第2讲 二模复习之解三角形

已知$△ABC$中，

⑴当$\angle A=30°$，$\angle B=45°$，$AB=2$时，求$AC$、$BC$；

⑵当$AB=3$，$AC=6$，$cosA=\frac{1}{3}$时，求$BC$、$sinC$；

⑶当$AB=4$，$BC=5$，$AC=6$时，求$cosA$，$S_{△ABC}$．

如图，$ABCD$是正方形，$E$为$BC$上一点．将正方形折叠，使$A$点、$E$点重合，折痕为$MN$．若

如图，在$△ABC$中，$\angle A=45°$，$CB=5$，$BD=3$，$CD=7$，$D$在边$AB$的延长线上，求$\angle CBD$

和$AC$的大小．

解直角三角形与比例线段

如图，在$△ABC$中，$\angle A=30°$，$E$为$AC$上一点，且$AE:EC=3:1$，$EF\perp AB$于点$F$，联结$FC$，

在$Rt\Delta ABC$中，$\angle C=90°$，点$D$在$AC$上，$DE\perp AB$，$E$为垂足，$AE=3$，$tan\angle DBE=\frac{1}{5}$，$\angle BDC=45°$，求$\Delta ABD$的面积．

解直角三角形与相似三角形

解直角三角形与相似三角形

已知：在$△ABC$中，$AB=AC$，点$D$为$BC$边的中点，点$F$是$AB$边上一点，点$E$在线段$DF$

的延长线上，$\angle BAE=\angle BDF$，点$M$在线段$DF$上，$\angle ABE=\angle DBM$．

⑴如图，当$\angle ABC=60°$时，则线段$AE$、$MD$之间的数量关系为：____________．

如图，在梯形$ABCD$中，$AB\parallel CD$，$\angle ADC=\angle DAB=90°$，$AB=2$，$AD=4$，$tanC=\frac{4}{3}$．

⑴ 求$BC$的长与梯形$ABCD$的面积；

⑵ $P$是腰$BC$上一点（不含点$B$、$C$），作$PQ\perp AP$交$CD$于点$Q$．当$PQ=DQ$时，求$BP$的长；

⑶ $P$是腰$BC$上一动点（不含点$B$、$C$），作$PQ\perp AP$交$CD$于点$Q$．设$BP=x$，$CQ=y$，试求出$y$关于$x$的函数解析式，并写出定义域．

如图，$\Delta ABC$中，$AD\perp BC$，垂足是$D$，若$BC=14$，$AD=12$，$tan\angle BAD=\frac{3}{4}$，求$sinC$的值

【$2014$重庆中考$20$题】

∵$tan\angle BAD=\frac{3}{4}$，$AD=12$

∴$BD=9\Rightarrow CD=5$

∴$AC=\sqrt{A{D}^2+C{D}^2}=13$

$sinC=\frac{12}{13}$

已知$\Delta ABC$中，$AB=AC$，$B{D}_{}$是$AC$边上的中线，若$AB=13$， $BC=10$，试求$tan\angle DBC$的值．