第7讲 中考题集之以圆为载体

如图，过原点$O$的$\odot C$与两坐标轴分别交于点$A\left(-4,0\right)$、$B\left(0,-3\right)$，在第三象限的$\odot C$上有一点$P$，过点$P$作弦$PQ\parallel x$轴，且$PQ=3$，已知双曲线$y=\frac{k}{x}$过点$P$，则$k$的值是．

如图，$PA$为$\odot O$的切线，$A$为切点，直线$PO$交$\odot O$于点$M$、$N$，过点$A$作$PO$的垂线$AB$，垂足为$C$，交$\odot O$于点$B$，延长$BO$与$\odot O$交于点$D$，连接$AD$、$BM$．

已知：如图，线段$AB=8$，以$A$为圆心，$5$为半径作圆$A$，点$C$在$\odot A$上，过点$C$作$CD//AB$交$\odot A$于点$D$（点$D$在$C$右侧），联结$BC$、$AD$．

已知：$\odot O$的直径$AB=8$，$\odot B$与$\odot O$相交于点$C$、$D$，$\odot O$的直径$CF$与$\odot B$相交于点$E$，设$\odot B$的半径为$x$，$OE$的长为$y$．

如图， 在$△AOB$中，$\angle AOB$为直角，$OA=6$，$OB=8$，半径为$2$的动圆圆心$Q$从点$O$出发， 沿着$OA$方向以$1$个单位长度$/$秒的速度匀速运动， 同时动点$P$从点$A$出发， 沿着$AB$方向也以 $1$ 个单位长度$/$秒的速度匀速运动， 设运动时间为$t$秒$(0<t\le 5)$以$P$为圆心，$PA$长为半径的$\odot P$与$AB$、$OA$的另一个交点分别为$C$、$D$，连结$CD$、$QC$．

如图，在$△ABC$中，$AB=AC=6$，$\angle B=30°$，点$O_1$、$O_2$在$BC$上，$\odot O_1$与$\odot O_2$外切于$P$，$\odot O_1$与$AB$相切于点$D$，与$AC$相离，$\odot O_2$与$AC$相切于$E$，与$AB$相离．

已知半径为$6$的$\odot O_1$与半径为$4$的$\odot O_2$相交于点$P$、$Q$，且$\angle O_{1}P{O}_2=120°$，点$A$为$\odot O_1$上异于点$P$、$Q$的动点，直线$AP$与$\odot O_2$交于点$B$，直线$O_{1}A$与直线$O_{2}B$交于点$M$．

如图，点$A$、$B$在半径为$5$的$\odot O$上，$\angle AOB=90°$，点$C$是$\stackrel{⌢}{AB}$上的一个动点，$AC$与$OB$的延长线相交于点$D$，设$AC=x$，$BD=y$．