完整内容 3 / 96 · 发现问题与认识自己
让提示帮助你思考
学会控制帮助的级别，避免把看懂答案当成自己会做。
开始之前
先确认这些基础；还没学过时可以直接补学。
- 使用分级提示
- 解释每一步理由
- 通过撤去帮助检查掌握
答案与学习是两种任务
你需要核对结果时，完整答案可能有用；你需要学会方法时，直接答案会跳过自己的思考。先尝试并记录哪里停住，再请求概念提醒、方向提示、局部示范三个级别。只有低级提示不够时才升级，不必把所有提示一次看完。
说出理由比照抄步骤重要
每完成一步，用自己的话解释为什么能这样做。AI可以检查你的解释，提出边界情况，却不能替你证明已经理解。它说‘完全正确’也可能只是顺着你，要求指出哪一步可能出错，再用课本、计算或反例检验。
撤去帮助才看得见能力
看着讲解做完原题，只能证明在帮助下完成。换一道条件相近但数字或场景不同的题，关闭对话再做；隔几天再试一次。把独立结果与提示次数分开记录，能看清依赖是否降低，而不只关注当天答对几题。
把方法放进真实情景
面积应用题的三层提示
长方形周长20厘米，求面积最大值。学生知道面积公式，却不会设变量。
- 一级：想一想周长怎样限制长与宽。
- 二级：设一边x，另一边为10−x，学生自行写面积。
- 三级：只示范配方开头，学生完成A=25−(x−5)²。
可以得到的判断：边长都是5厘米时面积最大，为25平方厘米。
适用范围：边长应满足0<x<10；现实材料厚度等因素没有纳入。
先尝试再对话 · 展开六步自学方法
- 选材料，先写自己的尝试
每课都提供示例材料。先读案例，写出你已知什么、试过什么、卡在哪里；也可以换成获准使用的自己的材料。
- 复制本课提问，开始对话
把课内完整提问复制到符合年龄、地区和账号条件的AI。示例材料可直接使用，不必先准备教师资料或付费工具。
- 回答一个问题，再要一个提示
先回答AI的问题或完成一小步，说明你的理由。卡住时复制一条追问；AI一次给出全部答案时，要求退回当前步骤。
- 按本课检查表核验
对照原文、题目条件、计算或实际运行检查回答。AI无法说明依据时，标记待核验，不把它写成事实。
- 完成实践，留下自己的产物
按任务交出过程、作品或记录，并逐项对照完成标准。工具暂时不可用时，先用案例材料完成纸笔分析，补记未做的工具测试。
- 关闭AI，独立验收并复盘
做课内的新任务，写下结果后再展开对照标准。仍有错误就回到对应步骤；次日再解释一次，记录疑问和下一步。
先自己尝试，再与 AI 对话
开始本课的AI自学对话
下方提问包含本课示例，可以直接复制。使用自己的材料时先核对题目和条件；按工具的年龄、地区及资料授权条件使用。AI不按要求等待时，提醒它退回当前步骤。
继续追问
先回答当前问题，再按需要选一条追问。不要一次把所有追问都发出去。
- 我把另一边写成20−x。请用周长条件问一个问题，让我重算。
- 我写A=x(10−x)，请只问怎样看出最大值，不展示配方答案。
检查 AI 的回答
- 一级、二级、三级提示分别记录，按需要升级
- 变量范围0<x<10；能自行展开A=25−(x−5)²
记录我的问题、判断与独立验收
这里的输入不会发送给第三方 AI。未保存的输入只在当前页面，离开前请下载或保存；记录默认属于本人，不公开展示。
当前页可直接练习。登录学生账号后，主动读取和保存自己的记录；公开讲授时请保持记录区收起。
亲手完成
本课实践
独立尝试本课20厘米周长题，再按需申请提示，记录到哪一级才继续。当天用x=4检查面积；次日关AI做周长24厘米的同类题，然后对照自己公式核验。
留下这些产物
- 自己的初始式子和提示等级表
- 原题边长范围、配方与代入
- 次日24厘米周长题的独立步骤
完成标准
- 原题x=4时面积24平方厘米，最大25
- 次日可得A=36−(x−6)²，最大36平方厘米
- 把有提示完成与次日独立完成分别标记
独立验收
关闭AI，求周长18厘米的长方形最大面积；自己写变量范围、面积式与理由，做完后按标准自查。
完成后展开对照标准
- 0<x<9，另一边9−x
- A=20.25−(x−4.5)²，最大20.25平方厘米
- 两边各4.5厘米，代回周长仍为18厘米
先写自己的结果再对照，记录“已尝试、仍有疑问、已独立完成”的真实状态。自查记录不等于教师认定或正式测验通过。
讲授与讨论提示
开场
投屏‘看懂解答’和‘独立做新题’两张完成卡，让听众选更能检验掌握的一张。
现场示范
对20厘米题依次展示周长关系、另一边10−x、配方开头，每层先让听众写一步；展示错误20−x，让大家代回周长纠正。
让听众自己判断
- 在哪一级已能继续，为什么无需再看下一层？
- 改为周长18厘米，哪些关系不变、哪些数要重算？
离场任务
独立写18厘米题的变量关系与第一步；写明本次是否看过提示。