给一场讲授，也给每个人下一步
90分钟示范讲授流程，含可直接投影的材料、听众任务、核验要点和断网备选。每段先让听众尝试，再示范。现场使用本页材料，配套单课供课前准备与课后练习。人数、场地、报名、现场秩序和网络承载需要另行安排。
示例：我看懂了二次函数，却独立做不出来。题目：实数x下，求f(x)=x²−4x+3的最小值。我的尝试：代入x=0得3，不知道能否算最小值。
先用1分钟写出目标、已有尝试、卡点与核验方法。主持人把“数学不好”改成“怎样确认函数的最小值”。匿名讨论卡点，不给学生贴能力标签。
核验要点：问题卡能让另一人知道下一步：配方f(x)=(x−2)²−1，用平方非负确认最小值−1，且x=2可达到。
离线备选：直接投影题目和上述纸笔核验，请听众指出只试x=0为什么不能证明最小值。
固定提问：对所有实数x，x²≥x成立吗？先让我判断，再给一个反例提示并等待。课堂构造答案A：“平方非负，所以总成立”；答案B：“试x=1/2，再求x(x−1)≥0的范围”。A、B均为教学材料，不是某产品实测。
听众先独立投票并说明理由。用一项符合使用条件的工具演示同一提问；跨工具比较时保存原输入与输出，逐项查正确性、提示方式和依据，来不及时课后继续。
核验要点：x=1/2时1/4<1/2，反例否定“所有实数”；成立范围是x≤0或x≥1。把正确率与回答是否漂亮分开。
离线备选：使用A、B构造答案做同样核验，明确记录“未进行工具实测”，不伪造比较结果。
示范题：长方形周长20厘米，设一边x厘米，则另一边10−x厘米，0<x<10。面积A=x(10−x)=25−(x−5)²，单位平方厘米。迁移题：周长改为24厘米，最大面积是多少？
先让听众写变量和取值范围，AI只给当前步骤提示。完成示范后关闭AI，用2分钟独立做周长24的新题，再与同伴解释。
核验要点：迁移题A=x(12−x)=36−(x−6)²，0<x<12；最大面积36平方厘米，两边都为6厘米。能解释条件和最值依据，而非只记住25。
离线备选：纸笔完成两题，主持人逐步展示配方；先留思考时间再显示对照答案。
课堂模拟：同一教室记录3天中午的温度与开窗状态：28℃/关窗、26℃/开窗、27℃/开窗。缺少室外温度、测量时间、人数和设备误差，不能据此证明开窗导致降温。
听众列出一个研究问题、两项缺失变量和可行测量方案。主持人展示“原始记录—清洗—分析—结论范围—本人贡献”的证据链；真实采集须获学校许可，不采集同学身份数据。
核验要点：能指出现有数据仅为模拟且不足以作因果结论；计划写清固定时点、设备、重复测量及真实失败记录。学校综评提交按当学年要求核对。
离线备选：在纸上审查这3条模拟记录，分别写“已经知道”“还不知道”“下次怎样测”。
社团公告原稿：“周五有读书交流，欢迎参加。”补充需求：本周五16:00—16:40，图书馆二楼，主题《乡土中国》导读，最多20人，自带书，报名截止周四18:00；报名入口由社团另行提供，不编造链接。
让听众先列出读者必须知道的信息，再用AI辅助改稿。两人互换公告，检查对方能否找到时间、地点、准备事项与报名方式；缺少入口就标注待补。
核验要点：交出一张可读的公告和修改记录；不编造报名方式。说明这次是免费课堂作品测试，不把使用反馈当作已经赚钱的证据。
离线备选：直接用纸笔改稿并互评。没有真人用户测试时标记“同伴模拟”，后续获许可再真实测试。
虚构成年情景：每月到手收入10000元，支出7000元，其中必要生活支出6000元，可随时使用的应急资金30000元；无债务。金额用于课堂计算，不要求学生提供家庭情况。
听众算月结余和应急覆盖月数，再讨论收入暂时中断时哪些支出可以调整。比较生活目标、时间和稳定性，不按消费或资产给人排序。
核验要点：月结余3000元；应急资金/必要支出=5个月。结余不是全部收入，应急覆盖不等于长期财富保证；不在课堂进行投资、借贷或真实交易。
离线备选：使用上述虚构预算做纸笔计算。让听众写一条“金额之外影响生活品质”的因素。
离场卡：我的一个具体问题；今天的一条依据；一项需要核验的说法；未来两周的一件作品；谁或什么能检验它；下一次复盘日期。可沿用公告作品，不必另选大项目。
留2分钟填写行动卡，邀请自愿分享下一步。展示48课共同主线和96课完整目录，说明课内提问、实践、自查及公开讲义的入口。
核验要点：目标有范围、产物、检查办法和日期；遇到未核实结论如实标记。课程学习与学校认定、商业收入和实际掌握程度分别检验。
离线备选：发纸质行动卡，写下课程地址dashima.net/ai和自学路线；网络恢复后再使用课内提问。
每课都有示例、可复制的完整提问、实践产物和独立验收。先用示例开始，再换成自己的问题；讲义同时保留完整课程和本页90分钟流程。
打开共同主线自学路线 →大型公开课的实际学习效果仍需通过试教、练习和独立验收记录检验。