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代数1-整除与分数 · 第1讲 整除(一)

位值原理与整除证明

方法原理0 道配套题目
本知识点
位值原理多位数的代数表示整除特征的证明
解题路径
  1. 按数位展开多位数
  2. 拆出必定整除的部分
  3. 只保留决定余数的数位组合

位值原理

定义

同一个数字,由于它在所写的数里的位置不同,所表示的数值也不同.也就是说,每一个数字除了有自身的一个值外,还有一个“位置值”.

例如“2”,写在个位上,就表示2个一,写在百位上,就表示2个百,这种数字和数位结合起来表示数的原则,称为写数的位值原理.

位值原理的表达形式

以五位数为例: a b c d e ¯ = a × 10000 + b × 1000 + c × 100 + d × 10 + e

应用:数的整除特征可以通过位值原理来证明

注意

一个五位数可表示为 a b c d e ¯ ,读作“ba”(同“拔”),区别于 a b c d e

a b c d e ¯ 表示一个五位数, a b c d e 表示五个字母相乘

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