1.问题描述 #

有一只小猴子，第一天摘下若干个桃子，当时就吃掉了一半，还不过瘾，又多吃了一个。

第二天早上又将昨天剩下的桃子吃掉一半，还多一个。

此后的每天早上，小猴子都吃掉前一天剩下的一半零一个。

到第10天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。

那么小猴子第一天总共摘了多少个桃子？

我们用Scratch来快速算出小猴子摘的桃子数量吧！

2.学习目标与任务 #

采用逆推法解决数学问题，进行逆向思考，从最后一天来依次反推，直到第一天的结果。

运行程序看一下效果吧！

3.编程思路与步骤 #

3.1 编程思路 #

逆推法是从题目的结果出发，根据已知条件一步步逆向推理到最初的条件。

逆推法是采用逆向思维来解决问题的典型方法。

我们已知第10天桃子是1个，那么我们可以倒推出第9天的数量。 

设第9天桃子为a，那么第10天的桃子：1=a-（a/2+1），求出a=4，

设第8天桃子为b，那么第9天的桃子：a=b-（b/2+1），则b=2（a+1）

设第7天桃子为c，那么第8天的桃子：b=c-（c/2+1），则c=2（b+1）

依次类推，可以得出：

前一天桃子的数量 =（第二天桃子的数量+1）*2

3.2 编程步骤 #

1.导入素材

2.创建变量

我们要设置前一天和后一天桃子数的变量，并且将后一天的桃子数设为1。

3. 前一天桃子的数量 =（第二天桃子的数量+1）*2

4. 循环逆推

重复循环将后一天的桃子数设为前一天桃子数量。

最后说出猴子总共摘了多少桃子就可以了。

4.问答与练习 #

4.1 问答 #

4.2 课后练习 #

大家是否还了解其他的数学知识，可以自己尝试一下啊！