主要内容 #

集合的基本运算：交集， 并集， 差集

自学：集合的基本运算：对称差集， 不严格子集， 严格子集

1. 集合的基本运算：交集 #

所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集 交集的运算符是： “&” 语法如下：set1 & set2 & set3 …… set1和set2必须参数，要查找相同元素的集合 set3 ……，可选参数，其他集合 功能是返回所有集合的交集 计算两个集合的交集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = set1 & set2
print(set3)

计算多个集合的交集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = {4, 5, 6, 7, 8}
set4 = set1 & set2 & set3
print(set4)

2. 集合的基本运算：并集 #

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。 并集的运算符是： “|” 语法如下：set1 | set2 | set3 …… set1和set2必须参数，需要组合的原始集合 set3 ……，可选参数，其他集合 功能是返回所有集合的并集 计算两个集合的并集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = set1 | set2
print(set3)

计算多个集合的并集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = {4, 5, 6, 7, 8}
set4 = set1 | set2 | set3
print(set4)

3. 集合的基本运算：差集 #

集合A中所有不在集合B中的元素，称为A相对B的差集。 差集的运算符是： “-” 语法如下：set1 – set2 – set3 …… set1和set2必须参数，用于计算差集的集合 set3 ……，可选参数，其他集合 功能是返回所有集合的差集 计算两个集合的差集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = set1 - set2
print(set3)

计算多个集合的差集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = {4, 5, 6, 7, 8}
set4 = set1 - set2 - set3
print(set4)

4. 集合的基本运算：对称差集 #

所有属于集合A不属于集合B的元素，和所有属于集合B且不属于集合A的元素，组成的集合称为AB的对称差集。 对称差集的运算符是： “^” 语法如下：set1 ^ set2 ^ set3 …… set1和set2必须参数，需要求对称差集的原始集合 set3 ……，可选参数，其他集合 功能是返回所有集合的对称差集 计算两个集合的对称差集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = set1 ^ set2
print(set3)

计算多个集合的对称差集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {3, 4, 5, 6, 7}
set3 = {4, 5, 6, 7, 8}
set4 = set1 ^ set2 ^ set3
print(set4)

5. 集合的基本运算：不严格子集 #

A中所有的元素都是B的成员，称为A是B的不严格子集 不严格子集的运算符是： “<=” 语法如下：set1 <= set2 set1和set2必须参数，用于查找的集合 功能：如果set1中所有的元素都是set2的成员则返回True，否则返回False 计算两个集合的不严格子集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
print(set1 <= set2)

6. 集合的基本运算：严格子集 #

A!=B 并且A 中所有的元素都是B的成员，称为A是B的严格子集 严格子集的运算符是： “<” 语法如下：set1 < set2 set1和set2必须参数，用于查找的集合 功能：如果set1中所有的元素都是set2的成员，而且A!=B，则返回True，否则返回False 计算两个集合的严格子集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
print(set1 < set2)

计算两个集合的严格子集：

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {1, 2, 3, 4, 5}
print(set1 < set2)

7. 小结 #

所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，运算符： “&”

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，运算符： “|”

集合A中所有不在集合B中的元素，称为A相对B的差集，运算符： “-“

所有属于集合A不属于集合B的元素，和所有属于集合B且不属于集合A的元素，组成的集合称为AB的对称差集，运算符： “^”

A中所有的元素都是B的成员，称为A是B的不严格子集，运算符： “<=”

A!=B 并且A 中所有的元素都是B的成员，称为A是B的严格子集，运算符： “<“

OJ训练题 #

1、选班长 – ★
2、【入门】人口增长问题 – ★
3、方阵图案 – ★
4、练83.3 特殊的集合 – ★★
5、[USACO2.2]集合 Subset Sums – ★★★