上海培优专题讲义 · 共 168 讲
专题课程目录
数与运算
代数1-整除与分数 · 代数2-有理数与代数式 · 代数5-实数与二次根式
19 讲 · 540 题
代数1-整除与分数
第 001 讲第1讲 整除（一）36 题 · 6 个知识模块全讲解析已开放第 002 讲第2讲 分数与百分数综合33 题 · 9 个知识模块全讲解析已开放第 003 讲第3讲 整除（二）40 题 · 5 个知识模块全讲解析已开放第 004 讲第4讲 整除应用38 题 · 6 个知识模块全讲解析已开放第 005 讲第5讲 计算综合32 题 · 7 个知识模块全讲解析已开放第 006 讲第6讲 计算之裂项30 题 · 7 个知识模块全讲解析已开放第 007 讲第7讲 量率对应36 题 · 9 个知识模块全讲解析已开放第 008 讲第8讲 经济问题和工程问题35 题 · 8 个知识模块全讲解析已开放
代数2-有理数与代数式
方程与代数
代数3-一次方程与不等式 · 代数4-整式、分式、因式分解 · 代数6-一元二次方程
54 讲 · 1033 题
代数3-一次方程与不等式
第 015 讲第10讲 分段收费应用题19 题 · 1 个知识模块精校中第 016 讲第11讲 方程与不等式解应用题17 题 · 3 个知识模块精校中第 017 讲第12讲 绝对值方程与不等式27 题 · 4 个知识模块精校中第 018 讲第13讲 方程与不等式解应用题（二）15 题 · 1 个知识模块精校中第 019 讲第14讲 计算综合19 题 · 2 个知识模块精校中第 020 讲第15讲 绝对值方程和不等式综合20 题 · 2 个知识模块精校中第 021 讲第16讲 含参不等式（组）18 题 · 1 个知识模块精校中第 022 讲第17讲 数形结合求参数15 题 · 1 个知识模块精校中第 023 讲第18讲 方程与不等式解应用题（三）17 题 · 1 个知识模块精校中第 024 讲第1讲 一元一次方程55 题 · 7 个知识模块精校中第 025 讲第2讲 二元一次方程组27 题 · 10 个知识模块精校中第 026 讲第3讲 方程与方程组综合33 题 · 4 个知识模块精校中第 027 讲第4讲 含参方程19 题 · 3 个知识模块精校中第 028 讲第5讲 含参方程组15 题 · 2 个知识模块精校中第 029 讲第6讲 行程问题20 题 · 1 个知识模块精校中第 030 讲第7讲 一元一次不等式21 题 · 6 个知识模块精校中第 031 讲第8讲 一元一次不等式组23 题 · 1 个知识模块精校中第 032 讲第9讲 不等式与不等式组综合31 题 · 1 个知识模块精校中
代数4-整式、分式、因式分解
第 033 讲第10讲 因式分解综合11 题 · 6 个知识模块精校中第 034 讲第11讲 整式化简求值14 题 · 4 个知识模块精校中第 035 讲第12讲 分式概念初步19 题 · 4 个知识模块精校中第 036 讲第13讲 分式方程初步20 题 · 3 个知识模块精校中第 037 讲第14讲 分式方程应用题18 题 · 2 个知识模块精校中第 038 讲第15讲 因式分解一（复习、主元法）11 题 · 1 个知识模块精校中第 039 讲第16讲 因式分解二（配方、拆添项）11 题 · 2 个知识模块精校中第 040 讲第17讲 因式分解三（双十字、待定系数法）13 题 · 5 个知识模块精校中第 041 讲第18讲 因式分解四（换元法）10 题 · 1 个知识模块精校中第 042 讲第19讲 因式分解五（试根、长除）18 题 · 5 个知识模块精校中第 043 讲第1讲 整式的加减20 题 · 1 个知识模块精校中第 044 讲第20讲 因式分解综合15 题 · 5 个知识模块精校中第 045 讲第21讲 整式的恒等变形13 题 · 4 个知识模块精校中第 046 讲第22讲 分式化简和求值21 题 · 2 个知识模块精校中第 047 讲第23讲 分式方程(二)21 题 · 3 个知识模块精校中第 048 讲第24讲 整式与分式进阶16 题 · 4 个知识模块精校中第 049 讲第2讲 幂运算24 题 · 2 个知识模块精校中第 050 讲第3讲 整式的乘除24 题 · 1 个知识模块精校中第 051 讲第4讲 乘法公式一25 题 · 4 个知识模块精校中第 052 讲第5讲 乘法公式二23 题 · 3 个知识模块精校中第 053 讲第6讲 整式综合33 题 · 5 个知识模块精校中第 054 讲第7讲 乘法公式综合21 题 · 2 个知识模块精校中第 055 讲第8讲 因式分解基础（提因、公式）15 题 · 2 个知识模块精校中第 056 讲第9讲 因式分解基本方法（十字、分组）14 题 · 1 个知识模块精校中
代数6-一元二次方程
第 062 讲第10讲 代数方程18 题 · 7 个知识模块精校中第 063 讲第11讲 二元二次方程组15 题 · 8 个知识模块精校中第 064 讲第12讲 方程与方程组综合14 题 · 1 个知识模块精校中第 065 讲第1讲 一元二次方程的一般解法16 题 · 7 个知识模块精校中第 066 讲第2讲 一元二次方程根的判别式一11 题 · 2 个知识模块精校中第 067 讲第3讲 一元二次方程根的判别式二21 题 · 3 个知识模块精校中第 068 讲第4讲 一元二次方程根与系数的关系22 题 · 3 个知识模块精校中第 069 讲第5讲 一元二次方程的应用24 题 · 3 个知识模块精校中第 070 讲第6讲 一元二次方程根与系数的关系（二）11 题 · 3 个知识模块精校中第 071 讲第7讲 一元二次方程的应用（一）8 题 · 2 个知识模块精校中第 072 讲第8讲 一元二次方程的应用（二）12 题 · 3 个知识模块精校中第 073 讲第9讲 无理方程20 题 · 5 个知识模块精校中
函数与分析
函数
18 讲 · 356 题
函数
第 074 讲第10讲 四边形中的动点问题（一）（平行四边形、矩形）20 题 · 1 个知识模块精校中第 075 讲第11讲 四边形中的动点问题（二）15 题 · 2 个知识模块精校中第 076 讲第12讲 二次函数（一）19 题 · 6 个知识模块精校中第 077 讲第13讲 二次函数（二）16 题 · 7 个知识模块精校中第 078 讲第14讲 二次函数与二次方程及不等式18 题 · 6 个知识模块精校中第 079 讲第15讲 二次函数（三）16 题 · 11 个知识模块精校中第 080 讲第16讲 二次函数（四）7 题 · 2 个知识模块精校中第 081 讲第17讲 二次函数（五）10 题 · 1 个知识模块精校中第 082 讲第18讲 二次函数综合12 题 · 4 个知识模块精校中第 083 讲第1讲 函数初步22 题 · 12 个知识模块精校中第 084 讲第2讲 正比例函数与反比例函数（一）25 题 · 6 个知识模块精校中第 085 讲第3讲 正比例函数与反比例函数（二）28 题 · 7 个知识模块精校中第 086 讲第4讲 一次函数的图像与性质23 题 · 4 个知识模块精校中第 087 讲第5讲 函数综合23 题 · 4 个知识模块精校中第 088 讲第6讲 函数应用题50 题 · 1 个知识模块精校中第 089 讲第7讲 函数的动点问题12 题 · 1 个知识模块精校中第 090 讲第8讲 三角形中的动点问题26 题 · 2 个知识模块精校中第 091 讲第9讲 一次函数综合14 题 · 2 个知识模块精校中
图形与几何
几何1-几何初步 · 几何2-三角形 · 几何3-四边形 · 几何4-相似与三角 · 几何5-圆
49 讲 · 1051 题
几何1-几何初步
第 092 讲第10讲 命题与证明19 题 · 5 个知识模块精校中第 093 讲第1讲 几何初步——线与角26 题 · 4 个知识模块精校中第 094 讲第2讲 线与角综合20 题 · 3 个知识模块精校中第 095 讲第3讲 圆与扇形38 题 · 1 个知识模块精校中第 096 讲第4讲 圆与扇形重叠问题37 题 · 1 个知识模块精校中第 097 讲第5讲 圆与扇形轨迹问题43 题 · 1 个知识模块精校中第 098 讲第6讲 图形运动基础35 题 · 2 个知识模块精校中第 099 讲第7讲 三线八角37 题 · 6 个知识模块精校中第 100 讲第8讲 平行线性质和判定33 题 · 3 个知识模块精校中第 101 讲第9讲 图形运动综合30 题 · 1 个知识模块精校中
几何2-三角形
第 102 讲第10讲 旋转综合13 题 · 1 个知识模块精校中第 103 讲第11讲 直角三角形（一）20 题 · 5 个知识模块精校中第 104 讲第12讲 角平分线四大模型21 题 · 2 个知识模块精校中第 105 讲第13讲 直角三角形（二）26 题 · 7 个知识模块精校中第 106 讲第14讲 三垂直13 题 · 2 个知识模块精校中第 107 讲第15讲 全等综合12 题 · 5 个知识模块精校中第 108 讲第1讲 三角形的角31 题 · 6 个知识模块精校中第 109 讲第2讲 三角形的边18 题 · 10 个知识模块精校中第 110 讲第3讲 全等三角形初步27 题 · 2 个知识模块精校中第 111 讲第4讲 全等三角形的判定（一）20 题 · 3 个知识模块精校中第 112 讲第5讲 全等三角形的判定（二）15 题 · 1 个知识模块精校中第 113 讲第6讲 等腰三角形21 题 · 2 个知识模块精校中第 114 讲第7讲 中垂线与角平分线22 题 · 4 个知识模块精校中第 115 讲第8讲 倍长中线20 题 · 1 个知识模块精校中第 116 讲第9讲 手拉手与夹半角22 题 · 3 个知识模块精校中
几何3-四边形
几何4-相似与三角
第 125 讲第10讲 锐角三角比初步10 题 · 5 个知识模块精校中第 126 讲第11讲 解直角三角形初步18 题 · 4 个知识模块精校中第 127 讲第12讲 相似综合16 题 · 2 个知识模块精校中第 128 讲第13讲 锐角三角比综合7 题 · 5 个知识模块精校中第 129 讲第1讲 比例线段（一）19 题 · 2 个知识模块精校中第 130 讲第2讲 比例线段（二）13 题 · 3 个知识模块精校中第 131 讲第3讲 相似三角形（一）18 题 · 4 个知识模块精校中第 132 讲第4讲 相似三角形（二）17 题 · 4 个知识模块精校中第 133 讲第5讲 比例线段与相似三角形20 题 · 10 个知识模块精校中第 134 讲第6讲 相似三角形基本模型19 题 · 5 个知识模块精校中第 135 讲第7讲 相似三角形（一）16 题 · 2 个知识模块精校中第 136 讲第8讲 相似三角形（二）19 题 · 1 个知识模块精校中第 137 讲第9讲 相似综合14 题 · 2 个知识模块精校中
数据整理与概率统计
统计与概率
2 讲 · 31 题
中考备考
中考-二模 · 中考-一模 · 中考
26 讲 · 391 题
中考-二模
中考-一模
第 151 讲第10讲 一模易错题13 题 · 1 个知识模块精校中第 152 讲第11讲 一模模拟考8 题 · 2 个知识模块精校中第 153 讲第1讲 18题专题（一）16 题 · 2 个知识模块精校中第 154 讲第2讲 18题专题（二）15 题 · 1 个知识模块精校中第 155 讲第3讲 相似三角形的存在性问题14 题 · 5 个知识模块精校中第 156 讲第4讲 等腰三角形的存在性问题11 题 · 1 个知识模块精校中第 157 讲第5讲 直角三角形的存在性问题1 题 · 2 个知识模块精校中第 158 讲第6讲 相似综合11 题 · 1 个知识模块精校中第 159 讲第7讲 一轮热身（一）17 题 · 3 个知识模块精校中第 160 讲第8讲 一轮热身（二）14 题 · 1 个知识模块精校中第 161 讲第9讲 一轮热身（三）5 题 · 1 个知识模块精校中