A层
水平测试 A 第1题(填空题)
小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5没看，这本书有______页。
答案：200
解析：5天看了16×5=80页，对应全书的1−3/5=2/5，全书=80÷2/5=200页。
水平测试 A 第2题(填空题)
工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天与第一天所修长度的比是4:3，这时还剩下600米没修。这条公路全长______米。
答案：1125
解析：第二天修第一天的4/3，即全长1/5×4/3=4/15。剩余600米对应1−1/5−4/15=8/15，全长=600÷8/15=1125米。
水平测试 A 第3题(填空题)
加工一批零件，甲、乙两人合作需12天完成；现在甲先工作2天，然后由乙工作3天，还剩这批零件的4/5没完成。已知乙每天比甲少加工6个，这批零件共有______个。
答案：360
解析：甲乙共完成1−4/5=1/5。乙每天完成(1/5−1/12×2)÷(3−2)=1/30，甲每天1/12−1/30=1/20。6个对应1/20−1/30=1/60，总量=6÷1/60=360个。
水平测试 A 第4题(填空题)
服装厂有三个车间，二车间人数占全厂人数的25%，三车间人数比二车间少1/5，一车间人数比三车间多3/10，一车间是156人。这个服装厂全厂共有______人。
答案：600
解析：二车间1/4，三车间1/4×(1−1/5)=1/5，一车间1/5×(1+3/10)=13/50。全厂=156÷13/50=600人。
水平测试 A 第5题(填空题)
甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书丙借走了1/3加2本，再剩下的书丁借走了1/4加1本，最后甲还有2本书。甲原来有______本书。
答案：24
解析：逆推：丁前=(2+1)÷(1−1/4)=4本；丙前=(4+2)÷(1−1/3)=9本；原有=(9+3)÷(1−1/2)=24本。
水平测试 A 第6题(填空题)
某县城的常住人口于某年末调查，有107584人，如果每年增加2.5%，那么3年后比2年前增加______人（得数保留整数）。
答案：13456
解析：107584×(1+2.5%)³−107584÷(1+2.5%)²≈13456人。
水平测试 A 第7题(填空题)
某次会议，第一天参加会议的男代表比女代表多700人，第二天男代表减少了10%，女代表增加了5%，第二天共有1995人出席会议，第一天参加会议的有______人。
答案：2100
解析：设第一天女代表x人，则男代表x+700。第二天：0.9(x+700)+1.05x=1995，解得x=700，第一天共700+1400=2100人。
水平测试 A 第8题(填空题)
妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4个，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果。妈妈买了______个苹果。
答案：11
解析：逆推：第二天后=(3+1/3)÷(1−1/3)=5个；第一天后=(5+1/4)÷(1−1/4)=7个；原有=(7+1/3)÷(1−1/3)=11个。
水平测试 A 第9题(填空题)
林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的______（用分数表示）。
答案：65/81
解析：每次喝掉杯中剩余牛奶的1/3：第一次1/3，第二次2/9，第三次4/27，第四次8/81，共1/3+2/9+4/27+8/81=65/81。
水平测试 A 第10题(填空题)
王先生、李先生、赵先生、杨先生四人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的1/2，李先生的年龄是另外三人年龄和的1/3，赵先生的年龄是其他三人年龄和的1/4。已知杨先生26岁，王先生______岁。
答案：40
解析：王占1/3，李占1/4，赵占1/5，杨占1−1/3−1/4−1/5=13/60=26岁。四人和=120岁，王先生=40岁。
水平测试 A 第11题(解答题)
某校初中部共有780人，其中去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是初一的学生，有9/23是初二的学生，那么该校初中学生中没进奥校学习的有多少人？
答案：389人
解析：奥校人数须同时是17和23的倍数，即391的倍数。0<奥校人数<780，只能是391人。没进奥校=780−391=389人。
水平测试 A 第12题(解答题)
育英小学三、四、五年级共有615名学生。已知五年级学生的1/2，等于四年级学生的2/5，等于三年级学生的3/7，这三个年级各有多少名学生？
答案：三年级210名，四年级225名，五年级180名
解析：由1/2五=2/5四得四=5/4五；由1/2五=3/7三得三=7/6五。五=615÷(1+5/4+7/6)=180名，四=225名，三=210名。
B层
水平测试 A 第1题(填空题)
小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5没看，这本书有______页。
答案：200
解析：5天看了16×5=80页，对应全书的1−3/5=2/5，全书=80÷2/5=200页。
水平测试 A 第2题(填空题)
工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天与第一天所修长度的比是4:3，这时还剩下600米没修。这条公路全长______米。
答案：1125
解析：第二天修第一天的4/3，即全长1/5×4/3=4/15。剩余600米对应1−1/5−4/15=8/15，全长=600÷8/15=1125米。
水平测试 A 第3题(填空题)
加工一批零件，甲、乙两人合作需12天完成；现在甲先工作2天，然后由乙工作3天，还剩这批零件的4/5没完成。已知乙每天比甲少加工6个，这批零件共有______个。
答案：360
解析：甲乙共完成1−4/5=1/5。乙每天完成(1/5−1/12×2)÷(3−2)=1/30，甲每天1/12−1/30=1/20。6个对应1/20−1/30=1/60，总量=6÷1/60=360个。
水平测试 A 第4题(填空题)
服装厂有三个车间，二车间人数占全厂人数的25%，三车间人数比二车间少1/5，一车间人数比三车间多3/10，一车间是156人。这个服装厂全厂共有______人。
答案：600
解析：二车间1/4，三车间1/4×(1−1/5)=1/5，一车间1/5×(1+3/10)=13/50。全厂=156÷13/50=600人。
水平测试 A 第5题(填空题)
甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书丙借走了1/3加2本，再剩下的书丁借走了1/4加1本，最后甲还有2本书。甲原来有______本书。
答案：24
解析：逆推：丁前=(2+1)÷(1−1/4)=4本；丙前=(4+2)÷(1−1/3)=9本；原有=(9+3)÷(1−1/2)=24本。
水平测试 A 第6题(填空题)
某县城的常住人口于某年末调查，有107584人，如果每年增加2.5%，那么3年后比2年前增加______人（得数保留整数）。
答案：13456
解析：107584×(1+2.5%)³−107584÷(1+2.5%)²≈13456人。
水平测试 A 第7题(填空题)
某次会议，第一天参加会议的男代表比女代表多700人，第二天男代表减少了10%，女代表增加了5%，第二天共有1995人出席会议，第一天参加会议的有______人。
答案：2100
解析：设第一天女代表x人，则男代表x+700。第二天：0.9(x+700)+1.05x=1995，解得x=700，第一天共700+1400=2100人。
水平测试 A 第8题(填空题)
妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4个，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果。妈妈买了______个苹果。
答案：11
解析：逆推：第二天后=(3+1/3)÷(1−1/3)=5个；第一天后=(5+1/4)÷(1−1/4)=7个；原有=(7+1/3)÷(1−1/3)=11个。
水平测试 A 第9题(填空题)
林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的______（用分数表示）。
答案：65/81
解析：每次喝掉杯中剩余牛奶的1/3：第一次1/3，第二次2/9，第三次4/27，第四次8/81，共1/3+2/9+4/27+8/81=65/81。
水平测试 A 第10题(填空题)
王先生、李先生、赵先生、杨先生四人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的1/2，李先生的年龄是另外三人年龄和的1/3，赵先生的年龄是其他三人年龄和的1/4。已知杨先生26岁，王先生______岁。
答案：40
解析：王占1/3，李占1/4，赵占1/5，杨占1−1/3−1/4−1/5=13/60=26岁。四人和=120岁，王先生=40岁。
水平测试 A 第11题(解答题)
某校初中部共有780人，其中去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是初一的学生，有9/23是初二的学生，那么该校初中学生中没进奥校学习的有多少人？
答案：389人
解析：奥校人数须同时是17和23的倍数，即391的倍数。0<奥校人数<780，只能是391人。没进奥校=780−391=389人。
水平测试 A 第12题(解答题)
育英小学三、四、五年级共有615名学生。已知五年级学生的1/2，等于四年级学生的2/5，等于三年级学生的3/7，这三个年级各有多少名学生？
答案：三年级210名，四年级225名，五年级180名
解析：由1/2五=2/5四得四=5/4五；由1/2五=3/7三得三=7/6五。五=615÷(1+5/4+7/6)=180名，四=225名，三=210名。
水平测试 B 第1题(填空题)
一列快车从甲城开往乙城要10小时到达，一列慢车从乙城开往甲城要15小时到达。两车同时从两城出发相向而行，相遇时距离两城中点60千米。甲、乙两城相距______千米。
答案：600
解析：相遇时快车行全程3/5，慢车2/5，差1/5对应60×2=120千米（过中点两侧），全程=120÷1/5=600千米。
水平测试 B 第2题(填空题)
一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，甲打字用了______小时。
答案：4 1/2
解析：乙7小时打7/10，剩3/10由甲打。甲每小时比乙多1/6−1/10=1/15，甲打3/10÷1/15=4.5小时。
水平测试 B 第3题(填空题)
某学校男生人数的6/11等于女生人数的7/13，男生人数的1/7比女生人数的1/6少4人。这个学校共有学生______人。
答案：310
解析：女=男×6/11÷7/13=78/77男。男×1/7比女×1/6少4：78/77×1/6−1/7=2/77，男=4÷2/77=154人，女=156人，共310人。
水平测试 B 第4题(填空题)
有甲、乙两筐香蕉，如果从甲筐取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的3/10比乙筐余下的1/3多5千克。甲筐有香蕉______千克，乙筐有香蕉______千克。
答案：甲筐60千克，乙筐40千克
解析：甲比乙多20千克。设乙x，甲x+20。(x+10)×3/10−(x−10)×1/3=5，解得x=40，甲=60千克。
水平测试 B 第5题(填空题)
甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数是其他三个人工作总量的一半，乙做的个数是其他三个人工作总量的1/3，丙做的个数是其他三个人工作总量的1/4，丁做了390个，四个人共做了______个零件。
答案：1800
解析：甲占总量1/3，乙占1/4，丙占1/5，丁占1−1/3−1/4−1/5=13/60=390个。总量=390÷13/60=1800个。
水平测试 B 第6题(填空题)
甲、乙两人共存款2000元，后来甲又存入100元，乙取出自己存款数的1/3，这时甲的存款数是乙的2倍。现在两人共存款______元。
答案：1800
解析：设乙原存x元，甲2000−x。甲+100=2×(2/3 x)，解得x=900。现在乙=600，甲=1200，共1800元。
水平测试 B 第7题(填空题)
有两堆棋子，A堆有黑子350枚和白子500枚，B堆有黑子400枚和白子100枚，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子______枚，白子______枚。
答案：黑子175枚，白子25枚
解析：设拿黑子a枚白子b枚。A堆：350+a=500+b；B堆：400−a=(100−b)×3。解得a=175，b=25。
水平测试 B 第8题(填空题)
某校六年级原有两个班，现在重新编为三个班，将原1班人数的1/2与原2班人数的1/5组成新1班，将原1班人数的1/5与原2班人数的1/2组成新2班，余下的30人组成新3班。在新3班的人中，原1班的占3/5。原1班有______人，原2班有______人。
答案：原1班60人，原2班40人
解析：新3班中原1班=30×3/5=18人，占原1班1−1/2−1/5=3/10，原1班=60人。原2班新3班=12人占3/10，原2班=40人。
水平测试 B 第9题(填空题)
甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库的货物质量恰好相等。甲仓库原有存货______吨。
答案：1875
解析：设甲原x吨。乙剩800吨+甲剩的10%。甲剩x×8/15×90%=乙=800+x×8/15×10%，解得x=1875吨。
水平测试 B 第10题(填空题)
某门票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，游客增加了一半，收入增加1/5。一张门票原价______元。
答案：15
解析：若不降价游客增一半收入应增一半，实际只增1/5，少增3/10对应每个半组游客少收3×1.5=4.5元。原价=4.5÷3/10=15元。
水平测试 B 第11题(解答题)
某商店一个月内销售A、B、C、D四种商品，单价分别为95、170、450、923元，数量分别为500、60、50、3件。已知四种商品的毛利率依次为8%、13%、21%、28%。一个月中四种商品的总毛利率是多少？（结果保留一位小数）
答案：约12.8%
解析：总毛利=95×500×8%+170×60×13%+450×50×21%+923×3×28%=10626.32元。总销售=82969元。毛利率=10626.32÷82969≈12.8%。
水平测试 B 第12题(解答题)
某种商品的平均价格在1月份上调了10%，2月份下降了10%，3月份又上调了10%，则这种商品从原价到3月份的价格平均上升了百分之几？
答案：8.9%
解析：设原价a。3月价=a×1.1×0.9×1.1=1.089a，上升(1.089a−a)/a=8.9%。
C层
水平测试 A 第1题(填空题)
小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5没看，这本书有______页。
答案：200
解析：5天看了16×5=80页，对应全书的1−3/5=2/5，全书=80÷2/5=200页。
水平测试 A 第2题(填空题)
工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天与第一天所修长度的比是4:3，这时还剩下600米没修。这条公路全长______米。
答案：1125
解析：第二天修第一天的4/3，即全长1/5×4/3=4/15。剩余600米对应1−1/5−4/15=8/15，全长=600÷8/15=1125米。
水平测试 A 第3题(填空题)
加工一批零件，甲、乙两人合作需12天完成；现在甲先工作2天，然后由乙工作3天，还剩这批零件的4/5没完成。已知乙每天比甲少加工6个，这批零件共有______个。
答案：360
解析：甲乙共完成1−4/5=1/5。乙每天完成(1/5−1/12×2)÷(3−2)=1/30，甲每天1/12−1/30=1/20。6个对应1/20−1/30=1/60，总量=6÷1/60=360个。
水平测试 A 第4题(填空题)
服装厂有三个车间，二车间人数占全厂人数的25%，三车间人数比二车间少1/5，一车间人数比三车间多3/10，一车间是156人。这个服装厂全厂共有______人。
答案：600
解析：二车间1/4，三车间1/4×(1−1/5)=1/5，一车间1/5×(1+3/10)=13/50。全厂=156÷13/50=600人。
水平测试 A 第5题(填空题)
甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书丙借走了1/3加2本，再剩下的书丁借走了1/4加1本，最后甲还有2本书。甲原来有______本书。
答案：24
解析：逆推：丁前=(2+1)÷(1−1/4)=4本；丙前=(4+2)÷(1−1/3)=9本；原有=(9+3)÷(1−1/2)=24本。
水平测试 A 第6题(填空题)
某县城的常住人口于某年末调查，有107584人，如果每年增加2.5%，那么3年后比2年前增加______人（得数保留整数）。
答案：13456
解析：107584×(1+2.5%)³−107584÷(1+2.5%)²≈13456人。
水平测试 A 第7题(填空题)
某次会议，第一天参加会议的男代表比女代表多700人，第二天男代表减少了10%，女代表增加了5%，第二天共有1995人出席会议，第一天参加会议的有______人。
答案：2100
解析：设第一天女代表x人，则男代表x+700。第二天：0.9(x+700)+1.05x=1995，解得x=700，第一天共700+1400=2100人。
水平测试 A 第8题(填空题)
妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4个，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果。妈妈买了______个苹果。
答案：11
解析：逆推：第二天后=(3+1/3)÷(1−1/3)=5个；第一天后=(5+1/4)÷(1−1/4)=7个；原有=(7+1/3)÷(1−1/3)=11个。
水平测试 A 第9题(填空题)
林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的______（用分数表示）。
答案：65/81
解析：每次喝掉杯中剩余牛奶的1/3：第一次1/3，第二次2/9，第三次4/27，第四次8/81，共1/3+2/9+4/27+8/81=65/81。
水平测试 A 第10题(填空题)
王先生、李先生、赵先生、杨先生四人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的1/2，李先生的年龄是另外三人年龄和的1/3，赵先生的年龄是其他三人年龄和的1/4。已知杨先生26岁，王先生______岁。
答案：40
解析：王占1/3，李占1/4，赵占1/5，杨占1−1/3−1/4−1/5=13/60=26岁。四人和=120岁，王先生=40岁。
水平测试 A 第11题(解答题)
某校初中部共有780人，其中去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是初一的学生，有9/23是初二的学生，那么该校初中学生中没进奥校学习的有多少人？
答案：389人
解析：奥校人数须同时是17和23的倍数，即391的倍数。0<奥校人数<780，只能是391人。没进奥校=780−391=389人。
水平测试 A 第12题(解答题)
育英小学三、四、五年级共有615名学生。已知五年级学生的1/2，等于四年级学生的2/5，等于三年级学生的3/7，这三个年级各有多少名学生？
答案：三年级210名，四年级225名，五年级180名
解析：由1/2五=2/5四得四=5/4五；由1/2五=3/7三得三=7/6五。五=615÷(1+5/4+7/6)=180名，四=225名，三=210名。
水平测试 C 第1题(填空题)
六年级选出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍。已知六年级共有学生156人，其中男生有______人。
答案：99
解析：把男生看作1，剩10/11。剩女生=5/11。全年级除参赛12名女生外=1+5/11=16/11。男生=(156−12)÷16/11=99人。
水平测试 C 第2题(填空题)
李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院内养鸡40只，现在把西院养鸡数的1/5卖给商店，1/3卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡______只。
答案：640
解析：设西院x只。(x+40)×50%=(1−1/5−1/3)x+40，解得x=600。共640只。
水平测试 C 第3题(填空题)
同学们乘汽车外出春游。开始上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人，后来调走13个同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的7/10。参加这次春游活动的同学一共有______人。
答案：102
解析：调走13人后第一辆比第二辆少13×2−8=18人。第二辆=18÷(1−7/10)=60人。总人数=60×(1+7/10)=102人。
水平测试 C 第4题(填空题)
某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，那么这种什锦糖每千克定价______元。
答案：16.20
解析：设每种花x元。总重=x/9.6+x/16+x/18=2x/9。总成本3x。定价=3x÷(2x/9)×1.2=16.20元。
水平测试 C 第5题(填空题)
元旦文艺演出，上场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的1/9，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。那么演出的女同学有______人。
答案：207
解析：设女同学为1，得奖女同学=8/9，得奖男同学=8/9。总人数=1+8/9+16=407，女同学=(407−16)÷(1+8/9)=207人。
水平测试 C 第6题(填空题)
小亮看一本科技术，第一天看了全书的20%，第二天看的与第一天看的页数之比是3:2，第三天看了40页，这时还剩全书的1/6没看。这本科技书共有______页。
答案：120
解析：第二天看20%×3/2=30%。第三天40页对应1−20%−30%−1/6=5/12。全书=40÷5/12=120页。
水平测试 C 第7题(填空题)
甲、乙两人各有人民币若干元。如果甲用去20元，余下的钱与乙相等。如果乙给甲12元，则乙余下的钱的1/4与甲这时身上钱的3/16相等。甲、乙两人原来各有人民币______元。
答案：甲164元，乙144元
解析：甲比乙多20元。乙给甲12元后甲比乙多44元。乙余=44÷(3/16÷1/4−1)=176−12=164... 解得甲164元，乙144元。
水平测试 C 第8题(填空题)
一堆水果分装两袋，从甲袋取走1/2，从乙袋取走12千克，则两袋所剩水果质量相等；这时如果从乙袋余下的水果中再取走1/2，则乙袋中还剩下乙袋原来质量的1/3。原来这堆水果共重______千克。
答案：84
解析：乙袋第二次取走后剩原来的1/3，说明第一次取走12千克后剩2/3，乙原=12÷(1−2/3)=36千克。甲袋=(36−12)×2=48千克。共84千克。
水平测试 C 第9题(填空题)
王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个零件，则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件共有______个。
答案：288
解析：时间少1/9即效率变为9/8，原效率=12÷(9/8−1)=96个/时。少16个即效率80，时间比=96:80=6:5，原时间=3/5÷(6/5−1)=3小时。总量=96×3=288个。
水平测试 C 第10题(填空题)
小敏读一本有趣的课外书，每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天他读了这本书的1/9。小敏第______天读完这本书。
答案：8
解析：每天读的页数是前几天总和的2倍，即后一天是前一天的3倍。第6天读1/9，第7天1/3，第8天1，第8天读完。
水平测试 C 第11题(解答题)
九章书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者优惠10%。某顾客到店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买比分开买便宜13.5元，如三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已知第一次的书价是第三次书价的5/8，问：这位顾客第二次买书花了多少元？
答案：115元
解析：一二次合并便宜13.5元说明合并后超200元且都<200元，一二次共270元。三次合并便宜39.4>13.5×2，说明第三次参与了10%优惠。第三次=(39.4−13.5×2)÷5%=248元。第一次=248×5/8=155元。第二次=270−155=115元。
水平测试 C 第12题(解答题)
如图5-2，三条环形跑道交于点A，每条跑道周长均为200米，三名运动员的速度分别为每小时5千米、7千米和9千米。他们同时从点A出发分别沿三条跑道跑步，三名运动员出发后第4次相遇时，已跑了多少分钟？
答案：48分钟
解析：跑一圈时间分别为1/25、1/35、1/45小时。最小公倍数思路：25、35、45的最大公约数5，即每1/5小时三人同时回到A点。第4次相遇=1/5×4=4/5小时=48分钟。
水平测试 C 第13题(解答题)
如图5-3，正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速为80千米。从CD上一点P同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇；如果从PC的中点M同时反向各发一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，求A至N距离与N至B距离之比。
答案：1/31
解析：由P点反向在AB中点相遇反推得DP=3/8边长。再由PC中点M出发，计算到达各边的时间差，最终AN/NB=1/31。
水平测试 C 第14题(解答题)
甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练：他们同时从同一地点沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点最短距离为110米，问：这条椭圆形跑道长多少米？
答案：400米
解析：设跑道长1。第一次相遇甲跑3/5。乙回起点时甲已加速跑2/3，相距1/3。第二次相遇乙跑1/8。两次相遇点相距1−3/5−1/8=11/40。跑道=110÷11/40=400米。
水平测试 C 第15题(解答题)
A型机器人和B型机器人进行5000米赛跑。B的速度是每分钟125米，A的速度是每分钟100米。A有一种能使B停止或减速的遥控器，每次使用都能使B进入“麻痹”状态1分钟，1分钟后B恢复正常，遥控器需1分钟恢复能量才能再使用。B对“麻痹”状态逐渐适应，第1次完全停止，第2次有原速度5%，…第20次有95%，以后不再被控制。已知A与B同时出发，如果A要保证不败，它最晚要在B跑了多少米的时候第一次使用遥控器？
答案：2375米
解析：B正常需40分钟，A需50分钟。A只需使B麻痹16次即可（累计损失0.5分钟...），最晚在B跑了125×(50−16−15)=2375米时第一次使用。