连续量率与传递 · 知识点讲解

本知识点

连续量率分率传递连乘关系

解题路径

画出量率链
统一标准量
沿链相乘或逆向相除

配套例题

看懂这几道题，就掌握了这个点

先做再看解析；做错的题建议加入练习单，到「诊断练习」里集中攻克。

题 A1-07-002难度 B · 巩固

⑴班里有 $15$ 名学生参加科技组，参加美术组的学生人数是参加科技组人数的 $\frac{4}{5}$ ，参加合唱组的学生人数是参加美术组人数的 $\frac{2}{3}$ ，参加合唱组的有 $________$ 名学生．

⑵校园里栽的杨树是松树的 $\frac{3}{4}$ ，栽的松树是柳树的 $\frac{4}{5}$ ，已知栽了 $120$ 棵杨树，校园里栽了 $______$ 棵柳树．

⑶六（一）班在运动会中得到 $42$ 分，是六（二）班的 $\frac{6}{7}$ ，六（三）班的得分比六（二）班多 $\frac{5}{7}$ ，则六（三）班的得分是分．

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解：

⑴美术组： $15 \times \frac{4}{5} = 12$ 人；合唱组： $12 \times \frac{2}{3} = 8$ 人；

⑵松树： $120 \div \frac{3}{4} = 160$ 棵；柳树： $160 \div \frac{4}{5} = 200$ 棵；

⑶六（二）班： $42 \div \frac{6}{7} = 49$ 分；六（三）班： $49 \times (1 + \frac{5}{7}) = 84$ 分．

答：⑴ 8人；⑵ 200棵；⑶ 84分。

题 A1-07-020

⑴ 某超市去年上半年销售收入为 $450$ 万元，占全年销售收入的 $\frac{3}{5}$ ，那么去年第三、第四季度平均销售 $_______$ 万元．

⑵ 某校捐款支援希望工程，六（1）班学生捐的款占全校捐款数的 $\frac{5}{51}$ ，该班男生捐款 $300$ 元，占全班捐款数的 $\frac{3}{5}$ ，那么这所学校支援希望工程共捐款 $________$ 元.

⑶ 甲物体重量的 $\frac{3}{14}$ 是 $84$ 千克，乙物体重量是 $84$ 千克的 $\frac{3}{14}$ ，则乙物体是甲物体重量的 $________$ ，甲比乙重的部分是乙物体重量的 $________$ （不含单位，填最简分数）．

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解：⑴ $450 \div \frac{3}{5} = 750$ 万元，下半年共300万元，两个季度平均150万元。⑵ $300 \div \frac{3}{5} = 500 ； 500 \div \frac{5}{51} = 5100$ 。⑶ $A = 84 \div \frac{3}{14} = 392 ； B = 84 \times \frac{3}{14} = 18$ 。所以 $\frac{B}{A} = \frac{9}{196} ； \frac{A - B}{B} = \frac{187}{9}$ 。

答：⑴ 150；⑵ 5100；⑶ $\frac{9}{196} ， \frac{187}{9}$ 。