第6讲 图形运动基础

⑴如下图，矩形$ABCD$的边长分别为$AD=10$，$AB=8$，则图中五个小矩形的周长之和为.

⑵如下图，长方形$ABCD$是一块场地，长$AB=102$米，宽$AD=51$米，从$A$、$B$两处入口，路宽都为$1$米，两小路汇合处路宽为$2$米，其余部分种植草坪（长方形场地外围用栏杆围住，长度可忽略不计），则草坪面积为.

⑴如下图，将$△ABC$向右平移$2cm$得到$△DEF$，如果$△ABC$的周长是$16cm$，那么四边形$ABFD$的周长是.

⑵如下图，将直角三角形$ABC$沿着点$B$到$C$的方向平移到$△DEF$的位置，若$AB=10$,$DO=4$，平移距离为$6$，则阴影部分面积为.

如图，作出四边形$ABCD$关于直线$l$成轴对称的图形．

⑴如下图，将长方形$ABCD$沿$EF$折叠得到新的图形，已知$\angle AED\text{'}=40°$，求$\angle FED$的度数．

⑵如下图，将直角$△ABC$沿着$AD$翻折，使$B$点恰好落在边$AC$上得到$B\text{'}$，已知$\angle BAC=90°$，$\angle C=25°$，则$\angle CDB\text{'}=$ .

如下图，将$△ABC$沿边$AB$翻折得到$△ABE$，再将$△ABC$沿边$AC$翻折得到$△ADC$，已知$\angle 1:\angle 2:\angle 3=28:5:3$，求$\angle EFP$的度数．

如下图，$△ABC$绕着点$A$顺时针旋转$70°$得到$△AB\text{'}C\text{'}$，

①找出图中所有相等的线段；

②找出图中所有相等的角度；

③若延长$C\text{'}B\text{'}$与线段$BC$相交，则夹角的度数为．

⑴如下图，把$△ABC$绕着点$C$顺时针旋转$35°$，得到$△A\text{'}B\text{'}C$，$A\text{'}B\text{'}$交$AC$于点$D$，若$\angle A\text{'}DC=90°$，则$\angle A=$ .

⑵如下图，将$△ABC$绕点$C$顺时针旋转$40°$，得到$△A\text{'}B\text{'}C$，$B\text{'}C$与$AB$的交点为$D$，$\angle B\text{'}DB=88°$，则$\angle B\text{'}=$ .

如下图，将$△ABC$绕点$A$顺时针旋转$48°$得到$△AB\text{'}C\text{'}$，且$B\text{'}$恰好落在边$BC$上，已知$\angle BAC=90°$，则$\angle C\text{'}=$ .

如下图，$△ABC$和$△ADE$为两个大小相等，形状相同（简称“全等”）的直角三角形，原来边$AD$与边$AC$在同一直线上，若将$△ADE$绕点$A$逆时针旋转，使得$D$落在$BC$边上，得到$△AD\text{'}E\text{'}$，已知$\angle E=20°$，求$\angle DAD\text{'}$的度数.

如图，长为$a$，宽为$b$$\left(a>b>c\right)$的长方形，经过向右平移个单位并再向下平移

个单位后，与原长方形形成了边长为$c$的正方形重合部分．

如图所示的五角星是旋转对称图形,该图形绕旋转对称中心的$O$点,按下列角度顺时针方向旋转方能与其自身重合的是()

A.$36°$ B.$108°$ C.$180°$ D.$216°$

如图，$△ABC$绕点$C$旋转$25°$到$△CDE$位置，点$E$在边$AB$上，若$\angle ACB=75°$，则$\angle A=$________°．

如右图，将等边$△ABC$绕着点$A$逆时针旋转到$△ADE$的位置，且$AD$恰好在$△ABC$的一条对称轴上，那么旋转角$\angle BAD$的大小是．

D.等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形

⑴下列图形中，不是轴对称图形的是（）

⑵下列图形中，中心对称图形是（　 　）

A BC D

⑶下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

⑷下面有四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

⑵如下图，已知$△ABC$的面积为$36$，将$△ABC$沿$BC$平移到$△A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，使$B\text{'}$和$C$重合，联结$AC\text{'}$则$△ACC\text{'}$的面积为.

⑵如下图，$\text{R}\text{t}△ABC$中，$\angle ACB=90°$，$\angle A=50°$，将其折叠，使点$A$落在边$BC$上$A\text{'}$处，折痕为$CD$，则$\angle A\text{'}DB=$ .

⑴指出旋转中心，并求出旋转角的大小． $$

⑵求$\angle BAE$的度数和线段$AE$的长度．

⑵如图，把$△ABC$绕$B$点逆时针方向旋转$26°$得到$△A\text{'}BC\text{'}$，若$A\text{'}C\text{'}$正好经过$A$点，则$\angle BAC=$ ．

如图，$\angle C=90°$，将直角三角形$ABC$沿着射线$BC$方向平移$6cm$，得三角形$A\prime B\prime C\prime$，已知$BC=3cm$，$AC=4cm$，则阴影部分的面积为　　 $c{m}^2$．

如图，将$△ABC$沿直线折叠，折痕为$EF$．使点$C$落在$AB$边中点$M$上，若$AB=8$，$AC=10$，则$△AEM$的周长为 ．

如图，将线段$AB$绕点$O$顺时针旋转$60°$，得到线段$CD$．若$\angle BOC=105°$，则$\angle AOD=$　　 ．

如图，在$△ADE$中，$\angle DAE=80°$，将$△ADE$绕点$A$顺时针旋转$\alpha$得$△ABC$，若$AC$平分$\angle DAE$，则$\alpha =$　　 ；若$AC$平分$\angle BAE$，则$\alpha =$　　 ．

如图，将$△ABC$绕点$C$按顺时针方向旋转至△$A^{\prime }{B}^{\prime }C$，使点$A^{\prime }$落在$BC$的延长线上．已知$\angle A=27°$，$\angle B=40°$，则$\angle AC{B}^{\prime }=$　 　度．

如图，在$△ABC$中，$\angle C=90°$，$AC+BC=17$，$AB=13$，则内部五个小直角三角形周长的和为　　 ．

如图，已知$△ABC$的周长是15，点$F$，$G$分别是$AC$，$BC$上的点，将$△CFG$沿着直线$FG$折叠，点$C$落在点$C\prime$处，且点$C\prime$在三角形的外部，则阴影部分图形的周长是　 　．