥哥是______岁。
答案：14
解析：今年和=27−6=21。弟=差，则哥=弟+差=2弟，3弟=21，弟=7，哥=14。
水平测试 A 第4题(填空题)
小红今年10岁，爸爸今年36岁，小红______岁时，爸爸的年龄正好是小红的3倍。
答案：13
解析：差26。那时小红=26÷(3−1)=13岁。
水平测试 A 第5题(填空题)
小刚今年12岁，妈妈今年40岁，______年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。
答案：2
解析：差28。那时小刚=28÷2=14，14−12=2年。
水平测试 A 第6题(填空题)
父亲今年49岁，儿子今年21岁，______年前父亲的年龄是儿子的5倍。
答案：14
解析：差28。那时儿子=28÷(5−1)=7，21−7=14年前。
水平测试 A 第7题(填空题)
小明今年14岁，奶奶今年74岁，奶奶______岁时，正好是小明的7倍。
答案：70
解析：差60。那时小明=60÷(7−1)=10，奶奶=10×7=70岁。
水平测试 A 第8题(填空题)
奶奶今年66岁，孙女今年10岁，______年后奶奶的年龄是孙女的5倍。
答案：4
解析：差56。那时孙女=56÷4=14，14−10=4年。
水平测试 A 第9题(解答题)
小红、小丽两年前年龄的和是23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄差，那么今年小红是多少岁？小丽是多少岁？
答案：小红9岁，小丽18岁
解析：今年和=23+4=27。小红=差，则小丽=小红+差=2小红，3小红=27，小红=9，小丽=18。
水平测试 A 第10题(解答题)
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄，小刚今年是小红年龄的3倍，今年小刚是多少岁？小红是多少岁？
答案：小刚15岁，小红5岁
解析：差=5+5=10。小红=10÷(3−1)=5，小刚=15。
水平测试 A 第11题(解答题)
今年儿子的年龄等于父子两人的年龄差，而两年前两人的年龄之和是71岁。问：今年父子俩的年龄各是多少岁？
答案：儿子25岁，父亲50岁
解析：今年和=71+4=75。儿子=差，则父=2儿子，3儿子=75，子=25，父=50。
水平测试 A 第12题(解答题)
10年前爸爸的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，爸爸的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩的年龄各是多少岁？
答案：爸爸45岁，儿子15岁
解析：差不变。10年前到15年后相隔25年，倍数从7倍变2倍。设10年前儿子x，则父7x；15年后：7x+25=2(x+25)→5x=25→x=5。现在子=15，父=45。
水平测试 B 第1题(填空题)
小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄，小明今年的年龄是______岁，小刚今年的年龄是______岁。
答案：小明22岁，小刚14岁
解析：今年和=39+4−7=36。由“小刚+5=小明−3”知小明比小刚大8。小明=(36+8)÷2=22，小刚=14。
水平测试 B 第2题(填空题)
哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄，哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，哥哥今年的年龄是______岁。
答案：23
解析：差=5+7=12。今年和=35−4+3=34。哥=(34+12)÷2=23。
水平测试 B 第3题(填空题)
妈妈今年32岁，儿子今年6岁，在______年后妈妈的年龄是儿子年龄的3倍。
答案：7
解析：差26。那时儿子=26÷2=13，13−6=7年。
水平测试 B 第4题(填空题)
爸爸今年40岁，儿子今年12岁，在______年前爸爸年龄是儿子的5倍。
答案：5
解析：差28。那时儿子=28÷4=7，12−7=5年前。
水平测试 B 第5题(填空题)
今年爸爸38岁，长子10岁，次子7岁，在______年后两个儿子的年龄和等于爸爸的年龄。
答案：21
解析：现在两子和17，比爸小21。每过一年两子共+2、爸+1，差距每年缩1，21年追平。
水平测试 B 第6题(填空题)
今年父亲34岁，儿子10岁，在______年前父亲的年龄是儿子的5倍。
答案：4
解析：差24。那时儿子=24÷4=6，10−6=4年前。
水平测试 B 第7题(填空题)
今年父子两人的年龄相差30岁，父亲的年龄是儿子的6倍，父亲是______岁。
答案：36
解析：儿子=30÷(6−1)=6，父亲=6×6=36。
水平测试 B 第8题(填空题)
今年父亲46岁，母亲40岁，两个孩子的年龄分别为14岁和12岁。在______年后父母的年龄和是两个孩子年龄和的3倍。
答案：2
解析：父母和86，孩子和26。设x年后：86+2x=3(26+2x)→86+2x=78+6x→x=2。
水平测试 B 第9题(解答题)
今年儿子12岁，母亲的年龄是儿子的3倍，去年父亲的年龄是儿子的4倍。问：父亲比母亲大多少岁？
答案：9岁
解析：母=36。去年儿11，父去年=44，父今年=45。父比母大45−36=9。
水平测试 B 第10题(解答题)
父亲比儿子大32岁，在6年前父子的年龄和是48岁。问：今年父亲多少岁？
答案：46岁
解析：今年和=48+12=60。父=(60+32)÷2=46。
水平测试 B 第11题(解答题)
今年哥哥16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟俩的年龄和为49岁？那时哥哥和弟弟各几岁？
答案：10年后；哥26岁，弟23岁
解析：今年和=29。(49−29)÷2=10年。哥=26，弟=23。
水平测试 B 第12题(解答题)
爸爸在过50岁生日时，妹妹说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄。”那么哥哥今年多少岁？
答案：25岁
解析：设哥x、妹y，差d=x−y。妹长到x时，过d年，妹x、哥x+d=2x−y、爸50+d=50+x−y。妹+哥=3x−y=爸=50+x−y→2x=50→x=25。
C层
水平测试 A 第1题(填空题)
今年哥哥和弟弟两人的年龄之和是25岁，15年后哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟是______岁。
答案：10
解析：年龄差5岁不变。和25、差5，弟弟=(25−5)÷2=10岁。
水平测试 A 第2题(填空题)
今年小红的年龄是小明年龄的3倍，三年后小红的年龄比小明的年龄大4岁，那么今年小红的年龄是______岁。
答案：6
解析：差4岁不变，今年小明=4÷(3−1)=2，小红=2×3=6岁。
水平测试 A 第3题(填空题)
哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，那么哥哥是______岁。
答案：14
解析：今年和=27−6=21。弟=差，则哥=弟+差=2弟，3弟=21，弟=7，哥=14。
水平测试 A 第4题(填空题)
小红今年10岁，爸爸今年36岁，小红______岁时，爸爸的年龄正好是小红的3倍。
答案：13
解析：差26。那时小红=26÷(3−1)=13岁。
水平测试 A 第5题(填空题)
小刚今年12岁，妈妈今年40岁，______年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。
答案：2
解析：差28。那时小刚=28÷2=14，14−12=2年。
水平测试 A 第6题(填空题)
父亲今年49岁，儿子今年21岁，______年前父亲的年龄是儿子的5倍。
答案：14
解析：差28。那时儿子=28÷(5−1)=7，21−7=14年前。
水平测试 A 第7题(填空题)
小明今年14岁，奶奶今年74岁，奶奶______岁时，正好是小明的7倍。
答案：70
解析：差60。那时小明=60÷(7−1)=10，奶奶=10×7=70岁。
水平测试 A 第8题(填空题)
奶奶今年66岁，孙女今年10岁，______年后奶奶的年龄是孙女的5倍。
答案：4
解析：差56。那时孙女=56÷4=14，14−10=4年。
水平测试 A 第9题(解答题)
小红、小丽两年前年龄的和是23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄差，那么今年小红是多少岁？小丽是多少岁？
答案：小红9岁，小丽18岁
解析：今年和=23+4=27。小红=差，则小丽=小红+差=2小红，3小红=27，小红=9，小丽=18。
水平测试 A 第10题(解答题)
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄，小刚今年是小红年龄的3倍，今年小刚是多少岁？小红是多少岁？
答案：小刚15岁，小红5岁
解析：差=5+5=10。小红=10÷(3−1)=5，小刚=15。
水平测试 A 第11题(解答题)
今年儿子的年龄等于父子两人的年龄差，而两年前两人的年龄之和是71岁。问：今年父子俩的年龄各是多少岁？
答案：儿子25岁，父亲50岁
解析：今年和=71+4=75。儿子=差，则父=2儿子，3儿子=75，子=25，父=50。
水平测试 A 第12题(解答题)
10年前爸爸的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，爸爸的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩的年龄各是多少岁？
答案：爸爸45岁，儿子15岁
解析：差不变。10年前到15年后相隔25年，倍数从7倍变2倍。设10年前儿子x，则父7x；15年后：7x+25=2(x+25)→5x=25→x=5。现在子=15，父=45。
水平测试 C 第1题(填空题)
一家三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，那么妈妈______岁。
答案：32
解析：孩子x，爸妈各4x：9x=72，x=8，妈=32。
水平测试 C 第2题(填空题)
祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父的岁数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，那么儿子的年龄是______岁。
答案：35
解析：祖父=12×孙子；儿子≈7×孙子(52星期≈365天)。100÷(1+12+7)=5，孙5，儿=35，祖=60。
水平测试 C 第3题(填空题)
已知祖父、父亲和孙子年龄的差数是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄正好是100岁，那么父亲的年龄是______岁。
答案：42
解析：孙=100−84=16，祖=84−16=68，差=(68−16)÷2=26，父=16+26=42。（父是祖孙平均数）
水平测试 C 第4题(填空题)
有兄妹两人，妹妹长到哥哥现在的年龄时哥哥18岁，哥哥与现在妹妹年龄一样时妹妹12岁，今年妹妹是______岁。
答案：14
解析：对话题：差=(18−12)÷3=2。妹=12+2=14，哥=14+2=16。
水平测试 C 第5题(填空题)
小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，______年后他们的平均年龄是34岁。
答案：7
解析：平均34时全家和=102。现在81，每过一年全家+3：(102−81)÷3=7年。
水平测试 C 第6题(填空题)
妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，______年后，妈妈的年龄是小红的两倍。
答案：20
解析：小红=10，差30。妈是小红2倍时小红=30，30−10=20年。
水平测试 C 第7题(填空题)
3年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子的年龄和是55岁，小刚今年______岁。
答案：10
解析：3年前和=55−6=49。那时小刚=49÷(6+1)=7，今年=10。
水平测试 C 第8题(填空题)
爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸是______岁。
答案：36
解析：差=15+12=27。那时儿子=27÷3=9，爸=36。
水平测试 C 第9题(解答题)
父亲的年龄是儿子年龄的5倍，15年后父亲的年龄是儿子的两倍。问：父亲的年龄是多少岁？
答案：25岁
解析：设现在儿x、父5x，差4x。15年后：5x+15=2(x+15)→3x=15→x=5，父=25。
水平测试 C 第10题(解答题)
姐姐的年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但5年后妹妹的年龄比3年前的姐姐大1岁，那么现在姐姐的年龄是多少岁？
答案：10岁
解析：设妹x，姐=3x+1。5年后妹=x+5，3年前姐=3x−2。x+5=(3x−2)+1→2x=6→x=3，姐=10。
水平测试 C 第11题(解答题)
哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数那一年时，你刚刚3岁。”弟弟对哥哥说：“当我长到你今年的岁数时，你就15岁了。”哥哥和弟弟今年各多少岁？
答案：哥哥11岁，弟弟7岁
解析：对话题：差=(15−3)÷3=4。弟=3+4=7，哥=15−4=11。
水平测试 C 第12题(解答题)
当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是多少？
答案：31岁
解析：设爷-爸差b、爸-明差c。小明1岁时爸=b+1、爷=2(b+1)，爷-爸差=b。爷爷61岁时爸=61−b，明=(61−b)/8，爸-明差=(7/8)(61−b)=c=b−1。解得b=29，c=28。爷=20×明时，爷-明差=57，明=57÷19=3，爸=3+28=31。
四、方法小结
年龄问题三句话：差不变、大家一起长、倍数随时间变。解题先抓不变的年龄差，再看题目给的倍数或和差条件，用差÷(倍数−1)求小年龄，最后根据“几年前/后”加减年数。多人对话题画时间轴，数清两个端点之间隔几个年龄差。遇到全家年龄和对不上，先怀疑最小孩子当年还没出生。
五、作业建议
基础必做：- 教材P86 水平测试A 第1、2题（差倍、和差入门）
- 教材P87 水平测试A 第3–8题（填空差倍）
巩固选做：- 教材P87–88 水平测试A 第9–12题
- 教材P90–91 水平测试B 第1–8题（填空）
提高挑战：- 教材P91 水平测试B 第9–12题
- 教材P93–95 水平测试C 第1–12题（含公倍数、三人差、对话难题）
六、课堂错因定位
症状：看到倍数就用差÷倍数
根因：没理解差对应的是(倍数−1)份。
补救：回到模块三线段图，标出小的1份、大的几倍、多出的几份。
症状：几年前/后的和，只给一个人加减
根因：忘记所有人同时变化。
补救：强调几人就乘几：两人几年前共减2×年数。
症状：全家和题算不出孩子年龄
根因：没发现“理论和≠实际和”意味着未出生。
补救：用B2对照表：先算理论和，和实际比，差几就说明最小孩子少长几岁。
症状：对话题段数画不对
根因：不会在时间轴上数差。
补救：用C3图：最左过去、现在两点、最右未来，共3段差。