主要内容 #

1. 问题描述
2. 问题分析
3. 参考代码

1. 问题描述 #

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从A驶入，再从B方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节（n<=1000），分别按照顺序编号为1，2，3，…，n。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C，它就不能再回到A方向的铁轨上了，并且一旦当它进入B方向的铁轨，它就不能再回到车站C。负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,…,an的顺序从B方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

输入描述
输入文件的第一行为一个整数n，其中n<=1000，表示有n节车厢，第二行为n个数字，表示指定的车厢顺序。
输出描述
如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串”YES”，否则输出”NO”（注意要大写，不包含引号）。
输入样例
5
5 4 3 2 1
输出样例
YES

2. 问题分析 #

车站C相当于一个栈，我们用模拟法来做，假设我们已经处理了前i-1节从B方向驶出的车厢，我们现在要让ai驶出。若ai不在车站C中，我们就让若干车厢从A方向驶入车站C，直到ai驶入，再将它从B方向驶出；若ai在车站C中，如果车站C中停在最前面的，则将ta从B方向驶出，否则原问题无解。
如在样例中，出栈的序列是3 5 4 2 1，模拟过程如下：
1）开始时栈为空；
2）由于3在栈中，就需要把1，2，3依次进栈，再出栈，这样符合出栈序列第一个数3，前栈为{1，2}；
3）第2个出栈的是5，5不在栈中，就把4，5压栈，再出栈就可以得到5，此时栈为{1, 2, 4};
4) 第3个出栈的是4，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为{1, 2}；
5）第4个出栈的是2，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为{1}；
6）第五个出栈的是1，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为{}；

3. 参考代码 #

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int stack[N],a[N];
int top, n;

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> a[i];
    }
    top = 0;
    for(int i = 1, cur = 1; i <= n; ++i){ // cur为当前要从A方向驶入的车厢号
        while(cur <= a[i])
            stack[++top] = cur++;
        if(stack[top] == a[i]){
            --top;
        }else{
            cout << "NO" << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "YES" << endl;
    return 0;
}