分数与百分数综合训练

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分数综合百分数综合循环小数综合

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题 A1-02-018

计算题：

⑴ $9 \frac{4}{9} - 0.16 + 4 \frac{5}{9} + 1 \frac{4}{25}$ ；

⑵ $8.4 \times \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{3} \times 0.9 - \frac{16}{25} \div \frac{4}{15}$ ；

⑶ $(3 \frac{1}{6} + 2 \frac{1}{9}) \times \frac{18}{19} - (1 \frac{3}{8} - 0.11) \times \frac{8}{11}$ ；

⑷ $12.8 \div {[3 \frac{1}{5} \times (5 - 2.8 \div \frac{14}{15})] + (\frac{26}{5} - 13 \times 0.4)}$ ．

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解：⑴ 凑整：原式 $= (9 \frac{4}{9} + 4 \frac{5}{9}) + (1 \frac{4}{25} - 0.16) = 14 + (1.16 - 0.16) = 14 + 1 = 15$ 。

⑵ 原式 $= 2.1 + \frac{10}{3} \times \frac{9}{10} - \frac{16}{25} \times \frac{15}{4} = 2.1 + 3 - 2.4 = 2.7$ 。

⑶ 分配律： $(3 \frac{1}{6} + 2 \frac{1}{9}) \times \frac{18}{19} = \frac{19}{6} \times \frac{18}{19} + \frac{19}{9} \times \frac{18}{19} = 3 + 2 = 5$ ； $(1 \frac{3}{8} - 0.11) \times \frac{8}{11} = \frac{11}{8} \times \frac{8}{11} - \frac{11}{100} \times \frac{8}{11} = 1 - \frac{2}{25} = \frac{23}{25}$ 。原式 $= 5 - \frac{23}{25} = 4 \frac{2}{25}$ 。

⑷ $2.8 \div \frac{14}{15} = 2.8 \times \frac{15}{14} = 3$ ， $\frac{26}{5} - 13 \times 0.4 = 5.2 - 5.2 = 0$ ，所以原式 $= 12.8 \div [\frac{16}{5} \times (5 - 3)] = \frac{64}{5} \div \frac{32}{5} = \frac{64}{5} \times \frac{5}{32} = 2$ 。

答：15；2.7； $4 \frac{2}{25}$ ；2。

题 A1-02-030

运算：

⑴ $3 \frac{1}{3} \times (7 \frac{1}{3} - 1 \frac{4}{7}) \times 0.3 \div 1 \frac{1}{21}$ ；

⑵ $[2 \frac{3}{5} - (8.5 - 2 \frac{2}{3}) \div 3.5] \times 7 \frac{1}{2}$ ；

⑶ $5 - [4 \frac{3}{5} - 2.4 \times (4 \frac{3}{4} - 3.25)] \times \frac{5}{12}$ ．

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解：⑴ 原式 $= \frac{10}{3} \times (\frac{22}{3} - \frac{11}{7}) \times \frac{3}{10} \div \frac{22}{21} = \frac{10}{3} \times \frac{121}{21} \times \frac{3}{10} \times \frac{21}{22} = \frac{121}{22} = 5.5$ 。

⑵ 原式 $= [\frac{13}{5} - (\frac{17}{2} - \frac{8}{3}) \times \frac{2}{7}] \times \frac{15}{2} = [\frac{13}{5} - \frac{35}{6} \times \frac{2}{7}] \times \frac{15}{2} = (\frac{13}{5} - \frac{5}{3}) \times \frac{15}{2} = \frac{14}{15} \times \frac{15}{2} = 7$ 。

⑶ 原式 $= 5 - [4.6 - 2.4 \times (4.75 - 3.25)] \times \frac{5}{12} = 5 - (4.6 - 3.6) \times \frac{5}{12} = 5 - \frac{5}{12} = 4 \frac{7}{12}$ 。

答：5.5；7； $4 \frac{7}{12}$ 。

题 A1-02-031

四则混合运算

⑴ $1 \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} + 3 \frac{1}{2} \div 1 \frac{3}{4}$ ； ⑵ $8 \frac{7}{19} \times 6 \frac{1}{3} - 7 \frac{3}{4} \div 3 \frac{7}{8}$ ；

⑶ $(2 \frac{5}{6} + 1 \frac{1}{3}) \div (2 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3})$ ．

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解：⑴ $1 \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} + 3 \frac{1}{2} \div 1 \frac{3}{4} = \frac{5}{3} \times \frac{4}{5} + \frac{7}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{4}{3} + 2 = 3 \frac{1}{3}$ 。

⑵ $8 \frac{7}{19} \times 6 \frac{1}{3} - 7 \frac{3}{4} \div 3 \frac{7}{8} = \frac{159}{19} \times \frac{19}{3} - \frac{31}{4} \times \frac{8}{31} = 53 - 2 = 51$ 。

⑶ $(2 \frac{5}{6} + 1 \frac{1}{3}) \div (2 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3}) = \frac{25}{6} \div \frac{3}{2} = \frac{25}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}$ 。

答： $3 \frac{1}{3}$ ；51； $2 \frac{7}{9}$ 。

题 A1-02-033

计算： $\frac{15 \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{5}}{\frac{3}{10} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) - \frac{5}{6}}$ ．

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解：分子： $15 \div \frac{9}{10} \times \frac{3}{5} = 15 \times \frac{10}{9} \times \frac{3}{5} = 10$ ；分母： $\frac{3}{10} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \div \frac{3}{10} - \frac{5}{6} = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ 。原式 $= 10 \div \frac{1}{6} = 10 \times 6 = 60$ 。

答：60。