量率对应综合训练 · 知识点讲解

本知识点

量率综合比较基准的唯一性图形重叠量分数应用题综合百分比应用

解题路径

圈出每个“占、比、多、少”后的标准量
用同一单位表示相关数量或标出公共重叠量
选择算术法或方程法并完整列式
结论写明单位或比较基准，避免只写孤立数值

配套例题

看懂这几道题，就掌握了这个点

先做再看解析；做错的题建议加入练习单，到「诊断练习」里集中攻克。

题 A1-07-025

⑴ 如果 $a$ 除以 $b$ 等于 $7$ 除以 $8$ ，那么 $b$ 就是 $a$ 的 $________$ ．

⑵ 小成生日时订了一个蛋糕，妈妈分给小成 $\frac{1}{3}$ ，再把剩下的 $\frac{3}{5}$ 分给小成爸爸，最后剩下的给妈妈，那么他们三人分得的蛋糕由多到少排列应为 $________$ ．

⑶ $2002$ 年 $12$ 月 $3$ 日，中国上海以大约 $\frac{61}{100}$ 的得票率获得了 $2010$ 年世博会的主办权.已知有 $88$ 个成员国参加了投票，那么中国上海获得了 $_____$ 票．

⑷ 一台机器 $1$ 小时生产农药 $\frac{1}{8}$ 吨， $3$ 台这样的机器 $5$ 小时 $12$ 分钟总共生产农药 $______$ 吨．

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解：⑴ 由 $\frac{a}{b} = 78$ 可得 $\frac{b}{a} = 87$ 。⑵ 小成、爸爸、妈妈分得蛋糕的分率依次为 $13 = 515 ； 23 \times 35 = 25 = 615 ； 23 \times 25 = 415$ ，所以爸爸最多，小成其次，妈妈最少。⑶ 题干给的是大约百分之六十一，按此估算 $88 \times 61 % = 53.68 \approx 54$ ，不能把估算结果表述为精确票数。⑷ 每台机器每小时生产八分之一吨，三台机器工作时间为 $5 + 1260 = 265$ 小时，所以总产量为 $18 \times 3 \times 265 = 3920$ 吨。

答：⑴ $87$ ；⑵ 爸爸、小成、妈妈；⑶ 约54票（按约百分之六十一估算并四舍五入）；⑷ $3920$ 。

题 A1-07-028

⑴ $50$ 千克花生可榨油 $12$ 千克，则每千克花生可榨油 $______$ 千克，榨油 $1$ 千克需要花生 $_______$ 千克.

⑵一条绳子减去 $3$ 米正好是原来的 $\frac{1}{3}$ ，这根绳子长是 $______$ 米

⑶学而思超市有进口水果 $120$ 千克，恰好是国产水果的 $\frac{4}{5}$ ，超市有国产水果 $_______$ 千克.

⑷一根电线第一次用去它的 $\frac{2}{5}$ ，第二次用去它的 $4$ 米，余下的电线和第一次用去的一样长，这根电线原长是 $_______$ 米．

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解：⑴ 约分并取倒数。⑵ 设全长L，由 $L - 3 = \frac{L}{3}$ 得 $L = 92$ 。⑶ 已知部分量求总量，用120除以五分之四。⑷ 设全长L，由 $\frac{3 L}{5} - 4 = \frac{2 L}{5}$ 得L等于20。

答：⑴ $625 ， 256$ ；⑵ $92$ ；⑶ 150；⑷ 20。