第6讲 等腰三角形

⑴ 在$△ABC$中，$AB=AC$，$BD$平分$\angle ABC$交$AC$于点$D$，如果$\angle A$=$40°$，那么$\angle BDC$的度数是____________．

⑵ 等腰三角形的两条边长分别为$3cm$和$7cm$，则它的周长是____________．
⑶ 在$△ABC$中，$AB=AC$，它的周长为$24$，过点$A$作$AD\perp BC$，垂足为$D$，$△ABD$的

周长为$20$，则$AD$的长为____________．

⑴在$△ABC$中，$AB=AC$，中线$BD$将这个三角形的周长分为$15$和$12$两个部分，则这个等腰三角形的底边长为.

⑵在$△ABC$中，$AC=BC$，$D$是$AC$的中点，若$BD$把$△ABC$的周长分成$9:7$两部分，且其周长为$64cm$，则$AB$的长为____________$cm$．

⑴ 如图，点$B$、$C$、$D$、$E$四点共线，$AB=BC=AC=CD$，$AD=DE$，

则$\angle BAE=$____________．

已知：五边形$ABCDE$中，$\angle B=\angle E$,$\angle C=\angle D$,$BC=DE$，$M$是$CD$的中点.

求证：$AM\perp CD$

⑴ 如图，等边$△ABC$中，点$D$、$E$分别在$AB$、$BC$上，且$AD=BE$,$AE$与$CD$相交于点$P$，

① 求证：$AE=CD$；

② 求$\angle APD$的大小.

等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于（）

A．顶角 B．顶角的$\frac{1}{2}$ C．顶角的$2$倍D．底角的$\frac{1}{2}$

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是$20°$，则等腰三角形的顶角等于 ．

如图，在$△ABC$中，$AB=AC$，点$D$、$E$分别在$BC$、$AC$的延长线上，$AD=AE$，$\angle CDE=30°$．求：$\angle BAD$的度数．

已知：如图，$B、D、E、C$在一条直线上，$AD=AE,\angle 1=\angle 2$．求证：$\angle B=\angle C$．

1. 等腰三角形的底边长$5cm$，一腰上的中线把这个三角形分成两部分，这两部分的周长之差为$1cm$，那么这个等腰三角形的腰长是____________$cm$.

2. 如图，在$△ABC$中，$AC=BC$，$D$、$E$分别是$AB$、$AC$上一点，且$AD=AE$，联结$DE$并延长交$BC$的延长线于点$F$，若$DF=BD$，则$\angle A$的度数为____________．

如图所示，在$△ABC$中，$\angle ACB=90°$，$D$、$E$为$AB$上两点，若$AE=AC$，$\angle DCE=45°$．

求证：$BC=BD$．

如图，$AB=AC$,$AD=AE$.求证：$BD=CE$.

如图，在$△ABC$中，$AB=AC$，点$D$、$E$、$F$分别在△ABC的三条边上，且$BF=CD$，$BD=CE$．

等腰三角形的周长为$17$，则它的腰长可能为（）．

A．$8$ B．$9$ C．$4$ D．$3$

一个等腰三角形的其中两条边长分别为$2\sqrt{3}$和$7$，那么这个等腰三角形的周长为（）．

A．$7+4\sqrt{3}$ B．$2\sqrt{3}+14$

C．$7+4\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}+14$ D．$4\sqrt{3}+14$

如图，在$△ABC$中，$AB=AC$，$\angle A=50°$，如果$P$为$△ABC$内一点，且$\angle PBC=\angle PCA$，那么$\angle BPC$的度数为（）．

A．$65°$ B．$100°$ C．$115°$ D．$130°$

如图，在$△ABC$中，$AB=AC$，$BC=BE$，$AE=DE=BD$，求$\angle A=$____________．