本知识点
解题路径
- 识别所需整除特征
- 缩小数字范围
- 逐项验证并规范作答
代数1-整除与分数 · 第1讲 整除（一）
整除综合训练
看懂这几道题，就掌握了这个点
先做再看解析；做错的题建议加入练习单，到「诊断练习」里集中攻克。
题 A1-01-026
下列说法错误的是（）
A．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是偶数；
B．一个偶数与一个奇数相加，和一定是奇数；
C．一个偶数与一个偶数相除，商一定是偶数；
D．一个偶数除以一个奇数，如果商是一个自然数，那么商一定是偶数．
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解：偶数与奇数相乘，积含有因数2，一定是偶数，A正确；偶数与奇数相加，和一定是奇数，B正确。
偶数除以偶数，商不一定是偶数，例如，商是奇数，C错误。
偶数除以奇数，如果商是自然数，那么偶数等于奇数与商的乘积；奇数乘奇数仍为奇数，不可能得到偶数，所以商必须是偶数，D正确。
答：选C。
题 A1-01-032
⑴ 不超过的最大偶数是：；
⑵ 之间有多少个奇数：；
⑶ 连续三个偶数的和等于，则这三个偶数分别为：．
查看答案解析
解：⑴ 1000本身是偶数，所以不超过1000的最大偶数是1000。
⑵ 100～500之间的奇数为101、103、…、499，共有（个）。
⑶ 连续三个偶数的和等于中间偶数的3倍，中间偶数为，所以这三个偶数是38、40、42。
答：⑴ 1000。⑵ 200个。⑶ 38、40、42。