1. 内存 #
1.1 bool 变量 #
在之前的课程中，我们学习了 bool 变量。
我们说过，bool 变量的取值范围，是 0 或者 1。（也就是 false 和 true）
现在，大家看，这不就是一个“二进制”吗？
1.2 为什么计算机选择了二进制？ #
其实，这和我们之前讲到的内存，息息相关。
大家还记得吗，内存有一个很重要的特点，就是
断电之后，数据就丢失了。
为什么呢？
这其实啊，这是因为，在内存中，有很多的内存小单元。每个小单元，可以存储一定的电荷。
内存里面的样子，就如下图所示：
我们程序中用到的所有数据，无论是电影、音乐、文件，甚至是我们现在看到的画面，
其实，都是以内存中的某些小单元的“有电/没电”状态，来存储的。
这样，断电以后，所有的小单元都变成了“没电”状态，那当然数据就丢失了。
我们的“数据/信息”，在电脑中，其实就是小单元们的“有电/没电”状态；
“有电/没电”状态，需要电源供电，才可以保持；
或许大家有疑问，为什么我们存放在电脑上的文件，不会因为关机，而丢失呢？
我们的存在电脑的文件，之所以不丢失，是因为它们是存放在硬盘上的。
硬盘的存储技术和内存不同，硬盘在断电后，可以保留数据。
内存的这种存储技术，比硬盘读写速度快；这样程序才不会卡。
所以，一般将硬盘用于存储数据，内存用于运行程序。
1.3 内存的模型 #
学习 C++ 的过程中，需要一直和内存打交道。所以为了讨论方便，我们一般将内存画作下面的样子。“有电/没电”状态，用“1/0”表示。
假如，将上图的“有电/没电”状态，写成二进制数的话，请问要怎么写？（请从左边开始，写 8 位即可）
1011 0010
请将其转化成 16 进制数，10 进制数。
0xB2 178(10进制)
我们可以做一个合理的假设，假如我们运行了下面的代码：
int a; a = 178;
那么，这就是变量 a，赋值为 178 后，在内存中的样子。
（当然，这个说法其实不够准确。因为 int 是“很长”的。）
1.4 一个 int #
下图中，两端灰色中间的部分，是一个 int 的长度。所以，这才是上面的例程中的变量 a 在内存中的样子。
请数一数，一个 int 变量的长度，是一个 “bool” 变量的几倍？
答案是 32。
1.5 数据的单位 #
1.5.1 单位 #
计算机世界的数据大小，也和物理世界的长度一样，有自己的单位。
数据的最小单位是“位”（Bit），也就是一个 bool 变量所占的空间。
不过，由于“位”（Bit）太小，在使用上，我们习惯用另一个单位“字节”（Byte，简称 B），作为最小单位。
1 Byte = 8 Bits 1 字节 = 8 位
上一节课，我们计算了一个 int 的大小，是 bool 的 32 倍。
所以，一个 int 的大小是 4 字节。
除此以外，还有如下的常用单位：
1 KB = 1024 B // 下载速度，一般为：几百 KB/s 1 MB = 1024 KB // 一首歌曲的大小，一般为：几十 MB 1 GB = 1024 MB // 一部电影的大小，一般为：几 GB 1 TB = 1024 GB // 一些电脑的硬盘总容量为：几 TB
1.5.2 单位换算 #
在上面的描述中，需要特别注意的是单位间的比例，是 1024。
这里的 1024，是 2^10 。这也是和二进制有关。
1.6 常见数据类型的长度（32位操作系统为例） #
在不同的操作系统下，数据类型的长度会有差异。这里以 32 bit 的操作系统为例说明：
1.6.1 整型 #
| 类型名称 | short | int | long | long long | unsigned short | unsigned int | unsigned long | unsigned long long |
| 所占字节数 | 2 Bytes | 4 Bytes | 4 Bytes | 8 Bytes | 2 Bytes | 4 Bytes | 4 Bytes | 8 Bytes |
| 表示范围 | -32768~32767 | -2147483648~ 2147483647 | -2147483648~ 2147483647 | -9223372036854775808~ 9223372036854775807 | 0~65535 | 0~ 4294967295 | 0~ 4294967295 | 0~ 18446744073709551615 |
| 表示范围（十六进制） | 0x0000~0xFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x0000000000000000~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFF | 0x0000~0xFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x0000000000000000~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFF |
- 十六进制的两位，占据 1 Byte；
- 只有 unsigned 类型，十六进制的表示范围，和十进制的表示范围，是一一对应的；
1.6.2 实型 #
| 类型名称 | float（中文翻译：单精度） | double（中文翻译：双精度） | long double | bool |
| 所占字节数 | 4 Bytes | 8 Bytes | 16 Bytes | * 1(=8 Bits) Byte，见说明 |
| 表示范围 | -3.4E+38~3.4E+38 | -1.7E+308~1.7E+308 | -3.4E4932~3.4E4932 | true / false |
| 表示范围（十六进制） | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x0000000000000000~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFF | 0x0~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF |
在C++中，bool 其实也是占一个字节（8 位）。这是比较特殊的地方。
1.6.3 字符型 #
- 字符型还未介绍，将在后续章节讲解。
| 类型名称 | char | unsigned char |
| 所占字节数 | 1 Byte | 1 Byte |
| 表示范围 | -128~127 | 0~255 |
| 表示范围（十六进制） | 0x00~ 0xFF | 0x00~ 0xFF |
由于，在不同机器上，数据的长度会有不同。所以，C++ 给了一个方法，用于查询变量（或者类型）的长度，单位“字节 Bytes”。
cout << sizeof(int) << " Bytes" << endl; cout << sizeof(float) << " Bytes" << endl; cout << sizeof(double) << " Bytes" << endl; cout << sizeof(short) << " Bytes" << endl; cout << sizeof(unsigned int) << " Bytes" << endl; int a(5); cout << sizeof(a) << " Bytes" << endl;
2. 数据类型转化 #
2.1 不同数据类型的长度（以 32 位操作系统为例） #
2.1.1 各个数据类型长度一览 #
- 1 Bit: bool
- 1 Byte: char, unsigned char
- 2 Bytes: short, unsigned short
- 4 Bytes: int, unsigned int, long, unsigned long, float
- 8 Bytes: long long, unsigned long long, double
- 16 Bytes: long double
2.1.2 有符号/无符号的差别 #
- 无符号
unsigned short
- 有符号
short
这里的第一位，是定位为“符号位”。
这里为 0 ，则表示非负数（没有符号）；
这里为 1 ，则表示负数（有符号）；
2.2 隐式（自动）类型转化 #
看了不同数据类型的长度后，我们回过头来思考这样的一个问题：
2.2.1 规则一 #
以下表达式的计算结果是什么？
short a_s = 1; int a_i = 1; ____ a_r1 = a_s + a_i; float a_f = 0.1; double a_d = 3.14; ____ a_r2 = a_f + a_d; ____ a_r3 = a_i + a_d;
像这样的问题，涉及到的是 C++ 中数据类型的互相转化的规则。
C++ 中，包含了一些自动转化的规则，详述如下：
- 低精度（长度短） -> 高精度（长度长）
上面的计算结果是
short a_s = 1; int a_i = 1; _int_ a_r1 = a_s + a_i; // 这里应该填 int。因为 int 占 4 字节，short 占 2 字节。 float a_f = 0.1; double a_d = 3.14; _double_ a_r2 = a_f + a_d; // 这里应该填 double。因为 float 占 4 字节，double 占 8 字节。 _double_ a_r3 = a_i + a_d; // 这里应该填 double。因为 int 占 4 字节，double 占 8 字节。
2.2.2 规则二 #
再请看：
int a_i = 1; unsigned int a_ui = 1; ____ a_r = a_i + a_ui;
- 规则二：有符号 -> 无符号
上面的计算结果是
int a_i = 1; unsigned int a_ui = 1; _unsigned int_ a_r = a_i + a_ui; // 这里应该填 unsigned int。有符号转化为无符号
2.2.3 规则三 #
再请看：
int a_i = 1; float a_f = 0.1; ____ a_r3 = a_i + a_f;
- 规则三：整型 -> 浮点型
上面的计算结果是
int a_i = 1; float a_f = 0.1; _float_ a_r3 = a_i + a_f; // 这里应该填 float。因为 int 占 4 字节，float 占 4 字节。
2.2.4 隐式类型转化 – 小结 #
隐式类型转换方向：
bool -> char -> unsigned char -> short -> unsigned short -> int -> unsigned int -> long -> unsigned long -> float -> double -> long double
2.3 显式（强制）类型转化 #
什么是“ 显式类型转化”？其实就是上述过程的“逆过程”。
但是，逆过程可能会带来额外的问题。
2.3.1 十六进制的好处 #
我们首先定义两个变量，随意赋值。
unsigned short a_s; unsigned int a_i; a_s = 0xF0F0; // 十六进制的 1 位，对应二进制的 4 位。 a_i = 0xF0F0A010 // 在分析问题是，能带来很多方便。
这里稍微提一下，十六进制表示的重要性。
1111 0000 1111 0000 （2进制）
0x F 0 F 0;
从二进制中，可以直接看出来，内存中的“有电没电”状态。
而十六进制的每 1 位，正好对应二进制的 4 位。
故而，用十六进制表达，既可以较为直观的看出内存状态，也较为简洁。
2.3.2 数据截断 #
这时，假如将 “数据长度较长的 a_i” 赋值给 “数据长度较短的 a_s” 会发生什么呢？
a_i; // 0xF0F0A010 a_s; // 0xF0F0; a_s = a_i;
很显然，小容量的空间，存储不了大数据。
所以，本来完整的数据，只能被“拦腰折断”！那么，就会发生问题。
当程序中，需要做这样的转化时，必须要特别注意。
应该遵守这样的原则：
赋值的值 不能超过 被赋值变量类型的表示范围。
小数 转化成整数，仅仅保留整数部分（不是四舍五入，而是直接取整数部分）。
2.3.3 数据类型的表示范围 #
常见数据类型的长度（Win32为例）
在不同的操作系统下，数据类型的长度会有差异。这里以 32 bit 的操作系统为例说明：
整型
| 类型名称 | short | int | long | long long | unsigned short | unsigned int | unsigned long | unsigned long long |
| 所占字节数 | 2 Bytes | 4 Bytes | 4 Bytes | 8 Bytes | 2 Bytes | 4 Bytes | 4 Bytes | 8 Bytes |
| 表示范围 | -32768~32767 | -2147483648~ 2147483647 | -2147483648~ 2147483647 | -9223372036854775808~ 9223372036854775807 | 0~65535 | 0~ 4294967295 | 0~ 4294967295 | 0~ 18446744073709551615 |
| 表示范围（十六进制） | 0x0000~0xFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x0000000000000000~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFF | 0x0000~0xFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x0000000000000000~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFF |
十六进制的两位，占据 1 Byte；
只有 unsigned 类型，十六进制的表示范围，和十进制的表示范围，是一一对应的；
实型
| 类型名称 | float（中文翻译：单精度） | double（中文翻译：双精度） | long double | bool |
| 所占字节数 | 4 Bytes | 8 Bytes | 16 Bytes | * 1(=8 Bits) Byte，见说明 |
| 表示范围 | -3.4E+38~3.4E+38 | -1.7E+308~1.7E+308 | -3.4E4932~3.4E4932 | true / false |
| 表示范围（十六进制） | 0x00000000~ 0xFFFFFFFF | 0x0000000000000000~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFF | 0x0~ 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF |
在C++中，bool 其实也是占一个字节（8 位）。这是比较特殊的地方。
字符型
| 类型名称 | char | unsigned char |
| 所占字节数 | 1 Byte | 1 Byte |
| 表示范围 | -128~127 | 0~255 |
| 表示范围（十六进制） | 0x00~ 0xFF | 0x00~ 0xFF |
2.3.4 语法 #
请运行下面的代码。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
float f(3.14);
// 第一种写法
int a = (int)f;
cout << "a = " << a << endl;
// 第二种写法
int a = int(f);
cout << "a = " << a << endl;
return 0;
}
以上的两种写法都可以。
