杨辉三角 #
- 杨辉三角的介绍
- 杨辉三角的递归算法分析
- 杨辉三角的代码实现
杨辉三角的介绍 #
杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合。
杨辉三角的算法分析 #
杨辉三角的代码实现 #
n=int(input()) #n>=1 def f(n,m): if n==m or m==1:#边界条件 return 1 else:#递归问题的拆解 return f(n-1,m-1)+f(n-1,m) for i in range(1,n+1):#打印第n行 print(f(n,i),end=' ')
小结 #
- 根据杨辉三角的递归算法,理解递归算法的三要素
- 掌握杨辉三角的递归算法
习题 #
- 画出上述问题中函数f(7,4)的递归执行图
- 在不使用递归的情况下,请对第n行的杨辉三角进行求解,对比递归了说一说递归的优点