量差与对应分率 · 知识点讲解

本知识点

量差对应和差问题对应分率

解题路径

找出差量对应的分率差
差量除以分率差求单位1
按对应分率求各量

配套例题

看懂这几道题，就掌握了这个点

先做再看解析；做错的题建议加入练习单，到「诊断练习」里集中攻克。

题 A1-07-004难度 C · 综合

⑴ $A$ 桥长 $1176$ 米， $A$ 桥比 $B$ 桥长 $\frac{1}{48}$ ，则 $B$ 桥长米.

⑵食堂买来的糯米是大米的 $\frac{2}{5}$ ，糯米比大米少 $420$ 千克，则买来的大米有千克，糯米有千克．

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⑵食堂买来的糯米是大米的 2 5 ，糯米比大米少 4 2 0 千克，则买来的大米有千克，糯米有千克．

此题主要考察标准量的选取，并找到对应数量所占的对应分率.

⑴ $1176 \div (1 + \frac{1}{48}) = 1152$ （米）

⑵糯米比大米少 $\frac{3}{5}$ ，以大米为标准量，则糯米少了的 $420$ 千克占了 $\frac{3}{5}$ ，

$∴$ 大米： $420 \div \frac{3}{5} = 700$ 千克，糯米： $700 - 420 = 280$ 千克

题 A1-07-013

如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占 $B$ 的 $\frac{1}{8}$ ，占 $A$ 的 $\frac{1}{3}$ ，则四边形 $A$ 的面积比四边形 $B$ 的面积少_______%．

$四边形A与四边形B相交，阴影为两图形的公共部分$

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解：设重叠面积为S，则 $S = \frac{B}{8} = \frac{A}{3}$ ，所以A等于3S，B等于8S。A比B少的部分占B的 $\frac{8 S - 3 S}{8 S} = 58$ 。

答：少62.5%。

题 A1-07-022

超市进了一批可乐，卖出了全部的 $\frac{3}{8}$ ，此时剩余的比卖出的多 $16$ 箱，这批可乐共有多少箱？

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解：卖出部分占全部的八分之三，剩余部分占八分之五；“剩余比卖出多16箱”对应全部的 $\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$ 。所以总箱数为 $16 \div \frac{1}{4} = 64$ 。

答：这批可乐共有64箱。

题 A1-07-018

长途客车从 $A$ 市前往 $B$ 市，途中经过 $C$ 市并停下吃饭，已知上午行了全程的 $\frac{3}{7}$ ，下午行程比上午多 $54$ 千米才到达 $B$ 市，长途客车下午需行多少千米路？

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解：下午行程占全程 $47$ ，比上午多的54千米对应全程的 $47 - 37 = 17$ 。全程为 $54 \div 17 = 378$ ，下午行216千米。

答：全程378千米，下午行216千米。

题 A1-07-023

一个饲养场养了一些白兔和灰兔，其中灰兔有 $120$ 只，白兔比灰兔的 $\frac{5}{6}$ 少 $10$ 只，这个饲养场一共养了多少只兔子？如果灰兔比白兔的 $\frac{5}{6}$ 少 $10$ 只，那么情况又如何？

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⑴ 白兔： 1 2 0 × 5 6 − 1 0 = 9 0 只，此时饲养场共养了 1 2 0 + 9 0 = 2 1 0 只兔子；

⑵ 白兔： $(120 + 10) \div \frac{5}{6} = 156$ 只，此时饲养场共养了 $120 + 156 = 276$ 只兔子．