PYTHON LESSON 011
例题精练：分糖果（整除与取余）
掌握考级编程题的解题四步——读题、想思路、写代码、对样例，熟练运用整除与取余。
00 · 学习目标
这一课要解决什么？
学完后，你应该能够
- // 整除：只要商不要余
- % 取余：只要余数
- 严格按题目格式输出
01 · 核心概念
解题四步与 //、% 的应用
整数除法可表示为 a = b × q + r，其中 q = a // b，r = a % b。在 b > 0 时余数满足 0 ≤ r < b。
整除商余数样例输出格式GESP Python 1 级 · 基本运算GESP Python 1 级 · 输入输出本课训练一级算术与输入输出，不涉及数论中的同余证明。
02 · 语法与规则
先记住这 3 条，再开始写程序
// 整除：只要商不要余先准确读出这条写法的结构与作用。
% 取余：只要余数换一组最小数据，手工推演一次结果。
严格按题目格式输出再用边界值或反例确认它的适用条件。
03 · 完整实例
代码、运行结果和解释放在一起看
# 例题精练：分糖果
# 第一步：读入糖果总数 n 和同学人数 k
n = int(input())
k = int(input())
# 第二步：整除算出每人分到几颗，取余算出剩下几颗
each = n // k
left = n % k
# 第三步：按题目要求输出两行，一个多余的字都不能有
print(each)
print(left)3 2
假设输入：17、5（两行）。判题系统逐字符比对输出，所以代码里不加任何提示文字。
04 · 逐步理解
每一步只解决一个问题
- 01
读题先圈三件事
拿到编程题别急着写代码，先圈出三件事：①已知什么数据（糖果总数 n、人数 k）②要求什么（每人几颗、剩几颗）③输出格式（两行、只有数字）。圈完再动手，方向就不会错。
- 02
用样例想出思路
拿题目给的样例试算：17 颗糖、5 个人，每人 3 颗、剩 2 颗。17 里面有几个 5？3 个——这就是整除 //。分完剩下多少？2——这就是取余 %。思路就藏在这一步心算里。
print(17 // 5) print(17 % 5) - 03
第一步：读入数据
题目说输入有两行，就写两个 int(input())。考级读入一律不加提示语，因为判题系统只看输出和标准答案一不一样，多一个字都算错。
n = int(input()) k = int(input()) - 04
第二步：计算两个答案
每人分到 n // k 颗，剩下 n % k 颗，分别存进 each 和 left。变量名起得明白，回头检查时就少走弯路。
each = n // k left = n % k - 05
第三步：严格按格式输出
题目要求两行各输出一个数字，那就只写两个 print，不写“每人分到”这类说明文字。编程题的输出是逐字符比较的，多一个空格都不行。
print(each) print(left) - 06
对样例，再自造数据验证
先用样例 17、5 核对输出是不是 3 和 2；再自造两组：20、4（正好分完剩 0）和 7、10（糖比人少，每人 0 颗剩 7 颗）。三组都对，这题才算真正拿下。
05 · 练习与检验
自己写出来，才算真正学会
- 1读题圈出已知、求解、格式三件事
- 2用 17 和 5 心算验证思路
- 3运行程序，对照样例检查输出
- 4换 20、4 再测一组正好分完的情况
06 · 完整知识
继续理解定义、规则和适用边界
第一次学习先完成上面的六个步骤；需要查定义、核对规则、分析误区或理解“为什么”时，再展开对应知识章。
Python 基础程序执行、输入输出、变量与数据类型从一条语句怎样执行开始，系统掌握 print、input、变量、对象、类型与显式转换。＋
正式定义
Python 程序由语句和表达式组成，通常按从上到下的顺序执行。变量名通过赋值绑定到对象；对象有类型和值。input() 始终返回 str，是否转换成 int 或 float 必须由题意决定。
必须掌握
- print(*objects, sep=' ', end='\n') 可以控制对象之间的分隔符和末尾字符。
- input(prompt) 读取一行并去掉行末换行符，返回值一定是字符串。
- 赋值符号 = 建立或更新名字与对象的绑定；== 才是相等比较。
- 核心标量类型包括 int、float、bool、str 和 NoneType；bool 是 int 的子类，但语义上应当用于真假判断。
- int、float、str、bool 可做显式类型转换；转换可能失败，不能把任意文本直接当数字。
- 注释以 # 开始；规范的变量名应表达含义，不能使用关键字。
常见误区
- 把 input() 的结果直接与整数相加
- 混淆 = 与 ==
- 用 float 表示必须精确的十进制金额却不考虑误差
- 变量名覆盖 print、list 等内置名称
适用边界
- 课程先讲同步的文本输入输出；文件、网络、图形界面和异步输入分别在对应章节说明。
- Python 的变量没有固定类型，但对象有类型；这不等于程序可以随意混用类型。
Python 基础运算符、表达式与优先级完整区分算术、比较、逻辑、成员、身份和位运算，并用优先级表消除歧义。＋
正式定义
表达式求值得到一个值。运算符规定如何组合操作数；当一个表达式含多个运算符时，优先级和结合方向决定求值顺序，括号可以明确改变顺序。
必须掌握
- / 总是得到浮点结果；// 是向负无穷方向取整的整除；% 与 // 满足 a == (a // b) * b + a % b。
- 比较可以链式书写，如 0 <= x < 10；and/or 会短路并返回最后求值的操作数，不一定返回 bool。
- == 比较值是否相等，is 比较是否为同一个对象；判断 None 应写 is None。
- in/not in 做成员测试；对 dict 测试的是键。
- 位运算作用于整数的二进制位；负整数按无限长二进制补码语义理解。
- 复杂表达式即使能靠优先级正确运行，也应使用括号表达意图。
常见误区
- 把 // 当成简单截断
- 用 is 比较数字或字符串的值
- 忘记 and 的优先级高于 or
- 连续位移、比较和逻辑运算却不加括号
适用边界
- 浮点数比较受二进制表示误差影响，需要按问题选择容差。
- 运算符可由自定义类重载，因此相同符号对不同类型可能有不同语义。
编码与文本字符串、转义、切片与格式化从不可变字符序列到检索、拆分、拼接、格式化和常用判断方法。＋
正式定义
str 是不可变的 Unicode 字符序列。下标访问单个字符，切片生成新字符串；任何看似“修改字符串”的方法都会返回新对象。
必须掌握
- 下标从 0 开始，负下标从末尾开始；切片 s[start:stop:step] 不包含 stop，step 不能为 0。
- 转义序列用于在字面量中表示换行、制表、引号、反斜杠或码点；原始字符串仍有末尾反斜杠限制。
- find 找不到返回 -1，index 找不到抛 ValueError；count 统计不重叠出现次数。
- split 把字符串拆成列表，join 用一个字符串连接可迭代对象中的字符串，strip 只删除两端字符。
- f-string 的格式说明可控制宽度、对齐、精度、进制和百分比；格式化不改变原值。
- isalpha/isdigit 等按 Unicode 定义，不只识别英文字母和 ASCII 数字。
常见误区
- 尝试 s[0] = 'A' 原地修改字符串
- 把 strip('ab') 误解为删除完整子串 'ab'
- find 返回 -1 后直接拿去当有效下标
- 把字节长度与字符长度混为一谈
适用边界
- 正则表达式不在低等级字符串必修范围，但复杂模式匹配时应使用 re，而不是堆叠大量 split/find。
- 面向用户的字符计数还可能涉及组合字符和字素簇，len 统计的是 Unicode 码点序列长度。
工程能力异常、文件、测试与调试读懂报错、缩小问题、设计测试，并安全地打开、读取和关闭文本文件。＋
正式定义
异常是在运行期间表示错误或特殊情况的对象。调试是用可复现输入和证据定位实际行为与预期行为差异的过程；文件对象连接程序与持久化字节数据。
必须掌握
- 先读 traceback 最后一行的异常类型与消息，再从最靠近自己代码的栈帧向上追踪。
- try 只包可能失败的最小代码；except 捕获具体异常；else 处理成功路径；finally 做必需清理。
- raise 主动报告不满足的前置条件；assert 用于开发期内部假设，不用于校验不可信用户输入。
- with open(...) as file 会在退出代码块时可靠关闭文件。文本模式必须明确编码，本站统一推荐 encoding='utf-8'。
- 测试至少包含正常值、边界值、空数据、极端值和反例；每个测试只应有明确目的。
- 定位错误时一次只改一个假设，保留能稳定复现问题的最小输入。
常见误区
- 使用 except: 吞掉所有错误
- 只测题目样例就认为程序正确
- 文本文件不写 encoding
- 修复报错表象却不验证根因
适用边界
- 在线判题的学生代码由独立 Worker 执行；文件系统、网络和资源权限必须受平台限制。
- 二进制文件、JSON/CSV 和数据库各有专门格式与错误处理方式，不能按普通文本随意拆分。
完成检查