主要内容
本节，我们主要来探讨：小数在内存中是怎么表示的。
首先，和整数直接存储的方式不同。
小数是无法直接存储的，原因在于，整数有“单位一”，可以表示为多少个“一”。
然后，在内存中，可以相当于往柜子中放东西一样，将这个整数“逐一”放在内存空间中。
很显然，小数做不到这一点。
1. 科学计数法
在数学中，我们学习过：小数，一般也可以使用科学计数法来表示。
314159.26 = 3.1415926*10^5
使用科学计数法，一个小数可以用这样几个“整数”来表示。
314159.26 = 3.1415926*10^5
符号位 整数部分 小数部分 指数
0 3 1415926 5
类似的，由于我们在内存中的所有数值其实是二进制，
所以，我们需要先来了解“二进制中的科学计数法”
2. 二进制的科学计数法
先来计算 0.6 的二进制。
第一步 0.6*2=1.2 取1，得到 0.1
第二步 0.2*2=0.4 取0，得到 0.10
第三步 0.4*2=0.8 取0，得到 0.100
第四步 0.8*2=1.6 取1，得到 0.1001
第五步 0.6*2=1.2 取1，得到 0.10011
... 从第五步开始循环
所以最终结果为：0.100110011001...
写作科学计数法：1.001100110011...*10^(-1)
符号位 整数部分 小数部分（保留一定的位数） 指数
0 1 001100110011 -1
二进制中，科学技术法的整数部分都是取 1 ，所以可以省略。最终结果为：
符号位 小数部分（保留一定的位数） 指数
0 001100110011 -1
一个十进制下的有限小数，可能在二进制下是一个无限循环小数。
这是小数无法完整表示的原因之一。
所以，以 float 为例，小数在内存中的表示规则为：
第 1 位是符号位，1 表示负数，0表示非负数
第 2~9 位（共8位），是“指数”，也称为“阶码”
“指数”，把真值+127
第 10~32 位（共23位），是“小数部分”，也称为“尾数”
“小数部分”，近似方法：用0舍1
符号位 小数部分（保留一定的位数） 指数
0 001100110011 -1
-1 加上127，得到 126：0111 1110
float 占 4 字节，32 位
0 |011 1111 0|001 1001 1001 1001 1001 1001
+- | 指数 | 小数部分
对应的十六进制为：0x3f19999a
3. 实验
请运行如下的代码，验证 0.6 的内存分布。
#include < iostream >
using namespace std;
int main()
{
float dashima = 0.6f;
int* pa = (int*)(&dashima); // 转成等长度的整形，必须使用指针的强制类型转化
cout << setbase(16) << "0x"<< (*pa) << endl; // 3fc00000
return 0;
}
4. 小结
浮点数在内存中是无法精确表示的
符号位 阶码 尾数 总长度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
习题
课后练习
