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先分清整除与除尽，再建立因数、倍数及其有限性和无限性。
4 道配套题目方法原理把多位数写成各数位数字与10的幂之和，为整除特征提供统一证明工具。
0 道配套题目核心技能用数尾、数字和与奇偶位差判断2、3、4、5、8、9、11、25、125等数的整除性。
22 道配套题目解题模型把6、12、15、36、45、72等复合除数拆成互素因数，再联立已有整除特征。
6 道配套题目提升模型把分组数位、周期数串和未知数字问题转化为余数关系。
2 道配套题目综合训练综合使用整除定义、常用特征、数字组成与余数方法。
2 道配套题目统一分数、小数、百分数和带分数的表示，并保证结果化为最简形式。
3 道配套题目核心技能同分母直接运算，异分母先通分，带分数根据结构决定整体运算或化假分数。
1 道配套题目核心技能乘法先约分再相乘，除法转化为乘倒数，带分数先化假分数。
1 道配套题目计算模型处理括号、乘除和加减的运算顺序，并统一小数、百分数和分数。
9 道配套题目解题模型通过凑整、提取公因数、乘法分配律和整体观察减少计算量。
7 道配套题目提升模型把繁分数视为分子整体除以分母整体，优先同步约分。
2 道配套题目基础知识根据最简分数分母的素因数判断有限小数、纯循环小数和混循环小数。
3 道配套题目解题模型利用位移相减消去循环部分，并将结果约成最简分数。
3 道配套题目综合训练综合训练互化、混合运算、简便计算和循环小数。
4 道配套题目先掌握有理数、绝对值和乘方的前置规则，再按括号、乘方、乘除、加减的顺序计算；负号在括号外与底数自带负号必须分清。
12 道配套题目解题模型只有在多项具有相同因数或可构造相同整体时才简算；先判断结构，再用分配律、拆补项或整体约分，不能跨加减号直接约分。
5 道配套题目解题模型把因式改写成相邻分数的乘积，利用连续约分或前后相消。
3 道配套题目提升模型识别分子分母的同构结构，用整体代换或同步倍乘直接求比值。
3 道配套题目提升模型把同一张题卡内的各分问先编号，再用分组、配对和错位相消分别处理；重复出现的表达式只保留一次，比较题用作差法给出结论。
3 道配套题目解题模型单位分数是分子为1的正真分数。两项拆分要把分式方程转成整数因数配对，并按题目要求检查分母互异、范围和答案个数。
5 道配套题目综合训练每道综合题都按题干边界、分问编号、等号链和限定条件逐项完成，答案只出现在解析区。
1 道配套题目把乘积分母的分数拆成两个单位分数之差，形成望远镜相消。
5 道配套题目解题模型处理分母相隔2或固定步长的裂差，并按奇偶项或周期分组。
7 道配套题目提升模型前置是分数减法与分配律。三个、四个连续因子的倒数都可由相邻低一阶乘积之差降阶，补偿系数由展开后的分子确定。
5 道配套题目提升模型把部分和、连乘积或阶乘结构改写为相邻项的差。
4 道配套题目核心模型把分数拆成两个分数之和，通过正负交替、配对或同分母合并。
3 道配套题目拓展模型前置是乘法分配律和等差数列。把连续或等距两因子的乘积写成相邻三因子乘积之差，再提出固定补偿系数完成求和。
1 道配套题目综合训练按“结构识别—补偿系数—展开相消—首尾验算”完整书写；混合计算题另需展示带分数、除法和小数的准确互化。
5 道配套题目区分标准量、比较量和对应分率，掌握求量、求率、求标准量三类基本问题。
3 道配套题目解题模型处理A是B的几分之几、B又是C的几分之几等多级传递关系。
2 道配套题目解题模型解决“甲比乙多”与“乙比甲少”中标准量改变造成的分率变化。
4 道配套题目应用模型由两量之差及其对应分率求标准量，再求其他数量。
5 道配套题目解题模型处理先减少再恢复、由变化后的量反求原量等逆向百分率与分率问题。
2 道配套题目应用模型处理读书、库存和最小整数问题。连续变化题先统一总量；“至少”题还必须把分率产生的整除条件、非负条件和最小性一起证明。
9 道配套题目提升模型人数加入、物品取用或容器变化时，总量或差量保持不变。
4 道配套题目提升模型处理三人分配、多季度产量和多奖项比例等多个对象的量率关系。
5 道配套题目综合训练每个分率必须说明所对应的标准量；更换比较基准时先求两量之比，图形题先用同一重叠量建立等式。
2 道配套题目前置是百分数和一元一次方程。成本是进货支出，标价是未优惠价格，售价是实际成交价；折扣以标价为基准，利润率以成本为基准。
14 道配套题目经济模型先分清标价与实付款，再判断每笔消费处于哪个优惠区间；若同一实付款可能对应多个标价，必须补充条件或分类讨论。
1 道配套题目经济模型区分本金、利率、期数、利息和本息和。涉及利息税的旧题只能作为明确标注的历史或假设模型，不能当作现行银行政策。
5 道配套题目工程模型把总工程量设为1，用单位时间工作量表示效率。
4 道配套题目工程模型按人员变化把全过程分段，各阶段完成量之和等于1。
5 道配套题目工程模型把满池水量设为1，注水增加水量记正效率，排水减少水量记负效率；每次开关水管都形成新的阶段。
2 道配套题目提升模型由两两合作时间或部分阶段信息反求个人效率。
2 道配套题目综合训练经济题先核对年份、政策和比较基准，工程题先核对工程对象、效率正负与阶段；每题均写关键等式和带单位结论。
2 道配套题目