斐波那契数列 #

1. 斐波那契数列介绍
2. 斐波那契数列分析
3. 斐波那契数列的实现

收获 #

学完本节内容，可以初步理解并掌握斐波那契数列的原理及实现。

斐波那契数列介绍 #

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n – 1)+F(n – 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

斐波那契数列分析 #

观察斐波那契数列列表：(0)、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，可以归纳，从第3个数开始，后面的数字都可以由前面的连续两项相加推导出。
即1=1+0，2=1+1，3=2+1，5=3+2，8=5+3…
因此，我们可以采用递推的思想对其进行求解，通项公式为

F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

斐波那契数列的实现 #

python实现代码如下：

#递推求法
n=int(input('请输出要求解斐波那契数列中的第n个位置'))
f=[0]*(n+1) #定义一个可以储存3个数字的数组
f[0]=0
f[1]=1
for i in range(2,n+1):
    f[i]=f[i-1]+f[i-2]
print(f[n])

小结 #

理解并掌握斐波那契数列的思想
掌握斐波那契数列的代码实现

习题 #

1. 习题1：画出斐波那契数列的递推流程图
2. 习题2：求解斐波那契数列中的第254个数字