PYTHON LESSON 027
例题精练：出租车计费
按“读题→思路→编码→验证”四步完整拆解一道分段计费考级题，掌握多层分支的答题套路。
00 · 学习目标
这一课要解决什么？
学完后，你应该能够
- if-elif-else 把路程分成三档
- 每档对应一个车费公式
- 用题目样例逐个验证结果
01 · 核心概念
分段计费题的四步拆解法
分段计费题的四步拆解法：题目说：3 公里以内（含 3 公里）收 10 元；3 到 10 公里（含 10 公里）的部分每公里 2 元；超过 10 公里的部分每公里 3 元。读题时把三个边界数字 3、10 和三个价格圈出来，这道题就解了一半。
GESP Python 2 级 · 多层分支GESP Python 2 级 · 数据类型转换课程先讲同步的文本输入输出；文件、网络、图形界面和异步输入分别在对应章节说明。
02 · 语法与规则
先记住这 3 条，再开始写程序
if-elif-else 把路程分成三档先准确读出这条写法的结构与作用。
每档对应一个车费公式换一组最小数据，手工推演一次结果。
用题目样例逐个验证结果再用边界值或反例确认它的适用条件。
03 · 完整实例
代码、运行结果和解释放在一起看
# 出租车计费：分段函数实战
n = int(input())
if n <= 3:
fee = 10
elif n <= 10:
fee = 10 + (n - 3) * 2
else:
fee = 24 + (n - 10) * 3
print(fee)33
假设输入 13（公里），输出 33。再试输入 8 应输出 20，输入 3 应输出 10。
04 · 逐步理解
每一步只解决一个问题
- 01
第一步：读题圈关键词
题目说：3 公里以内（含 3 公里）收 10 元；3 到 10 公里（含 10 公里）的部分每公里 2 元；超过 10 公里的部分每公里 3 元。读题时把三个边界数字 3、10 和三个价格圈出来，这道题就解了一半。
- 02
第二步：画数轴理思路
在纸上画一条数轴，标出 0、3、10 三个点，路程被切成三段。10 公里整的车费是 10 + 7 × 2 = 24 元，这个数字先算好备用。想清楚每一段“固定多少钱、超出部分怎么算”，再动手写代码。
- 03
第三步：逐档翻译成代码
第一档 n <= 3 最简单，fee = 10。第二档是起步价 10 元加上超出 3 公里的部分：(n - 3) * 2。第三档前 10 公里固定 24 元，超出 10 公里的部分每公里 3 元：24 + (n - 10) * 3。注意 elif 的顺序就是数轴从左到右的顺序。
if n <= 3: fee = 10 elif n <= 10: fee = 10 + (n - 3) * 2 else: fee = 24 + (n - 10) * 3 - 04
别忘 input 要 int 转换
input() 读进来的是文字，必须用 int() 转成整数才能和 3、10 比较。这是考级编程题的第一个隐形坑，漏了它程序直接报错，分就全丢了。
n = int(input()) - 05
第四步：用样例验证
题目给了两组样例：输入 8 输出 20，输入 13 输出 33。每写完一档就代一组数验算：8 公里 = 10 + 5 × 2 = 20 ✓；13 公里 = 24 + 3 × 3 = 33 ✓。再自己补几个边界：3 公里 10 元、10 公里 24 元，边界不错，程序基本就稳了。
- 06
分段题通用口诀
凡是“分段计费”“阶梯电价”“阶梯水费”的题，套路都一样：画数轴、定边界、逐段写公式、代样例验证。换一件衣服（换成水费电费），你能照样做出来，才算真正学会。
05 · 练习与检验
自己写出来，才算真正学会
- 1看懂三档计费规则，在纸上画出分段
- 2运行程序，输入 13 看结果是不是 33
- 3再输入 8 和 3，核对另外两档
- 4不看答案，自己重写一遍三档分支
06 · 完整知识
继续理解定义、规则和适用边界
第一次学习先完成上面的六个步骤；需要查定义、核对规则、分析误区或理解“为什么”时，再展开对应知识章。
Python 基础程序执行、输入输出、变量与数据类型从一条语句怎样执行开始，系统掌握 print、input、变量、对象、类型与显式转换。＋
正式定义
Python 程序由语句和表达式组成，通常按从上到下的顺序执行。变量名通过赋值绑定到对象；对象有类型和值。input() 始终返回 str，是否转换成 int 或 float 必须由题意决定。
必须掌握
- print(*objects, sep=' ', end='\n') 可以控制对象之间的分隔符和末尾字符。
- input(prompt) 读取一行并去掉行末换行符，返回值一定是字符串。
- 赋值符号 = 建立或更新名字与对象的绑定；== 才是相等比较。
- 核心标量类型包括 int、float、bool、str 和 NoneType；bool 是 int 的子类，但语义上应当用于真假判断。
- int、float、str、bool 可做显式类型转换；转换可能失败，不能把任意文本直接当数字。
- 注释以 # 开始；规范的变量名应表达含义，不能使用关键字。
常见误区
- 把 input() 的结果直接与整数相加
- 混淆 = 与 ==
- 用 float 表示必须精确的十进制金额却不考虑误差
- 变量名覆盖 print、list 等内置名称
适用边界
- 课程先讲同步的文本输入输出；文件、网络、图形界面和异步输入分别在对应章节说明。
- Python 的变量没有固定类型，但对象有类型；这不等于程序可以随意混用类型。
工程能力异常、文件、测试与调试读懂报错、缩小问题、设计测试，并安全地打开、读取和关闭文本文件。＋
正式定义
异常是在运行期间表示错误或特殊情况的对象。调试是用可复现输入和证据定位实际行为与预期行为差异的过程；文件对象连接程序与持久化字节数据。
必须掌握
- 先读 traceback 最后一行的异常类型与消息，再从最靠近自己代码的栈帧向上追踪。
- try 只包可能失败的最小代码；except 捕获具体异常；else 处理成功路径；finally 做必需清理。
- raise 主动报告不满足的前置条件；assert 用于开发期内部假设，不用于校验不可信用户输入。
- with open(...) as file 会在退出代码块时可靠关闭文件。文本模式必须明确编码，本站统一推荐 encoding='utf-8'。
- 测试至少包含正常值、边界值、空数据、极端值和反例；每个测试只应有明确目的。
- 定位错误时一次只改一个假设，保留能稳定复现问题的最小输入。
常见误区
- 使用 except: 吞掉所有错误
- 只测题目样例就认为程序正确
- 文本文件不写 encoding
- 修复报错表象却不验证根因
适用边界
- 在线判题的学生代码由独立 Worker 执行；文件系统、网络和资源权限必须受平台限制。
- 二进制文件、JSON/CSV 和数据库各有专门格式与错误处理方式，不能按普通文本随意拆分。
Python 基础条件、循环与程序流程准确理解 if、for、while、range、break、continue 和循环嵌套，而不是背代码模板。＋
正式定义
控制流决定下一条要执行的语句。分支依据布尔条件选择路径；循环在满足规则时重复执行代码块。Python 用冒号和缩进界定代码块。
必须掌握
- if/elif/else 从上到下判断，只执行第一个为真的分支；else 不写条件。
- for 依次取得可迭代对象中的元素；range(start, stop, step) 包含 start、不包含 stop，step 不能为 0。
- while 在每轮开始前检查条件；循环体必须让状态向终止条件推进。
- break 结束最内层循环，continue 跳过本轮剩余语句，循环的 else 仅在没有被 break 终止时执行。
- 嵌套循环的总执行次数通常需要把各层次数相乘；内层 break 不会结束外层循环。
- 边界测试至少覆盖空范围、单个元素、第一项命中、最后一项命中和始终不命中。
常见误区
- range 的右端点多算或少算一次
- while 忘记更新状态造成死循环
- 把两个互斥条件写成两个独立 if
- 误以为 break 会跳出所有嵌套循环
适用边界
- 流程图是算法的表示方法，不是 Python 语法。
- 递归也能表达重复，但有调用开销和递归深度限制，不能无条件代替循环。
Python 基础运算符、表达式与优先级完整区分算术、比较、逻辑、成员、身份和位运算，并用优先级表消除歧义。＋
正式定义
表达式求值得到一个值。运算符规定如何组合操作数；当一个表达式含多个运算符时，优先级和结合方向决定求值顺序，括号可以明确改变顺序。
必须掌握
- / 总是得到浮点结果；// 是向负无穷方向取整的整除；% 与 // 满足 a == (a // b) * b + a % b。
- 比较可以链式书写，如 0 <= x < 10；and/or 会短路并返回最后求值的操作数，不一定返回 bool。
- == 比较值是否相等，is 比较是否为同一个对象；判断 None 应写 is None。
- in/not in 做成员测试；对 dict 测试的是键。
- 位运算作用于整数的二进制位；负整数按无限长二进制补码语义理解。
- 复杂表达式即使能靠优先级正确运行，也应使用括号表达意图。
常见误区
- 把 // 当成简单截断
- 用 is 比较数字或字符串的值
- 忘记 and 的优先级高于 or
- 连续位移、比较和逻辑运算却不加括号
适用边界
- 浮点数比较受二进制表示误差影响，需要按问题选择容差。
- 运算符可由自定义类重载，因此相同符号对不同类型可能有不同语义。
完成检查