A层
水平测试 A 第1题(填空题)
一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了______小时。
答案：4 1/2
解析：设甲打x小时，乙打(7−x)小时。x/6+(7−x)/10=1，解得x=4.5小时。
水平测试 A 第2题(填空题)
某粮库上午运走全部存粮的1/3又1500袋，下午又运进粮食5500袋，这时粮库中的存粮比原来少1/6，原来粮库存粮______袋。
答案：24000
解析：设原存粮x袋。x−x/3−1500+5500=5x/6，解得x=24000。
水平测试 A 第3题(填空题)
甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去1/3后，又花去余下的1/3。如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等，甲原来有______元钱。
答案：72
解析：设乙x元，甲4x元。甲花去1/3后剩2/3，再花余下1/3剩4/9×4x=16x/9。16x/9−7=x+7，x=18，甲=72元。
水平测试 A 第4题(填空题)
李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒球的数量相等。花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个。节日调价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱。他共买了______个球。
答案：240
解析：设每种球x个。原价花球x/2元、白球x/3元；调价后2x×2/5=4x/5元。x/2+x/3−4x/5=4，x=120，共240个。
水平测试 A 第5题(填空题)
甲、乙两人各有人民币若干元。如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的1/4与甲这时身上钱的3/16相等。甲原来有人民币______元，乙原来有人民币______元。
答案：甲164元，乙144元
解析：设甲x元，乙(x−20)元。乙给甲12元后：(x−20−12)/4=(x+12)×3/16，解得x=164，乙=144。
水平测试 A 第6题(填空题)
果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的6/13。卖了2吨苹果和1吨梨后，梨占两种水果总数的7/15。水果店原来有两种水果共______吨。
答案：78
解析：设原来共13x吨，梨6x吨。(6x−1)/(13x−3)=7/15，x=6，共78吨。
水平测试 A 第7题(填空题)
六、七年级兴趣班共有学生90人，其中男生有71人。六年级男生占该年级兴趣班学生数的3/4，七年级男生占该年级兴趣班学生数的5/6。六年级有______人参加兴趣班，七年级有______人参加兴趣班。
答案：六年级48人，七年级42人
解析：设六年级x人，七年级(90−x)人。3x/4+5(90−x)/6=71，x=48，七年级42人。
水平测试 A 第8题(填空题)
茶叶店运到一级茶和二级茶各一批，其中二级茶的质量是一级茶的1/2。一级茶的买入价是每千克248元，二级茶的买入价是每千克160元。现在按买入价加价1/8出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1/3时，共盈利4600元，运到的一级茶有______千克。
答案：150
解析：设一级茶x千克，二级茶x/2千克。盈利=[248×(1−1/3)x+160×x/2]×1/8=4600，解得x=150。
水平测试 A 第9题(填空题)
果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的11/28。卖了2吨苹果和2吨梨后，梨占两种水果总数的5/13。水果店原来有两种水果共______吨。
答案：56
解析：设原来共x吨。(11x/28−2)/(x−4)=5/13，解得x=56。
水平测试 A 第10题(填空题)
甲、乙两人共存款20000元，后来甲又存入1000元。乙取出自己存款数的1/3，这时甲的存款数是乙的2倍，现在两人共存款______元。
答案：18000
解析：设乙原存款x元。现在甲=(20000−x+1000)，乙=(2/3)x。20000−x+1000=2×(2/3)x，x=9000，现在共存6000×(1+2)=18000元。
水平测试 A 第11题(解答题)
在一个边长为17米的正方形ABCD的A点，有红、蓝两个甲虫从9:00开始，同时沿着边以相同的速度爬行。红甲虫由A→B→C→D，蓝甲虫由A→D→C。9:30红甲虫爬到AB间距A点10米的E点后继续向前爬去，10:15爬到BC间的F点，再经C向前爬去。蓝甲虫爬到AD间距D点5米的G点，休息一会儿再往前爬行。当两个甲虫在CD上的H点相遇时，凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积之半。问：蓝甲虫在G点休息了多长时间？
答案：42分钟
解析：设DH=x米，HC=(17−x)米。四边形EFHG四个三角形面积和=正方形一半，列方程(10×12+7×8+5x+9(17−x))/2=17²/2，解得x=10米。红甲虫比蓝甲虫多爬(17+17+7)−(17+10)=14米，爬10米需30分钟，爬14米需42分钟，即蓝甲虫休息42分钟。
水平测试 A 第12题(解答题)
某班在课堂上进行计算游戏，老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数。第一个学生将老师写的数减1然后乘以3/4，将结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生的结果减1并乘以3/4，再写到黑板上……以此类推，全部写完后发现前5个学生写的数都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是几？
答案：483
解析：设老师写x。若一开始把数加3，则每次直接乘3/4结果仍为整数。(x+3)×(3/4)^5是整数，x+3最小是1024的倍数，x=1024k−3。由2000<x<3000得k=2，x=2045。第五个学生写(2045+3)×(3/4)^5−3=2×243−3=483。
B层
水平测试 A 第1题(填空题)
一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了______小时。
答案：4 1/2
解析：设甲打x小时，乙打(7−x)小时。x/6+(7−x)/10=1，解得x=4.5小时。
水平测试 A 第2题(填空题)
某粮库上午运走全部存粮的1/3又1500袋，下午又运进粮食5500袋，这时粮库中的存粮比原来少1/6，原来粮库存粮______袋。
答案：24000
解析：设原存粮x袋。x−x/3−1500+5500=5x/6，解得x=24000。
水平测试 A 第3题(填空题)
甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去1/3后，又花去余下的1/3。如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等，甲原来有______元钱。
答案：72
解析：设乙x元，甲4x元。甲花去1/3后剩2/3，再花余下1/3剩4/9×4x=16x/9。16x/9−7=x+7，x=18，甲=72元。
水平测试 A 第4题(填空题)
李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒球的数量相等。花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个。节日调价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱。他共买了______个球。
答案：240
解析：设每种球x个。原价花球x/2元、白球x/3元；调价后2x×2/5=4x/5元。x/2+x/3−4x/5=4，x=120，共240个。
水平测试 A 第5题(填空题)
甲、乙两人各有人民币若干元。如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的1/4与甲这时身上钱的3/16相等。甲原来有人民币______元，乙原来有人民币______元。
答案：甲164元，乙144元
解析：设甲x元，乙(x−20)元。乙给甲12元后：(x−20−12)/4=(x+12)×3/16，解得x=164，乙=144。
水平测试 A 第6题(填空题)
果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的6/13。卖了2吨苹果和1吨梨后，梨占两种水果总数的7/15。水果店原来有两种水果共______吨。
答案：78
解析：设原来共13x吨，梨6x吨。(6x−1)/(13x−3)=7/15，x=6，共78吨。
水平测试 A 第7题(填空题)
六、七年级兴趣班共有学生90人，其中男生有71人。六年级男生占该年级兴趣班学生数的3/4，七年级男生占该年级兴趣班学生数的5/6。六年级有______人参加兴趣班，七年级有______人参加兴趣班。
答案：六年级48人，七年级42人
解析：设六年级x人，七年级(90−x)人。3x/4+5(90−x)/6=71，x=48，七年级42人。
水平测试 A 第8题(填空题)
茶叶店运到一级茶和二级茶各一批，其中二级茶的质量是一级茶的1/2。一级茶的买入价是每千克248元，二级茶的买入价是每千克160元。现在按买入价加价1/8出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1/3时，共盈利4600元，运到的一级茶有______千克。
答案：150
解析：设一级茶x千克，二级茶x/2千克。盈利=[248×(1−1/3)x+160×x/2]×1/8=4600，解得x=150。
水平测试 A 第9题(填空题)
果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的11/28。卖了2吨苹果和2吨梨后，梨占两种水果总数的5/13。水果店原来有两种水果共______吨。
答案：56
解析：设原来共x吨。(11x/28−2)/(x−4)=5/13，解得x=56。
水平测试 A 第10题(填空题)
甲、乙两人共存款20000元，后来甲又存入1000元。乙取出自己存款数的1/3，这时甲的存款数是乙的2倍，现在两人共存款______元。
答案：18000
解析：设乙原存款x元。现在甲=(20000−x+1000)，乙=(2/3)x。20000−x+1000=2×(2/3)x，x=9000，现在共存6000×(1+2)=18000元。
水平测试 A 第11题(解答题)
在一个边长为17米的正方形ABCD的A点，有红、蓝两个甲虫从9:00开始，同时沿着边以相同的速度爬行。红甲虫由A→B→C→D，蓝甲虫由A→D→C。9:30红甲虫爬到AB间距A点10米的E点后继续向前爬去，10:15爬到BC间的F点，再经C向前爬去。蓝甲虫爬到AD间距D点5米的G点，休息一会儿再往前爬行。当两个甲虫在CD上的H点相遇时，凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积之半。问：蓝甲虫在G点休息了多长时间？
答案：42分钟
解析：设DH=x米，HC=(17−x)米。四边形EFHG四个三角形面积和=正方形一半，列方程(10×12+7×8+5x+9(17−x))/2=17²/2，解得x=10米。红甲虫比蓝甲虫多爬(17+17+7)−(17+10)=14米，爬10米需30分钟，爬14米需42分钟，即蓝甲虫休息42分钟。
水平测试 A 第12题(解答题)
某班在课堂上进行计算游戏，老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数。第一个学生将老师写的数减1然后乘以3/4，将结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生的结果减1并乘以3/4，再写到黑板上……以此类推，全部写完后发现前5个学生写的数都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是几？
答案：483
解析：设老师写x。若一开始把数加3，则每次直接乘3/4结果仍为整数。(x+3)×(3/4)^5是整数，x+3最小是1024的倍数，x=1024k−3。由2000<x<3000得k=2，x=2045。第五个学生写(2045+3)×(3/4)^5−3=2×243−3=483。
水平测试 B 第1题(填空题)
两根电线共长24米，当第一根用去2/3，第二根用去3/5后共剩下8.6米。原来第一根电线长______米，第二根电线长______米。
答案：第一根15米，第二根9米
解析：设第一根x米，第二根(24−x)米。2x/3+3(24−x)/5=24−8.6=15.4，解得x=15，第二根9米。
水平测试 B 第2题(填空题)
一辆汽车，从车站开出时坐满了人，无人站立。途中到达某站，有1/8的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位。这时车内有乘客______人。
答案：126
解析：设满座x人。7x/8+21=x+6，解得x=120，此时车内126人。
水平测试 B 第3题(填空题)
李刚给某商店运送矿泉水，第一次运来全部的3/8，第二次运了50瓶。这时已运来的恰好是没有运来的5/7，还有______瓶矿泉水没有运来。
答案：700
解析：设共x瓶。3x/8+50=5/7×(x−3x/8−50)，x=1200，没运来的=x−3x/8−50=700瓶。
水平测试 B 第4题(填空题)
一堆水果分装两袋，从甲袋取走1/2，从乙袋取走12千克，则两袋所剩水果质量相等。这时如果从乙袋余下的水果中再取走1/2，则乙袋中还剩下乙袋原来质量的1/3。原来两袋水果共重______千克。
答案：84
解析：设甲袋x千克，乙袋(x/2+12)千克。取走12后乙剩x/2，再取一半剩x/4=(x/2+12)/3，x=48，共48+24+12=84千克。
水平测试 B 第5题(填空题)
六(3)班学生召开“我长大了”主题班会，小强(男生)上台向老师汇报：“台下男生人数恰好是女生人数的4/5。”他下台后，小亚(女生)上台：“报告老师，台下女生人数恰好是男生人数的1 1/7倍。”老师笑笑说：“你们说的都没错。”那么这个班有______名学生。
答案：46
解析：设小强汇报时台下女生x人，男生4x/5。小亚汇报时台下女生(x−1)人，男生(4x/5+1)，x−1=8/7×(4x/5+1)，x=25，女生25男生21，共46人。
水平测试 B 第6题(填空题)
在某沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车最多能载运可行驶24天的汽油。现在甲、乙两辆汽车同时从A地出发，并在完成任务后沿原路返回。为了让甲车尽可能开出更远距离，乙车在行驶一段路程后，仅留足自己返回A地的汽油，将其他的汽油给甲车。甲车能开的最远距离为______千米。
答案：3200
解析：设甲乙同往前x天后乙返回。(24−x)+(24−2x)=24，x=8天。甲共可用8+24=32天油，往前开32×200÷2=3200千米。
水平测试 B 第7题(填空题)
某造纸厂在100天里共生产2000吨纸。开始阶段，每天只能生产10吨纸；中间阶段由于改进了生产规程，每天产量提高了一倍；最后阶段由于购置了新设备，每天产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，最后阶段有______天。
答案：17
解析：设中间阶段x天，开始阶段(2x−13)天，最后阶段(113−3x)天。日产量10、20、50吨。10(2x−13)+20x+50(113−3x)=2000，x=32，最后阶段17天。
水平测试 B 第8题(填空题)
某公共汽车线路中间有10个站，车有快车及慢车两种。快车车速是慢车车速的1.2倍，慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分钟。当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。快车从始点到终点共用______分钟。
答案：68
解析：慢车比快车多停9站=27分钟，行驶时间多40−27=13分钟。设慢车速v，快车1.2v，快车追及13v÷(1.2v−v)=65分钟，加停靠3分钟共68分钟。
水平测试 B 第9题(填空题)
2001个球平均分给若干人，恰好分完。若有一个人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足。原来每人平均分到______个球。
答案：69
解析：2001=3×23×29。设n人每人x个，nx=2001。n=29,x=69时，一人不参加余69球正好每人多分2个有余、多分3个不足。
水平测试 B 第10题(填空题)
学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共58支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔数量的4倍。已知每支铅笔0.8元，每支圆珠笔3.6元，每支钢笔8.4元。铅笔、圆珠笔和钢笔各有______支。
答案：铅笔44支，圆珠笔11支，钢笔3支
解析：设圆珠笔x支，铅笔4x支，钢笔(58−5x)支。0.8×4x+3.6x+8.4(58−5x)=100，x=11。
水平测试 B 第11题(解答题)
学校早晨6:00开校门，晚上6:40关校门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：“从开校门到现在时间的1/3，加上现在到关校门时间的1/4，就是现在的时间。”那么现在的时间是几点几分？
答案：下午4点
解析：设现在下午x点。(6+x)/3+(6 40/60−x)/4=x，解得x=4。
水平测试 B 第12题(解答题)
某次数学比赛，分两种方法给分：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先送给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错一题扣1分。某考生两种判分方法均得81分。问：这次数学比赛共出了多少题？
答案：22题
解析：设答对a、未答b、答错c题。5a+2b=81；40+3a−c=81。由第一式a奇且<16，第二式c=3a−41，a>13。a=15，b=3，c=4，共22题。
C层
水平测试 A 第1题(填空题)
一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了______小时。
答案：4 1/2
解析：设甲打x小时，乙打(7−x)小时。x/6+(7−x)/10=1，解得x=4.5小时。
水平测试 A 第2题(填空题)
某粮库上午运走全部存粮的1/3又1500袋，下午又运进粮食5500袋，这时粮库中的存粮比原来少1/6，原来粮库存粮______袋。
答案：24000
解析：设原存粮x袋。x−x/3−1500+5500=5x/6，解得x=24000。
水平测试 A 第3题(填空题)
甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去1/3后，又花去余下的1/3。如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等，甲原来有______元钱。
答案：72
解析：设乙x元，甲4x元。甲花去1/3后剩2/3，再花余下1/3剩4/9×4x=16x/9。16x/9−7=x+7，x=18，甲=72元。
水平测试 A 第4题(填空题)
李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒球的数量相等。花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个。节日调价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱。他共买了______个球。
答案：240
解析：设每种球x个。原价花球x/2元、白球x/3元；调价后2x×2/5=4x/5元。x/2+x/3−4x/5=4，x=120，共240个。
水平测试 A 第5题(填空题)
甲、乙两人各有人民币若干元。如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的1/4与甲这时身上钱的3/16相等。甲原来有人民币______元，乙原来有人民币______元。
答案：甲164元，乙144元
解析：设甲x元，乙(x−20)元。乙给甲12元后：(x−20−12)/4=(x+12)×3/16，解得x=164，乙=144。
水平测试 A 第6题(填空题)
果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的6/13。卖了2吨苹果和1吨梨后，梨占两种水果总数的7/15。水果店原来有两种水果共______吨。
答案：78
解析：设原来共13x吨，梨6x吨。(6x−1)/(13x−3)=7/15，x=6，共78吨。
水平测试 A 第7题(填空题)
六、七年级兴趣班共有学生90人，其中男生有71人。六年级男生占该年级兴趣班学生数的3/4，七年级男生占该年级兴趣班学生数的5/6。六年级有______人参加兴趣班，七年级有______人参加兴趣班。
答案：六年级48人，七年级42人
解析：设六年级x人，七年级(90−x)人。3x/4+5(90−x)/6=71，x=48，七年级42人。
水平测试 A 第8题(填空题)
茶叶店运到一级茶和二级茶各一批，其中二级茶的质量是一级茶的1/2。一级茶的买入价是每千克248元，二级茶的买入价是每千克160元。现在按买入价加价1/8出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1/3时，共盈利4600元，运到的一级茶有______千克。
答案：150
解析：设一级茶x千克，二级茶x/2千克。盈利=[248×(1−1/3)x+160×x/2]×1/8=4600，解得x=150。
水平测试 A 第9题(填空题)
果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的11/28。卖了2吨苹果和2吨梨后，梨占两种水果总数的5/13。水果店原来有两种水果共______吨。
答案：56
解析：设原来共x吨。(11x/28−2)/(x−4)=5/13，解得x=56。
水平测试 A 第10题(填空题)
甲、乙两人共存款20000元，后来甲又存入1000元。乙取出自己存款数的1/3，这时甲的存款数是乙的2倍，现在两人共存款______元。
答案：18000
解析：设乙原存款x元。现在甲=(20000−x+1000)，乙=(2/3)x。20000−x+1000=2×(2/3)x，x=9000，现在共存6000×(1+2)=18000元。
水平测试 A 第11题(解答题)
在一个边长为17米的正方形ABCD的A点，有红、蓝两个甲虫从9:00开始，同时沿着边以相同的速度爬行。红甲虫由A→B→C→D，蓝甲虫由A→D→C。9:30红甲虫爬到AB间距A点10米的E点后继续向前爬去，10:15爬到BC间的F点，再经C向前爬去。蓝甲虫爬到AD间距D点5米的G点，休息一会儿再往前爬行。当两个甲虫在CD上的H点相遇时，凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积之半。问：蓝甲虫在G点休息了多长时间？
答案：42分钟
解析：设DH=x米，HC=(17−x)米。四边形EFHG四个三角形面积和=正方形一半，列方程(10×12+7×8+5x+9(17−x))/2=17²/2，解得x=10米。红甲虫比蓝甲虫多爬(17+17+7)−(17+10)=14米，爬10米需30分钟，爬14米需42分钟，即蓝甲虫休息42分钟。
水平测试 A 第12题(解答题)
某班在课堂上进行计算游戏，老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数。第一个学生将老师写的数减1然后乘以3/4，将结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生的结果减1并乘以3/4，再写到黑板上……以此类推，全部写完后发现前5个学生写的数都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是几？
答案：483
解析：设老师写x。若一开始把数加3，则每次直接乘3/4结果仍为整数。(x+3)×(3/4)^5是整数，x+3最小是1024的倍数，x=1024k−3。由2000<x<3000得k=2，x=2045。第五个学生写(2045+3)×(3/4)^5−3=2×243−3=483。
水平测试 C 第1题(填空题)
某商品按定价出售，每件可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件，与按定价每件减价30元出售12件所获得的利润一样多，那么这种商品每件定价______元。
答案：130
解析：设定价x元，成本(x−50)元。[0.8x−(x−50)]×10=[(x−30)−(x−50)]×12，解得x=130。
水平测试 C 第2题(填空题)
一个有弹性的球从点A落到地面，弹起到点B后又落到离地面高20厘米的平台上，再弹起到点C，最后落到地面，每次弹起的高度都是落下高度的80%。已知点A离地面比点C离地面高出68厘米，则点C离地面的高度是______厘米。
答案：132
解析：设A高x厘米。B高0.8x，B到平台(0.8x−20)，C高0.8(0.8x−20)+20。x−[0.8(0.8x−20)+20]=68，x=200，C=132厘米。
水平测试 C 第3题(填空题)
从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前5分钟到达，则摩托车的速度应是______。
答案：24千米/时
解析：设离火车开车还有x分钟，家到车站路程s不变。30×(x-15)/60=20×(x+5)/60，解得x=55分。路程s=30×(55-15)/60=20千米。打算提前5分到，路上用55-5=50分=5/6时，速度=20÷(5/6)=24千米/时。
水平测试 C 第4题(填空题)
小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米，走了2分钟。根据以往经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程有______米。
答案：2200
解析：设路程x米。(x−100)/50−2=(x−100)/60+5，解得x=2200米。
水平测试 C 第5题(填空题)
一座山上有若干个大和尚和小和尚。已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头。而平均每个和尚恰好吃一个馒头，这座山上至少有______个和尚。
答案：556
解析：设7x个大和尚、29y个小和尚，共吃(41x+11y)个。7x+29y=41x+11y，9y=17x。x=9,y=17时最少，共7×9+29×17=556个。
水平测试 C 第6题(填空题)
两个正整数x、y的最大公约数是14，最小公倍数是280，则它们的和x+y=______。
答案：294或126
解析：设x=14a，y=14b，(a,b)=1，14ab=280，ab=20=1×20=4×5。x+y=14×21=294或14×9=126。
水平测试 C 第7题(填空题)
一个分数，如果分子不变，分母加2，那么可以约分为1/4；如果分母不变，分子减1，那么将它化为小数为0.2̇，则这个分数是______。
答案：5/18
解析：设原分数b/a。b/(a+2)=1/4，(b−1)/a=2/9。解得a=18,b=5。
水平测试 C 第8题(填空题，配图11-3)
如图11-3，桌子上放有甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有重叠部分，乙、丙有重叠部分。甲、丙重叠部分占甲正方形面积的1/4，乙、丙重叠部分占乙正方形面积的2/5。丙正方形与甲、乙正方形重叠部分之和占丙正方形面积的1/9，甲正方形与乙正方形面积和是丙正方形面积的1/3，甲正方形的面积与乙正方形的面积比是______。
答案：4:5
解析：设甲丙重叠x，乙丙重叠y，丙面积t。x+y=t/9，4x=甲面积，5y/2=乙面积。又4x+5y/2=t/3，解得x=t/27，y=2t/27。甲:乙=4x:(5y/2)=4:5。
水平测试 C 第9题(填空题，配图11-4)
如图11-4，3×3的正方形的每个方格内的字母都代表一个数，已知其每行、每列以及两条对角线上三个数之和都相等。现知a=4，d=19，l=22，则b=______，h=______。
答案：b=25，h=1
解析：设幻和s=3e。由a+e+l=s得e=13，s=39。g=s−a−d=16，h=s−g−l=1，b=s−h−e=25。
水平测试 C 第10题(填空题)
某人1964年时的年龄是他出生年份的数字和(他出生于20世纪)，2022年生日过后，他是______岁。
答案：77
解析：设出生于19xy年。64−(10x+y)=1+9+x+y，11x+2y=54。x偶，x=4,y=5，即1945年生，2022年77岁。
水平测试 C 第11题(解答题)
有5堆苹果，较小的3堆平均每堆有18个苹果，较大的2堆苹果数之差为5个。又较大的3堆平均每堆有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7。最大堆与最小堆平均每堆有22个苹果。问：每堆各有多少苹果？
答案：从小到大依次为13、20、21、26、31个
解析：设五堆A<B<C<D<E。A+B+C=54；E−D=5；C+D+E=78；B−A=7；A+E=44。联立解得A=13,B=20,C=21,D=26,E=31。
水平测试 C 第12题(解答题)
写出两组满足条件1/a+1/b=1/2001的a、b的值，其中a、b均为四位数且a>b。
答案：(8004,2668)或(4524,3588)或(9570,2530)或(6762,2842)
解析：2001=3×23×29。取2001的两个不同约数x<y，a=2001(x+y)/x，b=2001(x+y)/y。(1,3)(23,29)(23,87)(29,69)得四组解。
水平测试 C 第13题(解答题)
A、B两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车座可带一个人。问：有三个人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？(保留1位小数)
答案：5.7小时
解析：设丙骑摩托带乙到D后乙步行，丙返回接甲再同时到B。AC=DB=x，CD=120−2x。乙用时(120−x)/50+x/5，丙用时(120+2CD)/50=(360−4x)/50，令相等x=240/13，代入得约5.7时。
水平测试 C 第14题(解答题)
n张卡片，每张上写一个正整数，彼此不同。小李和另外(n−1)个小朋友做游戏，每人任意取一张卡片，共取n张，每次各人记下自己取得的数字后，仍将卡片放回，最后各人计算自己取得的数字和作为得分，并按得分多少排名。已知小李n次取得的数字各不相同，其余的小朋友的得分彼此不相同。但这n张卡片每张均都被取到n次，他们(不包括小李)得分之和为2001，问：n等于多少？小李最高能得第几名？
答案：n=2时小李并列第一；n=4时小李最高第二名
解析：(n−1)A=2001=3×23×29，n−1是2001约数。n=2时A=2001小李并列第一；n=4时A=667，小李得667，另3人不同分必有一人高于667，小李最高第二；n≥24时A≤87矛盾。