【学生版】第17讲 · 环形跑道上的行程问题

小巧和小亚从同一地点出发，背向而行，小巧每分钟走66米，小亚每分钟走59米，经过4分钟两人第一次相遇。这个环形跑道的总长度是多少米？

小亚和梅梅在600米环形跑道上赛跑，同时同地同向出发，小亚每分钟跑150米，梅梅每分钟跑120米。则经过多少分钟小亚第一次追上梅梅？

甲、乙两人同时从同一地点背向而行，沿环形跑道散步。已知甲的速度是50米/分，乙的速度是60米/分，20分钟后两人第2次相遇。环形跑道长多少米？

小丽和小军在环形跑道上散步，小丽每分钟走50米，小军每分钟走70米，两人从同一地点同时出发同向而行，经过30分钟小军第一次追上小丽。如果两人同时同地反向出发，几分钟两人第一次相遇？

甲、乙两人在环形跑道上同时同地背向而跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米，1分钟后两人第一次相遇。如果甲、乙从同一点出发同向而行，那么经过几分钟乙第一次追上甲？

小军和小强在周长400米的环形跑道上散步，已知小军的速度是每分钟50米，小强的速度是小军的两倍。此刻小强在小军前100米处，两人同时出发。至少几分钟后小强可追上小军？再过几分钟小强可再次追上小军？

图17-2是一个周长为600米的正方形跑道，甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒5米，两人同时按逆时针方向跑。多少秒后甲第二次追上乙？

甲、乙两人从800米长的环形跑道上的点A开始背向而行，4分钟后两人第一次相遇。其中甲的速度为110米/分。若两人从点A出发同向而行，几分钟后甲能追上乙？

甲、乙两人在周长为500米的环形跑道上散步，甲的速度是每分钟55米，乙的速度是每分钟45米。现在两人同时出发背向而行，当两人第二次相遇时，相遇点离出发地最近是多少米？

有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个公园行走，乙、丙两人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。这个公园的周长是多少米？

甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇。甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？

在周长为400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发，沿圆周行走。2小时内，甲追上乙多少次？

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后他们继续前进，甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用20秒同时回到原地。求甲原来的速度。

小巧和小亚从同一地点出发，背向而行，小巧每分钟走66米，小亚每分钟走59米，经过4分钟两人第一次相遇。这个环形跑道的总长度是多少米？

小亚和梅梅在600米环形跑道上赛跑，同时同地同向出发，小亚每分钟跑150米，梅梅每分钟跑120米。则经过多少分钟小亚第一次追上梅梅？

甲、乙两人同时从同一地点背向而行，沿环形跑道散步。已知甲的速度是50米/分，乙的速度是60米/分，20分钟后两人第2次相遇。环形跑道长多少米？

小丽和小军在环形跑道上散步，小丽每分钟走50米，小军每分钟走70米，两人从同一地点同时出发同向而行，经过30分钟小军第一次追上小丽。如果两人同时同地反向出发，几分钟两人第一次相遇？

甲、乙两人在环形跑道上同时同地背向而跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米，1分钟后两人第一次相遇。如果甲、乙从同一点出发同向而行，那么经过几分钟乙第一次追上甲？

小军和小强在周长400米的环形跑道上散步，已知小军的速度是每分钟50米，小强的速度是小军的两倍。此刻小强在小军前100米处，两人同时出发。至少几分钟后小强可追上小军？再过几分钟小强可再次追上小军？

图17-2是一个周长为600米的正方形跑道，甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒5米，两人同时按逆时针方向跑。多少秒后甲第二次追上乙？

甲、乙两人从800米长的环形跑道上的点A开始背向而行，4分钟后两人第一次相遇。其中甲的速度为110米/分。若两人从点A出发同向而行，几分钟后甲能追上乙？

甲、乙两人在周长为500米的环形跑道上散步，甲的速度是每分钟55米，乙的速度是每分钟45米。现在两人同时出发背向而行，当两人第二次相遇时，相遇点离出发地最近是多少米？

有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个公园行走，乙、丙两人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。这个公园的周长是多少米？

甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇。甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？

在周长为400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发，沿圆周行走。2小时内，甲追上乙多少次？

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后他们继续前进，甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用20秒同时回到原地。求甲原来的速度。

如图17-3，有一条长方形跑道（长90米、宽50米），甲、乙从A点同时出发，背向而行。已知甲每秒跑3米，乙每秒跑4米。经过多少秒甲、乙第一次相遇？

小明和小洪各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小洪的速度是200米/分。小明和小洪同时从同一点出发，同一方向跑步，小明跑5分钟后才能第一次追上小洪。则小明的速度是多少米/分？

希望小学有一个300米长的环形跑道，小英和小晶同时从起跑线起跑，小英每秒钟跑6米，小晶每秒钟跑4米。小英第一次追上小晶时，小英跑了多少米？小晶跑了多少米？

如图17-4，有一条长方形跑道（长80米、宽60米），甲在B点，乙在A点同时出发。已知甲以3米/秒的速度沿顺时针方向而行，乙以5米/秒的速度沿逆时针方向而行。当甲、乙第二次相遇时，甲走了多少米？

在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，同时开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次。已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少米/分？

小俊和小贤两人在环形跑道上匀速跑步，如果两人同时同地背向而行，小贤跑6分钟后两人第一次相遇。小俊跑一圈要8分钟，小贤跑一圈要多少分钟？

在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒、5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。16分钟内，甲追上乙多少次？

如图17-5，一个边长为100米的正方形围墙，甲、乙两人分别从两个对角线处沿围墙按逆时针方向同时出发，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米。至少经过多少秒甲才能看到乙？

甲、乙两人同时从A点出发，沿正方形公路前进（如图17-6），甲的速度是乙的2倍，两人在CD边上距D点1500米处第一次相遇。两人共行多少米？

周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走多少米就回到出发点？

周长为800米的跑道上，甲、乙两人从同一地点同时反向骑行。相遇后他们继续前进，甲比原来速度减少3米/秒，乙比原来速度增加3米/秒，结果都用32秒同时回到原地。求甲、乙原来的速度。

如图17-7，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分？

如图17-8，在一个240米长的圆形跑道上，A、B两点将它平均分为相等的两条跑道。甲、乙两人分别从A、B两地出发都按顺时针方向前进，甲速度为5米/秒，乙在跑道上面一半速度为6米/秒，下面一半速度为4米/秒。那么他们两人第一次与第二次追上的地点相距多少米？

小巧和小亚从同一地点出发，背向而行，小巧每分钟走66米，小亚每分钟走59米，经过4分钟两人第一次相遇。这个环形跑道的总长度是多少米？

小亚和梅梅在600米环形跑道上赛跑，同时同地同向出发，小亚每分钟跑150米，梅梅每分钟跑120米。则经过多少分钟小亚第一次追上梅梅？

甲、乙两人同时从同一地点背向而行，沿环形跑道散步。已知甲的速度是50米/分，乙的速度是60米/分，20分钟后两人第2次相遇。环形跑道长多少米？

小丽和小军在环形跑道上散步，小丽每分钟走50米，小军每分钟走70米，两人从同一地点同时出发同向而行，经过30分钟小军第一次追上小丽。如果两人同时同地反向出发，几分钟两人第一次相遇？

甲、乙两人在环形跑道上同时同地背向而跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米，1分钟后两人第一次相遇。如果甲、乙从同一点出发同向而行，那么经过几分钟乙第一次追上甲？

小军和小强在周长400米的环形跑道上散步，已知小军的速度是每分钟50米，小强的速度是小军的两倍。此刻小强在小军前100米处，两人同时出发。至少几分钟后小强可追上小军？再过几分钟小强可再次追上小军？

图17-2是一个周长为600米的正方形跑道，甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒5米，两人同时按逆时针方向跑。多少秒后甲第二次追上乙？

甲、乙两人从800米长的环形跑道上的点A开始背向而行，4分钟后两人第一次相遇。其中甲的速度为110米/分。若两人从点A出发同向而行，几分钟后甲能追上乙？

甲、乙两人在周长为500米的环形跑道上散步，甲的速度是每分钟55米，乙的速度是每分钟45米。现在两人同时出发背向而行，当两人第二次相遇时，相遇点离出发地最近是多少米？

有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个公园行走，乙、丙两人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。这个公园的周长是多少米？

甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇。甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？

在周长为400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发，沿圆周行走。2小时内，甲追上乙多少次？

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后他们继续前进，甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用20秒同时回到原地。求甲原来的速度。

小俊和小贤分别以不同速度在周长为600米的环形跑道上跑步，小贤的速度是每分钟180米。如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，1.5分钟后第一次相遇。小俊的速度是多少米/分？

一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟行450米，乙跑步每分钟行250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？

甲、乙两人按顺时针方向沿一周长为600米的圆形跑道练习跑步。已知甲跑一圈需要5分钟，乙跑一圈需要6分钟。如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么甲出发后多少分钟第二次追上乙？

图17-11是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲按逆时针方向每分钟行75米，乙按顺时针方向每分钟行45米。两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

兄妹两人在周长1200米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时出发，背向绕水池而行，4分钟后相遇。若兄妹两人相遇后各自将速度每分钟增加了50米，再经过多少分钟后兄妹俩再次相遇？

如图17-12，A、B是圆的直径的两端，甲在A点、乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知点C离点A有80米，点D离点B有60米。这个圆的周长是多少米？

如图17-13，某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发，如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多长时间甲才能看到乙？

如图17-14，周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后乙即转身与甲同向而跑。当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始共跑了多少米？

两名运动员在长为2250米的环形道上练习长跑，甲、乙两人从同一地点同时反向而行。相遇后甲比原来速度增加50米/分，乙比原来速度减少50米/分，结果都用5分钟同时回到原地。第一次相遇时甲跑了多少米？

图17-15中有两个圆只有一个公共点A，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米。两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指方向以相同速度分别沿两个圆爬行。当小圆上甲虫爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远？

在400米的环形跑道上，有A、B两点相距100米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟。那么甲追上乙需要多少秒？

有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时，机器人甲距离出发点A点多少厘米？

三个环形跑道如图17-17排列，每个环形跑道周长为210厘米。甲、乙两只爬虫分别从A、B两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环形跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环形跑道作“8”字形循环运动。已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米。甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米？