整除应用综合训练 · 知识点讲解

本知识点

整除应用综合公因数公倍数综合周期与余数

解题路径

提取重复或平均条件
选择最大公因数、最小公倍数或同余
结合实际范围作答

配套例题

看懂这几道题，就掌握了这个点

先做再看解析；做错的题建议加入练习单，到「诊断练习」里集中攻克。

题 A1-04-035

超市送货员将9袋桔子送往甲、乙、丙3家客户．这9袋桔子的重量（千克数）分别为22，25，28，31，34，36，38，40，45．客户丙家只送了1袋．回来后，送货员记不清送往客户丙家的是多重的一袋，但是他记得送往客户甲家的重量是送往客户乙家的重量的2倍，则送往客户丙家的1袋桔子重量（千克数）为_______．

查看答案解析

解：九袋总重为299千克。甲的重量是乙的2倍，所以甲乙总重是3的倍数；丙家一袋的重量除以3应与299同余，即余2。

九个重量中只有38除以3余2，所以候选为38千克。还需验证可分配：余下261千克可把 $22 ＋ 25 ＋ 40 ＝ 87$ 千克送乙，其余174千克送甲，确有 $174 ＝ 2 \times 87$ 。

答：38千克。