【学生版】第3讲 · 重叠问题

学校组织四年级同学去听报告，小虎的座位从左向右数是第18个，从右向左数是第13个。这一排座位共有______个.

四(3)班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，王华的位置从前往后数是第4个，从后往前数是第6个，从左往右数、从右往左数都是第3个。四(3)班共有学生______人.

一群小朋友排成一排，从左往右数小胖在第10个，从右往左数小亚在第7个，并且小胖在小亚右边第5个，这一排总共有______个小朋友.

两根木棍绑在一起，从头到尾共长78厘米，其中一根木棍长50厘米，中间重叠部分长15厘米。另一根木棍长______厘米.

妍妍用胶水将四张同样长的纸粘成了一张长为75厘米的长条，其中每两段粘在一起的部分长7厘米，这四张纸条各长______厘米.

同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左往右数是第8个，从右往左数是第10个，从前往后数是第8个，从后往前数是第13个。做操的同学共有______个.

某班做完语文作业的有40人，做完数学作业的有30人，两种作业都完成的有28人，每人至少完成一种作业。全班共有学生______人，其中只做完语文作业的有______人.

某班参加数独兴趣小组的有28人，参加九连环兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加。这个班有______人参加了数独或九连环兴趣小组.

两张长4厘米、宽2厘米的长方形纸摆放成如图3-3所示的形状，把它放在桌面上，覆盖面积有______平方厘米.

在前100个自然数中，能被2或3整除的数有______个.

甲、乙、丙和一些同学围坐在一张大圆桌旁。如果从甲开始数起，那么按顺时针方向数的第13人是乙，按逆时针方向数的第15人是丙。另外，乙是从丙开始数起，按顺时针方向数的第7人。圆桌旁总共坐有多少人？

50名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的有13人，数学得100分的有16人，两门都没得100分的有30人。问：两门都得100分的有多少人？

学校组织四年级同学去听报告，小虎的座位从左向右数是第18个，从右向左数是第13个。这一排座位共有______个.

四(3)班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，王华的位置从前往后数是第4个，从后往前数是第6个，从左往右数、从右往左数都是第3个。四(3)班共有学生______人.

一群小朋友排成一排，从左往右数小胖在第10个，从右往左数小亚在第7个，并且小胖在小亚右边第5个，这一排总共有______个小朋友.

两根木棍绑在一起，从头到尾共长78厘米，其中一根木棍长50厘米，中间重叠部分长15厘米。另一根木棍长______厘米.

妍妍用胶水将四张同样长的纸粘成了一张长为75厘米的长条，其中每两段粘在一起的部分长7厘米，这四张纸条各长______厘米.

同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左往右数是第8个，从右往左数是第10个，从前往后数是第8个，从后往前数是第13个。做操的同学共有______个.

某班做完语文作业的有40人，做完数学作业的有30人，两种作业都完成的有28人，每人至少完成一种作业。全班共有学生______人，其中只做完语文作业的有______人.

某班参加数独兴趣小组的有28人，参加九连环兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加。这个班有______人参加了数独或九连环兴趣小组.

两张长4厘米、宽2厘米的长方形纸摆放成如图3-3所示的形状，把它放在桌面上，覆盖面积有______平方厘米.

在前100个自然数中，能被2或3整除的数有______个.

甲、乙、丙和一些同学围坐在一张大圆桌旁。如果从甲开始数起，那么按顺时针方向数的第13人是乙，按逆时针方向数的第15人是丙。另外，乙是从丙开始数起，按顺时针方向数的第7人。圆桌旁总共坐有多少人？

50名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的有13人，数学得100分的有16人，两门都没得100分的有30人。问：两门都得100分的有多少人？

新一期的猫咪训练营开始了，总共有70只小猫咪报名参加。经过一段时间的训练后，有40只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的有20只。那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有______只.

棋类兴趣社有40名同学，会下象棋的有25名同学，会下围棋的有13名同学，这两种棋都不会的有8名同学。那么只会下象棋的同学有______名.

有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语。那么既懂英语又懂俄语的有______人.

50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,⋯,49,50依次报数，然后让报数是3的倍数的同学向后转，接着又让报数是7的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有______名.

某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人都做对，第二部分有19人有错，则两部分都有错的有______人.

海豚班有48人，其中订阅《少年日报》的有32人，订阅《数学报》的有38人。有25人两种报都订阅了。两种报都没有订阅的有______人.

养牛场有2014头黄牛和水牛，其中母牛1110头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有______头.

某班有48名学生，在一次体育测评中，跳远达标的有32人，长跑达标的有18人，跳远、长跑都没有达标的有6人，跳远、长跑都达标的有______人，只有长跑达标的有______人.

在1～2015的全部自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数有______个.

数学竞赛结束后，实验小学对实验班学生的成绩进行了如下统计：共有30人参赛，其中取得A决赛一等奖的同学有15人，取得B决赛一等奖的同学有14人，有6人两种决赛都取得一等奖。已知A决赛与B决赛一等奖人数都是20人，那么：(1)有______人在这两种决赛中至少取得一个一等奖；(2)取得一等奖的所有同学中至少______人不是此实验班的同学.

有40名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1,2,3,⋯,40依次报数，再让报数是3的倍数的同学向后转，接着又让报数是4的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？

甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人读的故事都是连续的。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？

学校组织四年级同学去听报告，小虎的座位从左向右数是第18个，从右向左数是第13个。这一排座位共有______个.

四(3)班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，王华的位置从前往后数是第4个，从后往前数是第6个，从左往右数、从右往左数都是第3个。四(3)班共有学生______人.

一群小朋友排成一排，从左往右数小胖在第10个，从右往左数小亚在第7个，并且小胖在小亚右边第5个，这一排总共有______个小朋友.

两根木棍绑在一起，从头到尾共长78厘米，其中一根木棍长50厘米，中间重叠部分长15厘米。另一根木棍长______厘米.

妍妍用胶水将四张同样长的纸粘成了一张长为75厘米的长条，其中每两段粘在一起的部分长7厘米，这四张纸条各长______厘米.

同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左往右数是第8个，从右往左数是第10个，从前往后数是第8个，从后往前数是第13个。做操的同学共有______个.

某班做完语文作业的有40人，做完数学作业的有30人，两种作业都完成的有28人，每人至少完成一种作业。全班共有学生______人，其中只做完语文作业的有______人.

某班参加数独兴趣小组的有28人，参加九连环兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加。这个班有______人参加了数独或九连环兴趣小组.

两张长4厘米、宽2厘米的长方形纸摆放成如图3-3所示的形状，把它放在桌面上，覆盖面积有______平方厘米.

在前100个自然数中，能被2或3整除的数有______个.

甲、乙、丙和一些同学围坐在一张大圆桌旁。如果从甲开始数起，那么按顺时针方向数的第13人是乙，按逆时针方向数的第15人是丙。另外，乙是从丙开始数起，按顺时针方向数的第7人。圆桌旁总共坐有多少人？

50名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的有13人，数学得100分的有16人，两门都没得100分的有30人。问：两门都得100分的有多少人？

妈妈要买些花布置房间，从花市买回了一些花，共46朵，其中红颜色的花有22朵，塑料花有21朵，玫瑰花有18朵。又发现红塑料花有5朵，红玫瑰花有6朵，塑料玫瑰花有7朵，则红色塑料玫瑰花有______朵.

48人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的2倍。这48人中无弟弟且无妹妹的有______人.

某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。那么既爱打篮球又爱打排球的有______人.

某班的全体学生进行短跑、游泳和篮球三个项目测验。有4名学生三项都未达到优秀，其余每人至少一项达到优秀，这部分学生达到优秀的项目及人数如下表所示，那么这个班有______名学生.

卫生部对120种食物是否含有维生素A、C、E进行调查，结果发现：含维生素A的有62种，含维生素C的有90种，含维生素E的有68种，同时含维生素A和C的有48种，同时含维生素A和E的有36种，同时含维生素C和E的有50种，同时含这三种维生素的有25种。那么这三种维生素都不含的食物有______种，仅含维生素A的食物有______种.

60名同学参加乒乓球比赛的有40人，参加足球比赛的有45人，参加篮球比赛的有48人。已知三项都参加的有22人，则三项比赛都没参加的至多有______人.

四(3)班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。这个班的学生人数是______人.

在某个风和日丽的日子，10个同学相约去野餐，每个人都带了吃的，其中6个人带了汉堡，6个人带了鸡腿，4个人带了芝士蛋糕，有3个人既带了汉堡又带了鸡腿，1个人既带了鸡腿又带了芝士蛋糕，2个人既带了汉堡又带了芝士蛋糕。那么三种食物都带了的有______人，只带了一种食物的有______人.

某班有45人，其中35人会中国象棋，30人会国际象棋，38人会围棋，40人会跳棋。可以肯定这个班级至少有______人以上四种棋都会.

光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是54人、46人、36人。同时参加体育小组和音乐小组的有4人，同时参加体育小组和书法小组的有7人，同时参加音乐小组和书法小组的有10人，三组都参加的有2人。光明小学五年级参加课外活动的一共有______人.

如图3-5所示，有三个面积均为24平方厘米的圆形纸片放在桌面上。三张纸片共同重叠的面积是6平方厘米，它们覆盖的区域为48平方厘米。问：图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？

四(3)班有46名学生参加三项课外活动，其中24人参加了绘画小组，20人参加了合唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的3.5倍，又是三项活动都参加人数的7倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的2倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有10人，求参加朗诵小组的人数.

图3-6中只含有一颗'★'的长方形共有多少个？