第10讲 分段收费应用题

为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆上海，根据连续骑行路程分段计费：骑行距离在$2$千米以内（含$2$千米）的部分，每$0.5$千米计费$0.1$元（不足$0.5$千米按$0.5$千米计算）； 骑行距离超出$2$千米的部分，每千米计费$0.4$元（不足$1$千米按$1$千米计算）．

根据此收费标准，解决下列问题：

⑴连续骑行$5$千米，应付费多少元？

⑵若某人连续骑行后付费$2.4$元，求其连续骑行路程的范围．

某县为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的新政策．有关规定如下：

⑴王老师家$5$月份用水$14$立方米，应缴水费多少元？

⑵李老师家$6$月份缴水费$30.50$元，他家$6$月份用水多少立方米？

江湾停车场汽车停车按时分段计费，收费标准见下表．

⑴ 强强家的汽车在该停车场停了$7$小时，要付多少元停车费？

⑵ 芳芳家的汽车在该停车场也停了一些时间，芳芳的爸爸因此交了$23$元停车费，芳芳家的汽车停了多少小时？

某运营商新推出的5G套餐，其套餐收费标准是：基本月租费$88$元，包括$200$分钟通话时间和$30G$流量（即每月通话时间在$200$分钟内和流量在$30G$以内的不再收费）．超过$30G$的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：超过的流量不超过$30G$时，每$G$收费$a$元；超过$30G$时，不超过部分每$G$收费$a$元，超过部分每$G$收费$b$元．周某今年$5$、$6$月份上网的流量和费用（通话时间未超过）如下表：

⑴求$a$、$b$的值；

⑵若周某月上网的流量为$90G$，则周末该月流量费是多少？

阅读材料后，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：

⑴材料1：2018 年9 月7 日，财政部、国家税务总局发布《关于2018 年第四季度个人所得

税减除费用和税率适用问题的通知》，明确纳税人在2018 年10 月1 日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元．

例如：小王每月工资薪金为8500 元．

按原政其中3500元免税，1500元按3%缴纳税款，3000元按10%缴纳税款，500元按20%缴纳税款；

应缴纳的个税为1500×3%+ 3000×10%+ 500×20%= 445元．

按新政其中5000元免税，3000元按3%缴纳税款，500元按10%缴纳税款；

应缴纳的个税为3000×3%+ 500×10% =140元．

根据材料1，完成下列表格填空：

⑵材料2：2019 年1 月1 日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额（计税金额），在5000 元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表．

例如：小林是独生子女，需要赡养两位老人，还在还房贷．他每月工资薪金为12000 元．

那么小林的计税金额为多少元？要缴纳的个税为多少元？

小林的计税金额：12000 −5000 (免税) −2000 (赡养老人) −1000 (房贷)=4000 元；

小林需要缴纳的个税：3000×3%+(4000 − 3000) ×10%=190元．

根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000 元（申报赡养两位老人），丈夫每月工资薪金为15000元（申报赡养两位老人）．那么请问孩子的教育扣除额计算在小宋一方，还是丈夫一方合适，两种不同方案的家庭个税差额是_______元．

（备注：家庭个税是指小宋和丈夫两人应缴纳的个税总和）

实行新修订的个税法后，已知赵某某月缴纳工资税为$2370$元，问赵某该月工资为多少？

甲、乙两打印行，打印材料的定价均为$0.5$元$/$张，为了占领市场各自推出不同的优惠方案：在甲打印行累计打印材料超过$200$元后，超出$200$元的部分按$90\mathrm{\%}$收费；在乙打印行累计打印材料超过$100$张后，超出$100$张部分按定价的$95\mathrm{\%}$收费．问：顾客原计划打印多少元的材料时，到乙打印行打印花费少？【修改，有问题】

为加强公民的节水意识，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过$7$立方米时，每立方米收费$1.0$元并加收$0.2$元的城市污水处理费，超过$7$立方米的部分每立方米收费$1.5$元并加收$0.4$元的城市污水处理费，如果某单元共有用户$50$户，某月共交水费$541.6$元，且每户的用水量均未超过$10$立方米，求这个月用水未超过$7$立方米的最多有多少户？

某市自来水公司对用户用水进行分段计费，若每户每月用水量不超过规定吨数，每吨收费$a$元；若每户每月用水量超过规定吨数，超过部分每吨收费$b$元，未超过部分每吨仍收$a$元．小明家$1$至$6$月的用水量和缴费情况如图表所示：

⑴ $a=$ ，$b=$ ，规定吨数是

⑵ 若小明家$8$月份水费的平均价格为每吨$1.4$元，那么小明家$8$月份用水多少吨？

为了能有效地使用电力资源，每天$8:00$至$22:00$用电每千瓦时$0.56$元（“峰电”价），$22:00$至次日$8:00$每千瓦时$0.28$元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时$0.53$元．

⑴一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费$95.2$元，经测算比不使用“峰谷”电节约$10.8$元，

问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？

⑵当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算（精确到$1\mathrm{\%}$）．

为避免用电高峰，鼓励节约能源，上海各区县都尝试执行分时段电价，按平时段（$6:00-22:00$）和谷时段（$22:00-$次日$6:00$）分开计算，平时段的用电价格在原电价的基础上每度上浮$0.03$元，谷时段的用电价格在原电价的基础上每度下浮$0.25$元。小明家$5$月份实际用电量是平时段$40$度，谷时段$60$度，按分时电价共付费$48.2$元。

⑴问小明家该月支付平时段和谷时段的每度电价各是多少元？

⑵如果不使用分时电价结算，$5$月份小明家将多支付电费多少元？

某城市自来水实行阶梯水价收费，收费标准如下表：

小鹿家每月水费都不超过$66$元，求小鹿家每月用水量最多是多少？

为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年$4$月$1$日开始全面实行新型农村合作医疗， 对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：

［例：某住院病人花去医疗费$900$元，报销金额为$500\times 20\mathrm{\%}+400\times 30\mathrm{\%}=220$(元)］

⑴农民刘老汉在$4$月份因脑中风住院花去医疗费$2200$元，他可以报销多少元？

⑵刘老汉在$6$月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费$4790.25$元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？

某出租车的收费标准是：$5$千米之内起步价为$10.8$元，往后每增加$1$千米，增收$1.2$元．现在从$A$地到$B$地共支出车费$24$元，如果从$A$地到$B$地先步行$460$米，然后乘车也是$24$元，求从$AB$中点$C$到$B$地需支付多少车费？

1. 按规定稿费收入扣除800元，剩下的稿费不超过4000元的部分，按照$10\mathrm{\%}$的税率缴纳个人所得税；超过4000元的部分按照$15\mathrm{\%}$的税率缴纳个人所得税，王老师写书得到稿酬后缴纳了490元个人所得税，他写书得到多少稿酬？

2. 实行了农民新型合作医疗保险制度后，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：

（说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按$30\mathrm{\%}$报销、15000元按$40\mathrm{\%}$报销、余下的10000元按$50\mathrm{\%}$报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）

⑴某农民在去年门诊看病自己共支付医疗费280元，则他在这一年中门诊医疗费用共________元；

⑵若某农民一年内实际住院医疗费为18000元，则他应自付医疗费多少元？

⑶若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？

本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：

收费标准

实际收费

求$a$，$b$的值．

某市对居民生活用电实行“阶梯电价”的收费，具体收费标准见下表：若该市一户居民6月份用电320千瓦时，应缴电费164元，7月份用电450千瓦时，应缴电费248元，求$a$、$b$的值．

为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月用水不超过$20m^3$，每立方米收费3元；若用水超过$20m^3$，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份用水量为多少$m^3$？如果设该居民家8月份用水量为$x{m}^3$，则下面所列方程中正确的是$($　　$)$

A．$3x+5=84$ ； B．$3\times 20+5x=84$；

C．$3\times 20+5(x-20)=84$； D．$3x+5(x-20)=84$．

2. 某作家从出版社领取稿费5800元．按规定，稿费如果超过800元，超出部分按$14\mathrm{\%}$缴纳个人所得税，这位作家实得稿费多少元？

3. 某学校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车标注收费有两种类型，如表：

⑴设出租车行驶的里程为$x$千米$(x⩾3$且$x$取正整数），分别写出两种类型的总收费$y$（用含$x$的代数式表示）；

⑵小华身上仅有10元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由．

水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价$=$基本水价$+$污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价$100\mathrm{\%}$，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数$=$实际生活用水的立方数）

⑴求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

⑵如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．

求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．

某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：

标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2.45元；

标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨$a$元收费；

标准三：超过30吨的部分，按每吨$(a+1.62)$元收费．（说明：$a>2.45)$．

⑴居民甲4月份用水25吨，交水费65.4元，求$a$的值；

⑵在⑴的情况下，随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加．为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的$1\mathrm{\%}$（居民甲家的月收入为$13080$元），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？

某市电力公司，为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，收费标准如表所示：

⑴写出小王家每月应交电费$y$元与月用电量$x$度之间的关系式．

⑵小王家第二季度交纳电费情况如下：

问小王家第二季度共用电多少度？

1. 由于大量工业废水和城市生活污水乱排放，已经对环境造成污染，尤其对水资源污染极其严重，于是各国都在倡导节约用水，某市为提倡节约用水，采取分段收费标准：若每户居民每月用水量不超过$20m^3$，每立方米收费3元；若超过$20m^3$，则超过的部分每立方米加收1元，若该户居民今年$4$月份共交水费72元，求该户居民4月份用水量是多少$m^3$？

2. 某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元$/$度收费；用电量在$80~180$度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元$/$度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元$/$度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的$\frac{1}{3}$按原电价0.42元$/$度收费，用电量的$\frac{2}{3}$按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．

⑴已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元？

⑵若小王家在调价后的第三个月用电量为$x$度，请你求出小王家第三个月应付电费$y$（用$x$表示）．

后，我国改过两次个人所得税税率，第一次修改的实施在9月1日，第二次修改的实施在1月1日，下表是第一次税率前后的税率情况表（起征点从每月$2000$变为每月$3500$元起征点从每月$2000$变为每月$3500$元）：

注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按以前征税方法的规定，某人3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：

方法一：按$1~3$级超额累进税率计算，即$500\times 5\mathrm{\%}+1500\times 10\mathrm{\%}+600\times 15\mathrm{\%}=265$（元$)$；

方法二：用“月应纳税额$\times$适用税率$-$速算扣除数”计算，即$2600\times 15\mathrm{\%}-125=265$（元$)$．

⑴计算表中空缺的“速算扣除数” $a=$___________．

⑵某公司小李5月缴了个人所得税1100元，若按“现行征税方法”计算，则他应缴税款多少元？

⑶公司王经理5月缴了个人所得税7千多元，若按“以前征税方法”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么他今年5月所缴税款的具体数额为多少元？