繁分数运算 · 知识点讲解

本知识点

繁分数整体约分复合运算

解题路径

识别总分数线
分别化简分子和分母
转化为除法后约分

配套例题

看懂这几道题，就掌握了这个点

先做再看解析；做错的题建议加入练习单，到「诊断练习」里集中攻克。

题 A1-02-006难度 C · 综合

（繁分数运算）

计算：

⑴ $\frac{1 - \frac{1}{6}}{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}}$ ⑵ $\frac{2 - \frac{7}{12} \div 1 \frac{1}{6}}{(3 \frac{1}{2} + 4) \times 1 \frac{3}{5}}$

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计算：

⑴ $\frac{1 - \frac{1}{6}}{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}}$ ⑵ $\frac{2 - \frac{7}{12} \div 1 \frac{1}{6}}{(3 \frac{1}{2} + 4) \times 1 \frac{3}{5}}$

⑴ $\frac{1 - \frac{1}{6}}{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}} = \frac{10}{11}$ ； ⑵ $\frac{2 - \frac{7}{12} \div 1 \frac{1}{6}}{(3 \frac{1}{2} + 4) \times 1 \frac{3}{5}} = \frac{2 - \frac{1}{2}}{\frac{15}{2} \times \frac{8}{5}} = \frac{1}{8}$

题 A1-02-007难度 D · 提升

计算：

⑴ $\frac{\frac{7}{18} \times 4 \frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{13 \frac{1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div \frac{5}{16}}$ ⑵ $\frac{(10.75 - 4 \frac{11}{12}) \times 2 \frac{7}{11}}{(1.125 + \frac{1}{12}) \div (2.25 \div 10 \frac{10}{11})}$

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解：

⑴原式= $\frac{\frac{7}{18} \times 4 \frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{13 \frac{1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div \frac{5}{16}}$ = $\frac{\frac{7}{18} \times \frac{9}{2} + \frac{1}{6}}{13 \frac{1}{3} - \frac{15}{4} \times \frac{16}{5}}$ = $\frac{23}{16}$

⑵原式 $=$ $\frac{(\frac{43}{4} - \frac{59}{12}) \times \frac{29}{11}}{(\frac{9}{8} + \frac{1}{12}) \div (\frac{9}{4} \div \frac{120}{11})}$ $=$ $\frac{\frac{70}{12} \times \frac{29}{11}}{\frac{29}{24} \times \frac{480}{99}}$ $=$ $\frac{70}{12} \times \frac{29}{11} \times \frac{24}{29} \times \frac{99}{480}$ $=$ $\frac{21}{8}$

答：⑴ 23/16；⑵ 21/8。