【学生版】第12讲 · 最大公因数与最小公倍数

已知两个数的最大公因数为6，最小公倍数为144，这两个数的和为______。

140、350、1960的最大公因数是______，最小公倍数是______。

有两个正整数a、b，已知[a，b]=280，(a，b)=14。若a=70，则b=______。

现有两个人在学校圆形跑道上从A点同时出发同向行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在A点会合需______秒。

用一些长32厘米、宽30厘米的地砖铺正方形地面，则这个正方形面积至少为______平方厘米。

一筐橘子共600多个，如果五个五个数余两个，七个七个数余两个，九个九个数也余两个，则这筐橘子共有______个。

“六一”儿童节，老师买来360块饼干、480粒糖、400个水果，制作小礼包，分给小朋友作为节日礼物，那么至多可以做______个小礼包。

某小学在训练艺术体操方阵队列，要求队伍能随指令变换成16排、18排和20排的长方形队伍，则至少有______名学生参加训练。

有一堆石子，若用9吨卡车来装，还剩7吨；若用12吨卡车来装，还剩10吨；若用15吨卡车来装，还剩13吨。则这堆石子至少______吨。

在下面表格中，除第1列外，第______列又将出现字母A和数字1的组合。第一行按A,B,C,D,E,F,G循环，第二行按1,2,3,4,5循环。

一条道路AC的中间有一把长椅B，已知AB长630米，BC长560米。要求从A到C等距离地安装落地装饰灯，且B处也要安装，则这条道路上至少有多少座装饰灯？

有三位特别喜欢小动物的游客定期要去动物园的宠物区观赏小狗、小猫，他们分别每隔6天、8天、9天去一次。如果3月4日他们同时在动物园相会，那么下一次再度相会的日期是几月几日？

用长3厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形，至少要多少个这样的长方形？

已知两个数的最大公因数为6，最小公倍数为144，这两个数的和为______。

140、350、1960的最大公因数是______，最小公倍数是______。

有两个正整数a、b，已知[a，b]=280，(a，b)=14。若a=70，则b=______。

现有两个人在学校圆形跑道上从A点同时出发同向行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在A点会合需______秒。

用一些长32厘米、宽30厘米的地砖铺正方形地面，则这个正方形面积至少为______平方厘米。

一筐橘子共600多个，如果五个五个数余两个，七个七个数余两个，九个九个数也余两个，则这筐橘子共有______个。

“六一”儿童节，老师买来360块饼干、480粒糖、400个水果，制作小礼包，分给小朋友作为节日礼物，那么至多可以做______个小礼包。

某小学在训练艺术体操方阵队列，要求队伍能随指令变换成16排、18排和20排的长方形队伍，则至少有______名学生参加训练。

有一堆石子，若用9吨卡车来装，还剩7吨；若用12吨卡车来装，还剩10吨；若用15吨卡车来装，还剩13吨。则这堆石子至少______吨。

在下面表格中，除第1列外，第______列又将出现字母A和数字1的组合。第一行按A,B,C,D,E,F,G循环，第二行按1,2,3,4,5循环。

一条道路AC的中间有一把长椅B，已知AB长630米，BC长560米。要求从A到C等距离地安装落地装饰灯，且B处也要安装，则这条道路上至少有多少座装饰灯？

有三位特别喜欢小动物的游客定期要去动物园的宠物区观赏小狗、小猫，他们分别每隔6天、8天、9天去一次。如果3月4日他们同时在动物园相会，那么下一次再度相会的日期是几月几日？

用长3厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形，至少要多少个这样的长方形？

两个正整数的积为1445，最大公因数为17，则两数的最小公倍数为______。

三个连续正整数的和为27，则这三个数的最小公倍数为______。

一块长方形纸片，长144厘米，宽120厘米，把它截成同样大小的正方形且无剩余，则这些正方形面积最大可达______平方厘米。

两个数的积为2645，最大公因数为23，则两数的和为______。

循环小数0.2837546和0.97216在小数点后第______位时，第一次同时出现数字6。

两个数的最大公因数是6，最小公倍数是420，如果这两个数相差18，那么较小的数是______。

一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，这堆苹果至少有______个。

A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都跳一次，且一起从起点开始。在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一个距离最近的陷阱有______厘米。

某校五年级(2)班有35名同学，学号分别为1~35。一天他们去春游。除了班长之外，其余34名同学分成5组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；后来这34名同学又重新分成8组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等。班长的学号是______。

在一次户外足球训练中场休息时，教练给队员分发饮料。统计结果为：每2人喝一瓶矿泉水，每3人喝一瓶汽水，每5人喝一瓶橙汁，最后队员们共喝了62瓶饮料，则参加训练的队员有______名。

大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。小明每步长48厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后雪地上只留下40个脚印。花圃的周长是多少厘米？

甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，且甲数是它们最大公因数的5倍，乙数为其最大公因数的3倍，求甲、乙两数。

有2000盏灯亮着，各有一根拉线开关，把这些开关编号为1，2，3，…，2000。有三位同学，第一位同学把编号为2的倍数的开关均拉一下；第二位同学把编号为3的倍数的开关均拉一下；第三位同学把编号为5的倍数的开关均拉一下。这时2000盏灯中还有多少盏灯亮着？

已知两个数的最大公因数为6，最小公倍数为144，这两个数的和为______。

140、350、1960的最大公因数是______，最小公倍数是______。

有两个正整数a、b，已知[a，b]=280，(a，b)=14。若a=70，则b=______。

现有两个人在学校圆形跑道上从A点同时出发同向行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在A点会合需______秒。

用一些长32厘米、宽30厘米的地砖铺正方形地面，则这个正方形面积至少为______平方厘米。

一筐橘子共600多个，如果五个五个数余两个，七个七个数余两个，九个九个数也余两个，则这筐橘子共有______个。

“六一”儿童节，老师买来360块饼干、480粒糖、400个水果，制作小礼包，分给小朋友作为节日礼物，那么至多可以做______个小礼包。

某小学在训练艺术体操方阵队列，要求队伍能随指令变换成16排、18排和20排的长方形队伍，则至少有______名学生参加训练。

有一堆石子，若用9吨卡车来装，还剩7吨；若用12吨卡车来装，还剩10吨；若用15吨卡车来装，还剩13吨。则这堆石子至少______吨。

在下面表格中，除第1列外，第______列又将出现字母A和数字1的组合。第一行按A,B,C,D,E,F,G循环，第二行按1,2,3,4,5循环。

一条道路AC的中间有一把长椅B，已知AB长630米，BC长560米。要求从A到C等距离地安装落地装饰灯，且B处也要安装，则这条道路上至少有多少座装饰灯？

有三位特别喜欢小动物的游客定期要去动物园的宠物区观赏小狗、小猫，他们分别每隔6天、8天、9天去一次。如果3月4日他们同时在动物园相会，那么下一次再度相会的日期是几月几日？

用长3厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形，至少要多少个这样的长方形？

三个连续正整数的最小公倍数为168，则这三个数的和为______。

在小于2000的正整数中，除以18，33和44余数都为3的数共有______个。

某小学五年级(1)中队有3个小队，“六一”儿童节那天，中队辅导员给他们分发礼物。若只分给第一小队，则每人可得12件；如只分给第二小队，则每人可得15件；如只分给第三小队，则每人可得20件。若平均分给每个队员，每人可得______件。

有一个不小于2的正整数，除300，262，205，得到相同的余数，则这个正整数是______。

三个连续正整数n，n+1，n+2（n为奇数）的最小公倍数为______，最大公因数为______。

根据图12-1中的除法竖式谜（三层乘积分别为552、1380、1932），被除数相关的除数是______。

在200和300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的数能被7整除，最大的数能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______，______，______。

500名学生排成一行，先从左至右1~5报数，再从右至左1~6报数，则既报1又报6的学生有______名。

小明的储蓄筒里存有两分和五分的硬币。他把这些硬币倒出来，估计有五六元钱。小明把这些硬币分成两堆，这两堆的钱数相等，而且第一堆里的两分和五分的硬币个数相等，第二堆里两分币的总钱数与五分币的总钱数相等，小明一共存了______钱。

设a与b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b之和可以有______种不同的值。

如图12-2，一个圆圈上有n(n<100)个孔。小明像玩跳棋一样，从A孔出发，逆时针方向将一枚棋子跳动，每步跨过若干个孔，希望跳一圈后回到A孔。他先每步跳过2个孔，结果只能回到B孔；他又试着每步跳过4个孔，结果还是跳到B孔；最后他每步跳过6个孔，正好回到A孔。问：这个圆圈上一共有多少个孔？

A、B、C均为正整数。已知A有7个因数，B有6个因数，C有3个因数，A×B有24个因数，B×C有10个因数，则A+B+C的最小值是多少？

有一排小朋友排成一排，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到，那么这些小朋友最多有多少人？