主要内容 #

1. 递归算法概述
2. 阶乘问题
3. 算法优缺点

1. 递归算法概述 #

递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法。
举个例子：
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？”从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？’从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……'”
语法结构

void recursion()
{
   statements;
   ... ... ...
   recursion(); /* 函数调用自身 */
   ... ... ...
}
 
int main()
{
   recursion();
}

如下图所示：

程序员需要注意定义一个从函数退出的条件，否则会进入死循环。递归函数在解决许多数学问题上起了至关重要的作用，比如计算一个数的阶乘、生成斐波那契数列，等等。

2. 阶乘问题 #

算法分析
后一项之积=前一项之积*当前项，而前一项的计算方式与其相同，只是数据不同。s(n) = s(n-1)*n。
结束条件是n=1,此时s(1)=1。
下面的实例使用递归函数计算一个给定的数的阶乘：

#include < stdio.h >
 
double factorial(unsigned int i)
{ 
   //满足条件直接返回
   if(i <= 1)
   {
      return 1;
   }
   return i * factorial(i - 1);
}
int  main()
{
    int i = 15;
    printf("%d 的阶乘为 %f\n", i, factorial(i));
    return 0;

当上面的代码被编译和执行时，它会产生下列结果：

15 的阶乘为 1307674368000.000000

3. 算法优缺点 #

代码更简洁清晰，可读性好。
由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能系统撑不住。
尽管有许多数学函数均可以递归表示，但在实际应用中，递归定义的高开销往往会让人望而却步。