第6讲 比和比例（二）

⑴ 求比值：

①$1\frac{1}{2}:0.5$；②$30$分钟$:1.5$小时；③$125$毫升$:0.6$升

⑵ 化简比：

①$1\frac{1}{8}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{2}$；②$120$分钟：$1.2$小时：$1$小时$20$分

求连比：

⑴ 已知$x:y=15:4$，$z:y=5:12$,求$x:y:z$．

⑵ 已知$4a=3b=5c$，则$a:b:c=$_______________．

⑶ 已知$\frac{1}{a}:\frac{1}{b}:\frac{3}{c}=\frac{2}{3}:\frac{1}{2}:\frac{3}{4}$，则$a:b:c=$_______________．

解下列比例方程：

⑴ $21:x=14:12$； ⑵ $2.4:x=1\frac{1}{2}:\frac{2}{3}$；

⑶ $\frac{48}{5}:x=\frac{3}{2}:\frac{2}{3}$； ⑷ $2m/s:3km/h=x:5$．

⑴ 已知$\frac{1}{2}x,\frac{1}{3},2,3$这四个数成比例，则$x=$ ．

⑵ 已知$3,x,5,10$这四个数能组成比例，求$x$的值．

⑵ 已知$3,x+1,5,15$这四个数能组成比例，求$x$的值．

⑴ 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$，则$\frac{2a-b+3c}{3a-2b+c}=$ ．

⑵ 已知$a$为$75$和$3$的比例中项，则$a=$ ．

⑴ 已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\ne 0$，则$\frac{x^2-3xy+2z^2}{2xy-yz}=$ ．

⑵ 已知$a$为$1.2$和$2.7$的比例中项，则$a=$ ．

⑴ 甲、乙两地之间的距离是$120$千米，在比例尺是$\frac{1}{3000000}$的地图上，这段距离应该画几厘米？

⑵ 在比例尺是$\frac{1}{200}$的平面图上，量得本班教室的长是$4.5$厘米，宽是$3$厘米，那么本班的实际占地面积是多少平方米？

鄱阳湖有甲、乙两个品种的大闸蟹，不同品种的大闸蟹价格不同，一开始他们的价格比是$15:13$，经过一段时间的生长，它们的价格都增加了$30$元，现在的价格比为$30:27$，两种大闸蟹现在的价格各为多少元？

甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的$\frac{1}{2}$等于乙花钱数的$\frac{1}{3}$，乙花钱数的$\frac{3}{4}$等于丙花钱数的$\frac{4}{7}$，结果丙比甲多花钱$93$元，问他们三人共花了多少钱？

求比值：$3.25$小时：$3$小时$25$分钟＝_____________．

已知$x:12\frac{1}{12}=2.4:3$，求$x$的值．

已知$a:b=3:5$，$b:c=0.2:\frac{1}{2}$，求$a:b:c$．

已知：$a:\frac{2}{3}=b:5$，$75\mathrm{\%}a=2.1c$，求$a:b:c$．

如图，有甲乙两个长方形，它们部分重叠在一起，重叠部分的面积是甲长方形面积的$\frac{2}{5}$，是乙长方形面积的$\frac{1}{3}$，则甲长方形是乙长方形的面积的___________．（填几分之几）

甲、乙、丙三辆汽车运一批货物，甲车运了全部的$\frac{1}{3}$，甲车运的$\frac{2}{5}$与乙车运的$\frac{13}{50}$相等，剩下的$\text{5}\text{2}00$千克由丙车运，问：这批货物共有多少千克？

1. 化简下列各比：⑴$\frac{1}{4}:\frac{2}{5}:\frac{1}{7}$； ⑵$1\frac{2}{3}:2\frac{1}{5}:\frac{2}{9}$； ⑶$\frac{3}{11}:0.5:\frac{7}{2}$．

2. ⑴已知：$a:b=\frac{1}{2}:\frac{2}{3}$，$b:c=2:5$，求：$a:b:c$．

⑵已知$4a=7b=3c$，求$a:b:c$

解下列比例方程：

⑴$5:x=3\frac{3}{4}:6$； ⑵$\frac{2}{7}:x=2\frac{2}{5}:3$．

4. $A$和$B$两个数的比是$8:5$，每一数都减少$34$后，$A$是$B$的$2$倍，求这两个数．

5. 甲、乙、丙三人去书店买书，共带去$54$元，甲用去了自己钱的$\frac{3}{5}$，乙用去了自己钱的$\frac{3}{4}$，丙用去了自己钱的$\frac{2}{3}$，各买了一本相同的书，三人用去的钱数正好相等，问这本书的价格是多少？

化简下列比：

⑴ $\frac{1}{2}:\frac{3}{4}$； ⑵ $\frac{4}{7}:1\frac{1}{7}$；

⑶ $14\frac{2}{5}:0.72$； ⑷$4$千克$:500$克．

解下列比例方程：

⑴$x:1\frac{2}{7}=1\frac{1}{3}:4\frac{1}{2}$； ⑵$2x:3=\left(x+1\right):4$；

⑶$5\frac{1}{3}:0.4=2\frac{2}{7}:x$．

3. ⑴已知：$a:b=11:7$，$a:c=13:5$，求$b:c=\_\_\_\_\_\_\_\_$．

   ⑵若$7$为$x$与$5$的比例中项，求$x$的值．

4. 用$84$厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是$3:4:5$．这个三角形的三条边各是多少厘米？

5. 牧场原有羊、牛、马共$2620$头，后来卖掉$220$头羊，又购进小马$400$头，现在牧场的羊、牛、马头数比是$5:3:2$，问牧场现有羊、牛、马各是多少？

求出下列比的比值：

⑴$200$平方厘米：$20$平方分米；⑵$2\frac{2}{3}:1.8$；⑶$360g:4.8kg$；⑷$\frac{3}{5}$小时：$12$分．

化简比：

⑴$0.4:0.6:0.12$； ⑵$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$．

3. 解下列比例：
   ⑴$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=x:3$;⑵$(2x-3):(x+1)=5:4$;⑶$x:2\frac{1}{3}=(3x-2):1\frac{2}{3}$．

4. 甲、乙去商场购物，甲花钱数的$\frac{1}{2}$等于乙花钱数的$\frac{1}{3}$，求甲花钱数与甲、乙两人总花钱数的比值．

5. ⑴$A$、$B$两数之比为$9:2$，每一数增加$30$后，$A$、$B$两数之比为$3:1$，求$A$、$B$两数原来各为多少？

⑵ 一块长方形的地，长和宽的比是$3:2$，长比宽多$24$米，这块地的面积是多少平方米？

求下列两个比的比值：⑴$\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=$__________；⑵$1\frac{2}{5}:0.5=$___________．

化简下列各比：⑶ $1\frac{5}{6}:1\frac{1}{3}=$___________；⑷$\frac{4}{5}:0.4:2=$___________．

求下列连比：

⑴ 已知$\frac{1}{2}a:\frac{1}{3}b=1:2$，$b:c=2:3$，求$\frac{a+b}{c-b}$的值．

⑵ 已知$2a=7b=3c$，求$\frac{2a+3b}{5c}$的值．

2. 甲、乙两人行走某段路程的天数之比是$5:4$，乙、丙两人行走该段路程的天数之比是$3:2$，那么甲走$15$天的路程丙要走（）天．

3. 用一根长$192$厘米的铁丝焊成一个长方体模型，要求铁丝全部用完（损耗不计），使长方体模型长、宽、高的比为$5:4:3$，求长方体表面积和体积．

4. 甲、乙、丙三人练习射击，甲每三发平均中$2$发；乙每四发平均中$3$发；丙每五发平均中$4$发．三人发射次数相同，共中$266$发，问三人各中多少发？共发射多少发？

5. 加工一个零件，甲需$3$分钟，乙需$3.5$分钟，丙需$4$分钟，现在有$1825$个零件需要加工．如果规定三人要在相同时间内完成，那么各应加工多少个零件？

6. 如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转$14$圈，乙轮转$9$圈，丙轮转$5$圈，这三个齿轮最少应分别是多少个齿？