本知识点
解题路径
- 先完成标准分解
- 判断所求是因数还是倍数
- 利用互素和乘积关系验证
代数1-整除与分数 · 第3讲 整除（二）
素因数与公倍数综合训练
看懂这几道题，就掌握了这个点
先做再看解析；做错的题建议加入练习单，到「诊断练习」里集中攻克。
题 A1-03-029
为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3或者4整除．则这个密码为______________．
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解：密码由6个2和1个3组成。要被4整除，末两位必须组成4的倍数；22、23、33都不是4的倍数，只有32是4的倍数。
因此唯一的数字3必须在十位，其余各位都是2。
答：2222232。
题 A1-03-035
若由被15整除，则的最小值等于（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
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解：这个整数由n个“2020”首尾相接组成，末位为0，所以一定能被5整除。每个“2020”的数位和为4，整个数的数位和为4n。
要被15整除，还必须被3整除，即3整除4n。因为3与4互素，所以n最小为3。
答：选B。